函数周期性公式大总结是什么?
内容如下:
(1)f(x+a)=-f(x)周期为2a。证明过程:因为f(x+a)=-f(x),且f(x)=-f(x-a),所以f(x+a)=f(x-a),即f(x+2a)=f(x),所以周期是2a。
(2)sinx的函数周期公式T=2π,sinx是正弦函数,周期是2π。
(3)cosx的函数周期公式T=2π,cosx是余弦函数,周期2π。
(4)tanx和 cotx 的函数周期公式T=π,tanx和 cotx 分别是正切和余切。
(5)secx 和cscx 的函数周期公式T=2π,secx 和cscx 是正割和余割。
相关内容解释:
出示函数周期性的定义:对于函数y=f(x),假如存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的任何值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期。
“当自变量增大某一个值时,函数值有规律的重复出现”这句话用数学语言的表达,对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)。
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