高一数学求值域 高一数学求值域
\u9ad8\u4e00\u6570\u5b66\uff0c\u6c42\u5404\u79cd\u503c\u57df\u7684\u65b9\u6cd5\u4e00\u3001\u914d\u65b9\u6cd5
\u901a\u8fc7\u914d\u65b9\u7ed3\u5408\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u6c42\u51fd\u6570\u7684\u503c\u57df\uff0c\u4e00\u822c\u5730\uff0c\u5bf9\u4e8e\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570 \u6c42\u503c\u57df\u95ee\u9898\u53ef\u8fd0\u7528\u914d\u65b9\u6cd5.
\u4f8b1\u3001 \u6c42 \u7684\u503c\u57df
\u89e3\uff1a
\u4e8e\u662f \u7684\u503c\u57df\u4e3a .
\u4e8c\u3001\u53cd\u51fd\u6570\u6cd5
\u4e00\u822c\u5730\uff0c\u5f62\u5982 \uff0c\u53ef\u5229\u7528\u539f\u51fd\u6570\u4e0e\u53cd\u51fd\u6570\u7684\u5b9a\u4e49\u57df\u548c\u503c\u57df\u4e4b\u95f4\u7684\u4e92\u9006\u5173\u7cfb.
\u4f8b2\u3001 \u6c42\u51fd\u6570 \u7684\u503c\u57df.
\u89e3\uff1a\u7531 \u5f97 \uff0c\u56e0\u4e3a \uff0c\u6240\u4ee5 .
\u4e8e\u662f\u6b64\u51fd\u6570\u7684\u503c\u57df\u4e3a
\u4e09\u3001\u5206\u79bb\u5e38\u6570\u6cd5
\u4e00\u822c\u5730\uff0c\u5bf9\u4e8e\u5206\u5f0f\u51fd\u6570\u6765\u8bf4\uff0c\u53ef\u4ee5\u5206\u79bb\u4e00\u4e2a\u5e38\u6570\u53bb\u6c42\u51fd\u6570\u7684\u503c\u57df.
\u4f8b3\u3001 \u6c42 \u7684\u503c\u57df
\u89e3\uff1a
\u800c
\u5373 \uff0c\u6240\u4ee5
\u5373\u51fd\u6570 \u7684\u503c\u57df\u4e3a .
\u6ce8\u610f\uff1a\u4f8b2\u4e5f\u53ef\u4ee5\u5229\u7528\u5206\u79bb\u5e38\u6570\u6cd5\u53bb\u6c42\u503c\u57df\uff0c\u6709\u5174\u8da3\u7684\u8bfb\u8005\u53ef\u4ee5\u8bd5\u4e00\u8bd5.
\u56db.\u5224\u522b\u5f0f\u6cd5
\u4e00\u822c\u5730.\u5f62\u5982 \uff0c\u8f6c\u5316\u4e3a\u5173\u4e8ey\u7684\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\uff0c\u5229\u7528\u65b9\u7a0b\u6709\u5b9e\u6570\u89e3\uff0c \u6765\u6c42y.
\u4f8b4\u3001 \u6c42 \u7684\u503c\u57df.
\u89e3\uff1a\u7531 \u53bb\u5206\u6bcd\u5f97
\u5373
\u5f53y=2\u65f6\uff0c\u6b64\u65b9\u7a0b\u65e0\u5b9e\u6839.
\u5f53 \uff0c\u6b64\u65b9\u7a0b\u4e3a\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\uff0c
\u5373
\u6240\u4ee5 \uff0c\u53c8\u56e0\u4e3a \uff0c\u4e8e\u662f
\u6545\u51fd\u6570 \u7684\u503c\u57df\u4e3a
\u6ce8\u610f\uff1a\u4e0b\u97622\u70b9\u4e0d\u80fd\u76f4\u63a5\u7528\u5224\u522b\u5f0f\u6cd5.
1\u3001\u5b9a\u4e49\u57df\u53bb\u6389\u65e0\u9650\u4e2a\u70b9. 2\u3001\u5206\u5b50\u5206\u6bcd\u4e2d\u542b\u6709\u516c\u56e0\u5f0f.
\u4e94\u3001\u6362\u5143\u6cd5
\u4e00\u822c\u5730\uff0c\u5f62\u5982 \uff0c\u901a\u8fc7\u6362\u5143 \uff08\u6ce8\u610f\u6b64\u65f6t\u7684\u8303\u56f4\uff09
\u4f8b5\u6c42 \u7684\u503c\u57df
\u89e3\uff1a\u4ee4 \u5219
\u6240\u4ee5 =
\u5f53t=0\u65f6\uff0cy\u6709\u6700\u5c0f\u503c3.
\u4e8e\u662f \u7684\u503c\u57df\u4e3a .
\u516d\u3001\u5206\u7c7b\u8ba8\u8bba\u6cd5
\u901a\u8fc7\u5206\u7c7b\u8ba8\u8bba\u51fd\u6570\u5b9a\u4e49\u57dfx\u7684\u7b26\u53f7\u53bb\u6c42\u503c\u57df.
\u4f8b6\u6c42 \u7684\u503c\u57df
\u89e3\uff1b
\u56e0\u4e3a \uff0c\u6240\u4ee5 \uff0c\u5373
\u5f53
\u800c \u5373
\u7efc\u4e0a\uff1a \u7684\u503c\u57df\u4e3a .
\u586b\u5165:[1/2,1]
g(x)\u7684\u503c\u57df
C={y|y=f(x)+\u221a(1-2f(x)),f(x)\u2208[-3/2,3/8]}
={y|y=t+\u221a(1-2t),t\u2208[-3/2,3/8]} \u8bbet=f(x)
={y|y=(1-u²)/2+u,u\u2208[1/2,2]} \u8bbeu=\u221a(1-2u)
={y|y=(-1/2)(u-1)²+1,u\u2208[1/2,2]}
={y|1/2\u2264y\u22641}
\u6240\u4ee5 g(x)\u7684\u503c\u57df\u662f[1/2,1]
1、如果学习了导数的知识（现在高中应该会学习到），可以用导数的知识解答。
2、观察函数，很显然，这个函数是没有最大值的，关键是求最小值。这个函数是连续可导的，在其最小值的点，其导数y'=0。
3、用复合函数求导数的方法，可以求得：
4、下面就是求“当y'=0，x的解”的过程：
注意：右边的项是必须要大于0的
5、最后，验证x=2不是y'=0的解，因为不满足（-x-1）/x＞0，只有x=-2/5是解，代入原函数，可以求出y=√26。所以，y的值域是[√26，+∞）。
绛旓細鍏跺鏁皔'=0銆3銆佺敤澶嶅悎鍑芥暟姹傚鏁扮殑鏂规硶锛屽彲浠ユ眰寰楋細4銆佷笅闈㈠氨鏄眰鈥滃綋y'=0锛寈鐨勮В鈥濈殑杩囩▼锛氭敞鎰忥細鍙宠竟鐨勯」鏄繀椤昏澶т簬0鐨 5銆佹渶鍚庯紝楠岃瘉x=2涓嶆槸y'=0鐨勮В锛屽洜涓轰笉婊¤冻锛-x-1锛/x锛0锛屽彧鏈墄=-2/5鏄В锛屼唬鍏ュ師鍑芥暟锛屽彲浠ユ眰鍑簓=鈭26銆傛墍浠ワ紝y鐨鍊煎煙鏄痆鈭26锛+鈭烇級銆
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