以极坐标形式的二重积分 被积函数的xy，是换成rcost rsint。又 题目已知r=2，此时前面的r可以被换成2吗？ 高数问题：极坐标形式的二重积分中的r应该如何求？如图，这张图...

\u5173\u4e8e\u7528\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\u6c42\u692d\u5706\u9762\u79ef\u95ee\u9898

\u5728\u89d2\u5ea6t\u5904\u4e00\u6761\u5c04\u7ebf\u4e0a\u7684\u70b9\uff0c\u5750\u6807\u4e3arcost, r sint\uff0c\u5728\u692d\u5706\u4e0a\u7684\u70b9\u6ee1\u8db3(Rcost)^2/a^2 + (Rsint)^2/b^2=1\u3002
\u4e5f\u5c31\u662fR^2[(cost)^2/a^2 +(sint)^2/b^2]=1\u3002
R^2 = a^2b^2/((bcost)^2 +(asint)^2]\u3002
R=ab/\u6839\u53f7((bcost)^2 +(asint)^2]\u3002
\u6c42\u9762\u79ef\u65f6\uff0c\u5185\u90e8\u79ef\u5206\u4ece0\u79ef\u5206\u5230\u692d\u5706\u4e0a\uff0c\u4e0a\u9762\u5f0f\u5b50\u6c42\u51fa\u6765\u7684\u8fd9\u4e2aR\u5c31\u662f\u5185\u90e8\u79ef\u5206\u7684\u4e0a\u9650\uff0c\u4f60\u7684\u79ef\u5206\u4e0a\u9650\u9519\u8bef\u3002
\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206
\u662f\u4e8c\u5143\u51fd\u6570\u5728\u7a7a\u95f4\u4e0a\u7684\u79ef\u5206\uff0c\u540c\u5b9a\u79ef\u5206\u7c7b\u4f3c\uff0c\u662f\u67d0\u79cd\u7279\u5b9a\u5f62\u5f0f\u7684\u548c\u7684\u6781\u9650\u3002\u672c\u8d28\u662f\u6c42\u66f2\u9876\u67f1\u4f53\u4f53\u79ef\u3002\u91cd\u79ef\u5206\u6709\u7740\u5e7f\u6cdb\u7684\u5e94\u7528\uff0c\u53ef\u4ee5\u7528\u6765\u8ba1\u7b97\u66f2\u9762\u7684\u9762\u79ef\uff0c\u5e73\u9762\u8584\u7247\u91cd\u5fc3\u7b49\u3002\u5e73\u9762\u533a\u57df\u7684\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\u53ef\u4ee5\u63a8\u5e7f\u4e3a\u5728\u9ad8\u7ef4\u7a7a\u95f4\u4e2d\u7684\uff08\u6709\u5411\uff09\u66f2\u9762\u4e0a\u8fdb\u884c\u79ef\u5206\uff0c\u79f0\u4e3a\u66f2\u9762\u79ef\u5206\u3002

除非是以圆心在原上的圆，可以用2代替，

正常情况下r是与上下限有关的参数，

积分过程是一个有关r的积分函数

一般不可以用2替换：

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