关于指数函数的奇偶性 指数函数具有奇偶性吗
\u6307\u6570\u51fd\u6570\u7684\u5947\u5076\u6027\u6c42\u5947\u5076\u6027\u4e00\u822c\u90fd\u662ff(-x)=
\u4f60\u95ee\u7684\u662f\u6307\u6570\u578b\u51fd\u6570\u5427\uff0c\u7eaf\u6307\u6570\u51fd\u6570\u5947\u5076\u6027\u3002
\u6307\u6570\u51fd\u6570\u662f\u975e\u5947\u975e\u5076\u51fd\u6570\u3002
\uff081\uff09 \u6307\u6570\u51fd\u6570\u7684\u5b9a\u4e49\u57df\u4e3aR\uff0c\u8fd9\u91cc\u7684\u524d\u63d0\u662fa\u5927\u4e8e0\u4e14\u4e0d\u7b49\u4e8e1\u3002\u5bf9\u4e8ea\u4e0d\u5927\u4e8e0\u7684\u60c5\u51b5\uff0c\u5219\u5fc5\u7136\u4f7f\u5f97\u51fd\u6570\u7684\u5b9a\u4e49\u57df\u4e0d\u8fde\u7eed\uff0c\u56e0\u6b64\u6211\u4eec\u4e0d\u4e88\u8003\u8651\uff0c\u540c\u65f6a\u7b49\u4e8e0\u51fd\u6570\u65e0\u610f\u4e49\u4e00\u822c\u4e5f\u4e0d\u8003\u8651\u3002
\uff082\uff09 \u6307\u6570\u51fd\u6570\u7684\u503c\u57df\u4e3a(0\uff0c +\u221e)\u3002
\uff083\uff09 \u51fd\u6570\u56fe\u5f62\u90fd\u662f\u4e0a\u51f9\u7684\u3002
\uff084\uff09 \u51fd\u6570\u603b\u662f\u5728\u67d0\u4e00\u4e2a\u65b9\u5411\u4e0a\u65e0\u9650\u8d8b\u5411\u4e8eX\u8f74,\u5e76\u4e14\u6c38\u4e0d\u76f8\u4ea4\u3002
\uff085\uff09 \u6307\u6570\u51fd\u6570\u65e0\u754c\u3002
\uff086\uff09\u6307\u6570\u51fd\u6570\u662f\u975e\u5947\u975e\u5076\u51fd\u6570\u3002
\uff087\uff09\u6307\u6570\u51fd\u6570\u5177\u6709\u53cd\u51fd\u6570\uff0c\u5176\u53cd\u51fd\u6570\u662f\u5bf9\u6570\u51fd\u6570\uff0c\u5b83\u662f\u4e00\u4e2a\u591a\u503c\u51fd\u6570\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
1\u3001\u4e24\u4e2a\u5076\u51fd\u6570\u76f8\u52a0\u6240\u5f97\u7684\u548c\u4e3a\u5076\u51fd\u6570\u3002
2\u3001 \u4e24\u4e2a\u5947\u51fd\u6570\u76f8\u52a0\u6240\u5f97\u7684\u548c\u4e3a\u5947\u51fd\u6570\u3002
3\u3001\u4e24\u4e2a\u5076\u51fd\u6570\u76f8\u4e58\u6240\u5f97\u7684\u79ef\u4e3a\u5076\u51fd\u6570\u3002
4\u3001\u4e24\u4e2a\u5947\u51fd\u6570\u76f8\u4e58\u6240\u5f97\u7684\u79ef\u4e3a\u5076\u51fd\u6570\u3002
