p(a|b)公式怎么计算？
条件概率是指事件A在事件B发生的条件下发生的概率。条件概率表示为：P（A|B），读作“A在B发生的条件下发生的概率”。若只有两个事件A，B，那么，P（A|B）=P（AB）/P（B）。 如果 P(B) = 0，P(A | B) 没有定义。
在定义中，A与B之间不一定有因果或者时间顺序关系。A可能会先于B发生，也可能相反，也可能二者同时发生。
扩展资料：
当且仅当两个随机事件A与B满足P(A∩B)=P(A)P(B)的时候，它们才是统计独立的，这样联合概率可以表示为各自概率的简单乘积。同样，对于两个独立事件A与B有P(A|B)=P(A)以及P(B|A)=P(B)。
当且仅当A与B满足P(A∩B)=0且P(A)≠0，P(B)≠0的时候，A与B是互斥的。因此，P(A|B)=0，P(B|A)=0。
绛旓細鏉′欢姒傜巼鏄寚浜嬩欢A鍦ㄤ簨浠禕鍙戠敓鐨勬潯浠朵笅鍙戠敓鐨勬鐜囥傛潯浠舵鐜囪〃绀轰负锛P锛圓|B锛锛岃浣溾淎鍦˙鍙戠敓鐨勬潯浠朵笅鍙戠敓鐨勬鐜団濄傝嫢鍙湁涓や釜浜嬩欢A锛孊锛岄偅涔堬紝P锛圓|B锛=P锛圓B锛/P锛圔锛夈 濡傛灉 P(B) = 0锛P(A | B) 娌℃湁瀹氫箟銆傚湪瀹氫箟涓紝A涓嶣涔嬮棿涓嶄竴瀹氭湁鍥犳灉鎴栬呮椂闂撮『搴忓叧绯汇侫鍙兘浼氬厛浜嶣鍙戠敓...
绛旓細p(a|b)鐨勬鐜囧叕寮忥細P(A|B)=P(AB)/P(B)銆侾(AB)鈥斾簨浠禔銆丅鍚屾椂鍙戠敓鐨勬鐜囷紝鍗宠仈鍚堟鐜囥傝仈鍚堟鐜囪〃绀轰袱涓簨浠跺叡鍚屽彂鐢熺殑姒傜巼銆備笌B鐨勮仈鍚堟鐜囪〃绀轰负P(AB)鎴栬匬(A锛孊)銆傛鐜囷紝浜︾О鈥滄垨鐒剁巼鈥濓紝瀹冩槸鍙嶆槧闅忔満浜嬩欢鍑虹幇鐨勫彲鑳芥э紙likelihood)澶у皬銆傞殢鏈轰簨浠舵槸鎸囧湪鐩稿悓鏉′欢涓嬶紝鍙兘鍑虹幇涔熷彲鑳戒笉鍑虹幇...
绛旓細p锛坅|b锛夋槸鏉′欢姒傜巼鍏紡銆p锛坅|b锛=p锛坅|b锛/p锛坆锛銆俻锛坅|b锛夆斺斿湪b鏉′欢涓媋鐨勬鐜囥傚嵆浜嬩欢a鍦ㄥ彟澶栦竴涓簨浠禸宸茬粡鍙戠敓鏉′欢涓嬬殑鍙戠敓姒傜巼銆俻锛坅|b锛夆斺斾簨浠禔銆丅鍚屾椂鍙戠敓鐨勬鐜囷紝鍗宠仈鍚堟鐜囥傝仈鍚堟鐜囪〃绀轰袱涓簨浠跺叡鍚屽彂鐢熺殑姒傜巼銆俛涓巄鐨勮仈鍚堟鐜囪〃绀轰负p锛坅b锛夋垨鑰卲锛坅锛宐锛夈俻锛坆锛...
绛旓細p(a)涓巔(a|b)鍏紡锛歅(A|B)=P(AB)/P(B)銆侾(A鈭)鏄潯浠舵鐜囧叕寮忥紝P(A|B)=P(AB)/P(B)銆侾(A|B)鈥斿湪B鏉′欢涓婣鐨勬鐜囥傚嵆浜嬩欢A鍦ㄥ彟澶栦竴涓簨浠禕宸茬粡鍙戠敓鏉′欢涓嬬殑鍙戠敓姒傜巼銆侾(AB)鈥斾簨浠禔銆丅鍚屾椂鍙戠敓鐨勬鐜囷紝鍗宠仈鍚堟鐜囥傝仈鍚堟鐜囪〃绀轰袱涓簨浠跺叡鍚屽彂鐢熺殑姒傜巼銆侫涓嶣鐨勮仈鍚堟鐜囪〃绀轰负P...
