大学微积分的题目？ 大学微积分题目，要有详细解答过程？
\u5927\u5b66\u5fae\u79ef\u5206\u9898\u76ee\u53ef\u7528\u521d\u7b49\u6570\u5b66\u89e3\u51b3:e^x>0\u4e14x^(-\u2179)>0\uff0c\u6545\u4f9d\u5747\u503c\u4e0d\u7b49\u5f0f\u5f97y=2e^x+e^(x) \u22652\u221a[2e^x\u00b7e^(-x)] =2\u221a2\uff0c\u65452e^x=e-x\uff0ce^x=\u221a2/2\u65f6\uff0c\u6240\u6c42\u6781\u5c0f\u503c\u4e3aymin=2\u221a2\u3002\u7528\u5fae\u5206\u6cd5\uff0c\u5219\u5982\u4e0b\u56fe\u6240\u793a:
C
\u7531\u4e24\u4e2a\u91cd\u8981\u6781\u9650\uff0c
limsin\u03c0/n~\u03c0/n
\u5219\u539f\u7ea7\u6570~1/n^p*\u03c0/n~\u03c0/n^(p+1)
\u7531p\u7ea7\u6570\u7684\u6027\u8d28\uff0c
\u5f53p>1\u65f6\uff0c\u7ea7\u6570\u22111/n^p\u6536\u655b
\u6240\u4ee5\uff0c\u9488\u5bf9\u672c\u9898\uff0c\u5bf9\u6bd4\u53ef\u77e5\uff0cp>0
不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写别问唉。类似，定积分换元法。
详细见下图，希望对你有帮助。
换元法或凑微分法，换元要记得换限
详细过程如图，希望能帮到你解决你心中的问题
希望过程清楚明白
1.面积S=ab,dS=adb+bda,dS/S=db/b+da/a~~1%+2%=3%;
2.斜边 x^2=a^2+b^2, xdx=ada+bdb, dx/x=(ada+bdb)/(a^2+b^2)
=(0.01a^2+0.02b^2)/(a^2+b^2).
思想使用线性微分
绛旓細寰Н鍒嗘槸鏁板涓殑閲嶈鍒嗘敮锛屾秹鍙婂埌鍑芥暟銆佹瀬闄愩佸鏁板拰绉垎绛夋蹇点備互涓嬫槸涓浜涘叿鏈変唬琛ㄦх殑寰Н鍒嗛鐩細1.姹傚嚱鏁扮殑鏋侀檺锛氱粰瀹氫竴涓嚱鏁癴(x)锛屾眰褰搙瓒嬭繎浜庢煇涓兼椂锛宖(x)鐨勬瀬闄愬笺備緥濡傦紝姹俵im(x鈫0)(sin(x)/x)銆2.姹傚嚱鏁扮殑瀵兼暟锛氱粰瀹氫竴涓嚱鏁癴(x)锛屾眰鍏跺鏁癴'(x)銆備緥濡傦紝姹傚嚱鏁皔=x^3鍦...
绛旓細寰Н鍒嗘槸鏁板涓殑涓涓噸瑕佸垎鏀紝瀹冧富瑕佺爺绌跺嚱鏁扮殑鏋侀檺銆佸鏁板拰绉垎绛夋蹇銆傚井绉垎鏈夊緢澶氫唬琛ㄦх殑棰樼洰锛屼互涓嬫槸涓浜涘父瑙佺殑棰樼洰锛1.姹傚嚱鏁扮殑鏋侀檺锛氳繖鏄井绉垎涓渶鍩烘湰鐨勯棶棰樹箣涓锛岃姹傛眰瑙ｅ嚱鏁板湪鏌愪竴鐐规垨鏃犵┓杩滃鐨勬瀬闄愬笺備緥濡傦紝姹傚嚱鏁癴(x)=x^2鍦▁瓒嬭繎浜0鏃剁殑鏋侀檺鍊笺2.姹傚嚱鏁扮殑瀵兼暟锛氬鏁版槸鎻忚堪鍑芥暟...
