设随机变量X服从某一区间上的均匀分布,且E(X)=3,D(X)=1/3 ,求X的概率密度函数f(x) 那没事，先不做这个，还是谢谢！ 设随机变量X服从【1,3】上...
\u8bbe\u968f\u673a\u53d8\u91cfX\u670d\u4ece\u67d0\u4e00\u533a\u95f4\u4e0a\u7684\u5747\u5300\u5206\u5e03,\u4e14E(X)=3,D(X)=1/3 ,\u6c42X\u7684\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6\u51fd\u6570f(x)\u4f60\u597d\uff01[a,b]\u4e0a\u5747\u5300\u5206\u5e03\u7684\u671f\u671b\u662f(a+b)/2\uff0c\u6240\u4ee5E(X)=(1+3)/2=2\uff0c\u4e5f\u53ef\u4ee5\u5982\u56fe\u8ba1\u7b97\u3002\u7ecf\u6d4e\u6570\u5b66\u56e2\u961f\u5e2e\u4f60\u89e3\u7b54\uff0c\u8bf7\u53ca\u65f6\u91c7\u7eb3\u3002\u8c22\u8c22\uff01
\u4f60\u597d\uff01[a,b]\u4e0a\u5747\u5300\u5206\u5e03\u7684\u671f\u671b\u662f(a+b)/2\uff0c\u6240\u4ee5E(X)=(1+3)/2=2\uff0c\u4e5f\u53ef\u4ee5\u5982\u56fe\u8ba1\u7b97\u3002\u7ecf\u6d4e\u6570\u5b66\u56e2\u961f\u5e2e\u4f60\u89e3\u7b54\uff0c\u8bf7\u53ca\u65f6\u91c7\u7eb3\u3002\u8c22\u8c22\uff01
(a+b)/2，方差是(b-a)^2/12,（最好记住，做题快）
于是 a+b = 6, (b-a)^2/12 = 1/3,
于是 a+b = 6, b-a = 2
a = 2, b = 4.所以密度函数就是
f(x) = 1/(b-a) = 1/2, 当 2<x<4时；其他处为零。
绛旓細f(x) = 1/(b-a) = 1/2, 褰 2<x<4鏃讹紱鍏朵粬澶勪负闆躲
绛旓細f(x)=1/(b-a);a
绛旓細瑙ｉ杩囩▼濡備笅锛堝洜鏈夌壒娈婁笓鐢ㄧ鍙风紪杈戜笉浜嗭紝鏁呭彧鑳芥埅鍥撅級锛
绛旓細闅忔満鍙橀噺X鏈嶄粠鍖洪棿涓篬1,3]涓婄殑鍧囧寑鍒嗗竷 鎵浠鐨勫瘑搴﹀嚱鏁版槸f(x)=1/2 1<=x<=3 鎵浠X=鈭玔1,3] 1/2xdx=1/4x^2 [1,3]=2 EX=2 DX=鈭 (X-2)^2*1/2dx =1/6 (X-2)^3 [1,3] =1/3 DY=D(2X+1)=2^2DX=4/3 ...
绛旓細璁鹃殢鏈哄彉閲廥鏈嶄粠鍖洪棿锛堬紞3锛3锛変笂鐨勫潎鍖鍒嗗竷锛屽垯E锛1锛3X锛夛紳0銆傞殢鏈哄彉閲廥鏈嶄粠鍖洪棿锛堬紞3锛3锛変笂鐨勫潎鍖鍒嗗竷锛屽垯E锛圶锛夛紳锛堬紞3锛3锛夛紡2锛0銆備笖E锛1锛3X锛=E锛1锛-E锛3X锛=E锛1锛-3E锛圶锛=1-3*0=1.鏁呰孍锛1锛3X锛夛紳0銆
绛旓細闅忔満鍙橀噺X鏈嶄粠鍖洪棿[0,5]涓婄殑鍧囧寑鍒嗗竷 ---> f(x)=1/5, 0<x<5.2X+4鈮10 --> X鈮3 鎵浠, P{2X+4鈮10} = P(X鈮3) = (3)(1/5) = 3/5
绛旓細2015-02-04 宸茬煡闅忔満鍙橀噺X鏈嶄粠鍦ㄥ尯闂(0,1)涓婄殑鍧囧寑鍒嗗竷,Y=2X+1... 41 2012-04-30 璁鹃殢鏈哄彉閲廥鏈嶄粠(0,蟺)涓婄殑鍧囧寑鍒嗗竷,姹俌=sinX鐨勬鐜... 119 2012-06-05 宸茬煡闅忔満鍙橀噺X鏈嶄粠(-2,1)涓婄殑鍧囧寑鍒嗗竷鍒橷鐨勫瘑搴﹀嚱鏁癴(... 2012-04-24 璁鹃殢鏈哄彉閲廥鏈嶄粠(0,1)鍖洪棿涓婄殑鍧囧寑鍒嗗竷,鍒欓殢鏈哄彉閲廦=X......
绛旓細鍥犱负鏈嶄粠鍧囧寑鍒嗗竷锛宖(x)=1/(b-a), a<x4)=(4-b)/(b-a)=0.5 閭ｄ箞a+b=8 涓攑{0<X<3}=0.25,閭ｄ箞P(3<x<4)=1-p{0<X<3}-P(x>4)=0.25 涓擯(3<x<4)=1/(b-a)鎵浠1/(b-a)=0.25 b-a=4 瑙ｅ緱b=6, a=2 鎵浠(1<x<5)=(5-2)/(6-2)=0.75 ...
绛旓細X鏈嶄粠鍧囧寑鍒嗗竷,鍗砐~U(a,b),鍒橢(X)=(a+b)/2,D(X)=(b-a)²/12 璇佹槑濡備笅锛氳杩炵画鍨闅忔満鍙橀噺X~U(a,b)閭ｄ箞鍏跺垎甯冨嚱鏁癋(x)=(x-a)/(b-a),a鈮鈮 E(x)=鈭獸(x)dx=鈭(a鍒癰)(x-a)/(b-a)dx =(x²/2-a)/(b-a) |(a鍒癰)=(b²/2-a)/(b-a)...
绛旓細X锛孻鐩镐簰鐙珛锛屾墍浠(XY)=E(X)*E(Y) E(X)=0.5 E(Y)=1/r=1 E(XY)=E(X)*E(Y)=0.5銆傜敱浜闅忔満鍙橀噺X鐨勫彇鍊 鍙彇鍐充簬姒傜巼瀵嗗害鍑芥暟鐨勭Н鍒嗭紝鎵浠ユ鐜囧瘑搴﹀嚱鏁板湪涓埆鐐逛笂鐨勫彇鍊煎苟涓嶄細褰卞搷闅忔満鍙橀噺鐨勮〃鐜般傛洿鍑嗙‘鏉ヨ锛屽鏋滀竴涓嚱鏁板拰X鐨勬鐜囧瘑搴﹀嚱鏁板彇鍊间笉鍚岀殑鐐瑰彧鏈夋湁闄愪釜銆佸彲鏁版棤闄愪釜...