绛旓細p(a)涓巔(a|b)鍏紡锛歅(A|B)=P(AB)/P(B)銆侾(A鈭)鏄潯浠舵鐜囧叕寮忥紝P(A|B)=P(AB)/P(B)銆侾(A|B)鈥斿湪B鏉′欢涓婣鐨勬鐜囥傚嵆浜嬩欢A鍦ㄥ彟澶栦竴涓簨浠禕宸茬粡鍙戠敓鏉′欢涓嬬殑鍙戠敓姒傜巼銆侾(AB)鈥斾簨浠禔銆丅鍚屾椂鍙戠敓鐨勬鐜囷紝鍗宠仈鍚堟鐜囥傝仈鍚堟鐜囪〃绀轰袱涓簨浠跺叡鍚屽彂鐢熺殑姒傜巼銆侫涓嶣鐨勮仈鍚堟鐜囪〃绀轰负P...
绛旓細AB)鎴栬匬(A,B)銆傛潯浠舵鐜囩殑浜掓枼鎬 褰撲笖浠呭綋A涓嶣婊¤冻锛孭(A鈭〣)=0锛屼笖P(A)鈮0锛孭(B)鈮0鐨勬椂鍊欙紝A涓嶣鏄簰鏂ョ殑銆傚洜姝わ紝P(A|B)=0锛孭(B|A)=0銆傛崲鍙ヨ瘽璇达紝濡傛灉B宸茬粡鍙戠敓锛岀敱浜嶢涓嶈兘鍜孊鍦ㄥ悓涓鍦哄悎涓嬪彂鐢燂紝閭ｄ箞A鍙戠敓鐨勬鐜囦负闆讹紱鍚屾牱锛屽鏋淎宸茬粡鍙戠敓锛岄偅涔圔鍙戠敓鐨勬鐜囦负闆躲
绛旓細P(AB锛夛紳P锛A锛P锛圔/A锛夛紳P锛圔锛塒锛圓/B锛夋潯浠舵鐜囪〃绀轰负锛P锛圓|B锛锛岃浣溾滃湪B鐨勬潯浠朵笅A鐨勬鐜団濄傛潯浠舵鐜囧彲浠ョ敤鍐崇瓥鏍戣繘琛璁＄畻銆傛潯浠舵鐜囩殑璋鏄亣璁 P(A|B) 澶ц嚧绛変簬 P(B|A)銆傛暟瀛﹀John Allen Paulos 鍦ㄤ粬鐨勩婃暟瀛︾洸銆嬩竴涔︿腑鎸囧嚭鍖荤敓銆佸緥甯堜互鍙婂叾浠栧彈杩囧緢濂芥暀鑲茬殑闈炵粺璁″瀹剁粡甯...
绛旓細鍦˙鍙戠敓鐨勫墠鎻愪笅A鍙戠敓鐨勬鐜 鐩稿叧鍏紡:P(A|B) = P(AB)/P(B)鏍规嵁璇ュ叕寮忔垜浠彲浠ユ帹鍑轰互涓嬩袱涓壒娈婃儏鍐碉細1銆佽嫢B鏄疉鐨勫厖鍒嗘潯浠讹紝鍒橮(AB)=P(B)锛屾鏃禤(A|B) =1 鍗矪鍙戠敓鏃讹紝A蹇呯劧鍙戠敓 2銆佽嫢B鍜孉鐩镐簰鐭涚浘 鍒橮(AB)=0锛屾鏃禤(A|B) =0 鍗矪鍙戠敓鏃讹紝A蹇呯劧涓嶅彂鐢 ...
绛旓細鏉′欢姒傜巼璁＄畻鍏紡鏄P锛圓|B锛=P锛圓B锛/P锛圔锛夈傛蹇碉細鏉′欢姒傜巼鏄寚浜嬩欢A鍦ㄥ彟澶栦竴涓簨浠禕宸茬粡鍙戠敓鏉′欢涓嬬殑鍙戠敓姒傜巼銆傛潯浠舵鐜囪〃绀轰负锛歅锛圓|B锛夛紝璇讳綔鈥滃湪B鏉′欢涓婣鐨勬鐜団濄傛潯浠舵鐜囧彲浠ョ敤鍐崇瓥鏍戣繘琛岃绠椼傝仈鍚堟鐜囷細琛ㄧず涓や釜浜嬩欢鍏卞悓鍙戠敓鐨勬鐜囥侫涓嶣鐨勮仈鍚堟鐜囪〃绀轰负 P锛圓B锛夋垨鑰匬锛圓锛孊锛夈...
绛旓細P(A鈭)鏄潯浠舵鐜鍏紡锛P(A|B) = P(AB)/P(B)銆侾(A|B)鈥斺斿湪B鏉′欢涓 A 鐨勬鐜囷紝鍗充簨浠禔 鍦ㄥ彟澶栦竴涓簨浠禕宸茬粡鍙戠敓鏉′欢涓嬬殑鍙戠敓姒傜巼銆侾(AB)鈥斺斾簨浠禔銆丅鍚屾椂鍙戠敓鐨勬鐜,鍗宠仈鍚堟鐜.鑱斿悎姒傜巼琛ㄧず涓や釜浜嬩欢鍏卞悓鍙戠敓鐨勬鐜囷紝A 涓 B 鐨勮仈鍚堟鐜囪〃绀轰负 P(AB) 鎴栬 P(A,B)銆傜浉鍏充俊鎭細...