绛旓細=(8-3鍊嶆牴鍙3)蟺10^4/24 J 杩欎箞澶氶锛屾ゼ涓诲200鍒嗗惂銆傘傘,1,鐢ㄩ珮鏁寰Н鍒鍋氫笅鍒棰樼洰锛堣杩囩▼锛夊湪绾跨瓑锛岃阿璋 1锛夊凡鐭ュ脊绨ф瘡鎷夐暱0.02m锛岃鐢9.8N鐨勫姏锛屽垯鎶婂脊绨ф媺闀0.1m鎵浣滅殑鍔熸槸澶氬皯锛2锛変竴璐ㄧ偣浠(t)=t骞虫柟-t+6(m/s)鐨勯熷害娌跨洿绾胯繍鍔紝鍒欏湪鏃堕棿闂撮殧銆1锛4銆曚笂鐨勪綅绉绘槸澶氬皯锛
绛旓細2x+12y+8位x=0 鈶 12x+4y+2位y=0 鈶 4x²+y²-25=0 鈶 瑙ｏ細鈶犆2寰 x+6y+4位x=0 鈶 鈶∶2寰 6x+2y+位y=0 鈶 鈶ぢ4x-鈶Ｂ穣 寰 24x²+7xy-6y²=0锛屽垎瑙ｅ洜寮忓緱 (3x+2y)(8x-3y)=0锛屾墍浠 2y=-3x 鈶 鎴 3y=8x 鈶 鎶娾懃浠ｅ叆(鈶⒙4)...
绛旓細2锛夊洜涓簂im(x-->0+)2x=0=lim(x-->0-)0,鎵浠ュ嚱鏁板湪鍖洪棿锛-鈭烇紝1锛夎繛缁彲瀵硷紱鑰屽湪lim(x-->1-0)2x=2鈮爈im(x-->1+0)0=0锛屼骇鐢熶簡涓嶅彲鍘婚棿鏂偣锛涘湪x鈭圼1,+鈭烇級杩炵画锛绉垎鍑芥暟鍦ㄥ紑鍖洪棿x鈭堬紙0,1锛変负鍙嶅父绉垎锛岀Н鍒嗗紡鍦ㄥ紑鍖洪棿x鈭堬紙0,1锛夌殑绉垎绛夊悓浜庡尯闂磝鈭堬紙-鈭烇紝+鈭)鐨勭Н鍒...
绛旓細绉垎涔嬪緱u²/2=(cos²x)/2+C/2锛屾晠u=cosx+C锛屽啀浠ｅ叆(3)鍗冲緱閫氳Вy=(cosx+C)/鈭(1-x²),灏嗗垵濮嬫潯浠秠(0)=2寰2=1+C锛屾晠C=1锛屼簬鏄緱鐗硅В涓猴細y=(cosx+1)/鈭(1-x²).2.xydx+(2x²+3y²-20)dy=0, y(0)=1 姹倅 瑙ｏ細灏嗗師寮忎袱杈瑰悓涔樹互...
绛旓細鍩烘湰杩囩▼濡備笅锛氳繖閬棰樼洰寰堝熀纭锛岀敤鍒扮殑閮芥槸姣旇緝鍩虹鐨勭煡璇嗭紝鍏蜂綋鐨勫寲绠鏂规硶鍙兘鍥犱汉鑰屽紓銆傚鏋滃彲鑳界殑璇濓紝澶氳姳鐐瑰績鎬濆湪瀛︿範涓婂惂銆
绛旓細鈭(0->3) 鈭(x+1)dx =(2/3)(x+1)^(3/2)|(0->3)=(2/3)(8-1)=14/3 ans : C (2)f(x) =x(cosx)^3/(x^2+1)f(-x) =-f(x)=> 鈭(-5->5) x(cosx)^3/(x^2+1) dx =0 ans :D (3)y=鈭(3->x^2) tf(t^2) dt y'=x^2.f(x^4) .(x^2)'=x...
绛旓細==>2y2(1-x2)-cos(2x)=C (C鏄绉垎甯告暟) 鈭村師寰垎鏂圭▼鐨勯氳В鏄2y2(1-x2)-cos(2x)=C (C鏄Н鍒嗗父鏁) 鈭 y(0)=2 鈭8-1=C ==>C=7 鏁呮弧瓒冲垵濮嬫潯浠剁殑鐗硅В鏄2y2(1-x2)-cos(2x)=7锛 2銆傗埖xydx+(2x^2+3y^2-20)dy=0 ==>xy^4dx+2x2y^3dy+3y^5dy-20y3dy=0 (...
绛旓細ds/dt=at+C1 s=1/2at^2+C1t+C2 瀵光憽寮忎袱杈规眰绉垎寰楋細v=-at+C3 浠ｅ叆s=0,t=0,v=200/9鍒扳憼鈶′袱寮忓緱鍒癈1=0 C2=0 C3=200/9 鍗筹細260=1/2at^2 200/9=at 鑱旂珛瑙ｅ緱锛歛=1000/1053=0.95 绛旓細鍦260鍏昂鍐呴渶瑕0.95m/s鐨勬柟鍚戠浉鍙嶇殑鍔犻熷害锛屾墠鑳戒娇鎽╂墭杞﹀仠涓嬫潵銆
