一个初中数学问题
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X+Y+Z=51
解方程组可得Y=15+x/3,Z=36-4x/3
2.P=4.5X+9Y+7.5Z
=4.5X+9*(15+x/3)+7.5*(36-4x/3)
=405-2.5x
360≤P≤370
360≤405-2.5x≤370
14≤x≤18
因为X,Y,Z都为整数,所以可以取X,Y,Z的值跟别分别为15,20,16或18,21,12
当X,Y,Z为15.20.16时,P=4.5*15+9*20+7.5*16=367.5
当X,Y,Z为18.21.12时,p=4.5*18+9*21+7.5*12=360
所以当X,Y,Z为15.20.16时,P最大
当水稻、蔬菜、棉花的种植面积分别为15公顷、20公顷、16公顷时,三种农作物种植面积才能取歌最优效益。
1.y＝x/3+15
z＝36-4x/3
x+y+z＝51 （1）
4x+8y+5z＝300 （2）
（1）*5＝5x+5y+5z=255 （3）
（2）-（3）3y-x=45
所以y＝x/3+15
将y带入（1）得
z＝36-4x/3
2.x＝15，y＝20，z＝16
360≤P≤370
360 ≤4.5x+9y+7.5z≤370
360≤4.5x+3x+135+270-10x≤370
360≤405-2.5x≤370
14≤x≤18 （x.y.z均为整数）
x＝15或x＝18
P 最大 取x＝15
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