5\u3001\u4e00\u4e2a\u5076\u51fd\u6570\u4e0e\u4e00\u4e2a\u5947\u51fd\u6570\u76f8\u4e58\u6240\u5f97\u7684\u79ef\u4e3a\u5947\u51fd\u6570\u3002
6\u3001\u51e0\u4e2a\u51fd\u6570\u590d\u5408\uff0c\u53ea\u8981\u6709\u4e00\u4e2a\u662f\u5076\u51fd\u6570\uff0c\u7ed3\u679c\u662f\u5076\u51fd\u6570\uff1b\u82e5\u65e0\u5076\u51fd\u6570\u5219\u662f\u5947\u51fd\u6570\u3002
7\u3001\u5076\u51fd\u6570\u7684\u548c\u5dee\u79ef\u5546\u662f\u5076\u51fd\u6570\u3002
8\u3001\u5947\u51fd\u6570\u7684\u548c\u5dee\u662f\u5947\u51fd\u6570\u3002
9\u3001\u5947\u51fd\u6570\u7684\u5076\u6570\u4e2a\u79ef\u5546\u662f\u5076\u51fd\u6570\u3002
10\u3001\u5947\u51fd\u6570\u7684\u5947\u6570\u4e2a\u79ef\u5546\u662f\u5947\u51fd\u6570\u3002
11\u3001\u5947\u51fd\u6570\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u4e3a\u5076\u51fd\u6570\u3002
12\u3001\u5076\u51fd\u6570\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u4e3a\u5076\u51fd\u6570\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u6307\u6570\u51fd\u6570
但y=a^|x|是偶函数。
当一个函数它的定义域是关于原点对称，
且在定义域上有f(-x)=f(x)，那么它就是偶函数。
当一个函数它的定义域是关于原点对称，
且在定义域上有f(-x)=-f(x)，那么它就是奇函数。
(1)y=2-|x|是偶函数，当x=0,极值是2
(2)a^(1-a)>a^(a-5)
当0<a<1时候，1-a<a-5
得a>3矛盾
当a>1时候，1-a>a-5
得a<3
所以1<a<3
(3)y=4^x+2×2^x在x∈r上是增函数
4^x>0
2×2^x>0
所以函数y=4的x次方+2乘以2的x次方的值域是（0，+∞）
绛旓細鐪熸鐨勬寚鏁板嚱鏁皔=a^x鏄潪濂囬潪鍋跺嚱鏁銆備絾y=a^|x|鏄伓鍑芥暟銆傚綋涓涓嚱鏁板畠鐨勫畾涔夊煙鏄叧浜庡師鐐瑰绉帮紝涓斿湪瀹氫箟鍩熶笂鏈塮(-x)=f(x)锛岄偅涔堝畠灏辨槸鍋跺嚱鏁般傚綋涓涓嚱鏁板畠鐨勫畾涔夊煙鏄叧浜庡師鐐瑰绉帮紝涓斿湪瀹氫箟鍩熶笂鏈塮(-x)=-f(x)锛岄偅涔堝畠灏辨槸濂囧嚱鏁般
绛旓細鎸囨暟鍑芥暟鏄潪濂囬潪鍋跺嚱鏁般傦紙1锛 鎸囨暟鍑芥暟鐨瀹氫箟鍩熶负R锛岃繖閲岀殑鍓嶆彁鏄痑澶т簬0涓斾笉绛変簬1銆傚浜巃涓嶅ぇ浜0鐨勬儏鍐碉紝鍒欏繀鐒朵娇寰楀嚱鏁扮殑瀹氫箟鍩熶笉杩炵画锛屽洜姝ゆ垜浠笉浜堣冭檻锛屽悓鏃禷绛変簬0鍑芥暟鏃犳剰涔変竴鑸篃涓嶈冭檻銆傦紙2锛 鎸囨暟鍑芥暟鐨勫煎煙涓(0锛 +鈭)銆傦紙3锛 鍑芥暟鍥惧舰閮芥槸涓婂嚬鐨勩傦紙4锛 鍑芥暟鎬绘槸鍦ㄦ煇涓涓柟鍚戜笂...
绛旓細(1)y=2-|x|鏄伓鍑芥暟锛屽綋x=0,鏋佸兼槸2 (2)a^(1-a)>a^(a-5)褰0<a<1鏃跺欙紝1-a3鐭涚浘 褰揳>1鏃跺欙紝1-a>a-5 寰梐<3 鎵浠1<a<3 (3)y=4^x+2脳2^x鍦▁鈭坮涓婃槸澧鍑芥暟 4^x>0 2脳2^x>0 鎵浠ュ嚱鏁皔=4鐨剎娆℃柟+2涔樹互2鐨剎娆℃柟鐨勫煎煙鏄紙0锛+鈭烇級
绛旓細鍑芥暟y=x2锛岀敱f锛-x锛=f锛坸锛夊彲寰椾负鍋跺嚱鏁般傚嚱鏁皔=x3锛岀敱f锛-x锛=-f锛坸锛夛紝鍙煡涓哄鍑芥暟銆傚嚱鏁皔=x2锛岀殑鍥捐薄鍏充簬y杞村绉帮紝鍑芥暟y=x3锛岀殑鍥捐薄鍏充簬鍘熺偣瀵圭О銆傚嚱鏁皔=x2鍦紙0锛+鈭烇級涓婇掑锛屽湪锛-鈭烇紝0锛変笂閫掑噺銆傚嚱鏁皔=x3鍦紙0锛+鈭烇級涓婇掑锛屽湪锛-鈭烇紝0锛変笂閫掑銆傝瑙ｏ細y=2鐨剎娆℃柟...
绛旓細鍥2 鎸囨暟鍑芥暟澧炲噺鎬 锛5锛 鍙互鐪嬪埌涓涓樉鐒剁殑瑙勫緥锛屽氨鏄綋a浠0瓒嬪悜浜庢棤绌峰ぇ鐨勮繃绋嬩腑锛堜笉绛変簬0锛鍑芥暟鐨鏇茬嚎浠庡垎鍒帴杩戜簬Y杞翠笌X杞寸殑姝ｅ崐杞寸殑鍗曡皟閫掑噺鍑芥暟鐨勪綅缃紝瓒嬪悜鍒嗗埆鎺ヨ繎浜嶻杞寸殑姝ｅ崐杞翠笌X杞寸殑璐熷崐杞寸殑鍗曡皟閫掑鍑芥暟鐨勪綅缃傚叾涓按骞崇洿绾縴=1鏄粠閫掑噺鍒伴掑鐨勪竴涓繃娓′綅缃傦紙6锛 鍑芥暟鎬绘槸鍦...
绛旓細鎵浠ュ綋x瓒嬭繎浜0鏃讹紝鎵鏈夊鏁板嚱鏁伴兘瓒嬭繎浜庤礋鏃犵┓鎴栨鏃犵┓銆3銆佸箓鍑芥暟 骞鍑芥暟鐨涓鑸舰寮忔槸锛屽叾涓紝a鍙负浠讳綍甯告暟锛屼絾涓闃舵浠呯爺绌禷涓烘湁鐞嗘暟鐨勬儏褰紙a涓烘棤鐞嗘暟鏃跺彇鍏惰繎浼肩殑鏈夌悊鏁帮級锛岃繖鏃跺彲琛ㄧず涓猴紝鍏朵腑m,n锛宬鈭圢*锛屼笖m锛宯浜掕川銆傜壒鍒紝褰搉=1鏃朵负鏁存暟鎸囨暟骞傘傛墍浠ュ綋x瓒嬭繎浜0鏃讹紝鎵鏈夊箓鍑芥暟閮...
绛旓細鎸囨暟鍑芥暟鐨鍗曡皟鎬:1.a>0,閫掑;a<0,閫掑噺.濂囧伓鎬:闈炲闈炲伓;瀹氫箟鍩:x灞炰簬涓鍒囧疄鏁;鍊煎煙: y>0 瀵规暟鍑芥暟 鍗曡皟鎬:1.a>0,閫掑;a<0,閫掑噺.濂囧伓鎬:闈炲闈炲伓;瀹氫箟鍩:x>0 鍊煎煙:y灞炰簬涓鍒囧疄鏁;
绛旓細鎸囨暟鍑芥暟涓嶅叿鏈濂囧伓鎬鍥犱负f(x)涓嶇瓑浜巉(-x)锛堜笉鏄伓鍑芥暟锛 -f(x)涓嶇瓑浜巉(-x)(涓嶆槸濂囧嚱鏁)
绛旓細鐪熸鐨勬寚鏁板嚱鏁皔=a^x鏄潪濂囬潪鍋跺嚱鏁銆備絾y=a^|x|鏄伓鍑芥暟銆傚綋涓涓嚱鏁板畠鐨勫畾涔夊煙鏄叧浜庡師鐐瑰绉帮紝涓斿湪瀹氫箟鍩熶笂鏈塮(-x)=f(x)锛岄偅涔堝畠灏辨槸鍋跺嚱鏁般傚綋涓涓嚱鏁板畠鐨勫畾涔夊煙鏄叧浜庡師鐐瑰绉帮紝涓斿湪瀹氫箟鍩熶笂鏈塮(-x)=-f(x)锛岄偅涔堝畠灏辨槸濂囧嚱鏁般
绛旓細鍗曡皟鎬э細a>1鏃讹紝鍦ㄥ畾涔夊煙涓婁负鍗曡皟澧鍑芥暟锛0<a<1鏃讹紝鍦ㄥ畾涔夊煙涓婁负鍗曡皟鍑忓嚱鏁般濂囧伓鎬锛氶潪濂囬潪鍋跺嚱鏁 鍛ㄦ湡鎬э細涓嶆槸鍛ㄦ湡鍑芥暟 瀵圭О鎬э細鏃 鏈鍊硷細鏃 闆剁偣锛歺=1 娉ㄦ剰锛氳礋鏁板拰0娌℃湁瀵规暟銆備袱鍙ョ粡鍏歌瘽锛氬簳鐪熷悓瀵规暟姝,搴曠湡寮傚鏁拌礋銆傝В閲婂涓嬶細涔熷氨鏄锛氳嫢y=logab 锛堝叾涓璦>0,a鈮1锛宐>0锛夊綋0...
