sinx+cosx怎么化简？ cosx-sinx怎么化简？ sinx-cosx怎么化简？
sinx+cosx\u600e\u4e48\u5316\u7b80sinx+cosx
=\u221a2\uff08\u221a2/2*sinx+\u221a2/2*cosx\uff09
=\u221a2(sin\u03c0/4sinx+cos\u03c0/4cosx)
=\u221a2cos(x-\u03c0/4)
\u89e3\u9898\u6b65\u9aa4\u5982\u4e0b
cosx-sinx
=\u221a(cosxcos45\u00b0-sinxsin45\u00b0)
=\u221acos(x+45\u00b0)
sinx-cosx
=\u221a(sinxcos45\u00b0-cosxsin45\u00b0)
=\u221asin(x-45\u00b0)
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u662f\u57fa\u672c\u521d\u7b49\u51fd\u6570\u4e4b\u4e00\uff0c\u662f\u4ee5\u89d2\u5ea6\uff08\u6570\u5b66\u4e0a\u6700\u5e38\u7528\u5f27\u5ea6\u5236\uff0c\u4e0b\u540c\uff09\u4e3a\u81ea\u53d8\u91cf\uff0c\u89d2\u5ea6\u5bf9\u5e94\u4efb\u610f\u89d2\u7ec8\u8fb9\u4e0e\u5355\u4f4d\u5706\u4ea4\u70b9\u5750\u6807\u6216\u5176\u6bd4\u503c\u4e3a\u56e0\u53d8\u91cf\u7684\u51fd\u6570\u3002
\u5e38\u89c1\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u5305\u62ec\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u3001\u4f59\u5f26\u51fd\u6570\u548c\u6b63\u5207\u51fd\u6570\u3002\u5728\u822a\u6d77\u5b66\u3001\u6d4b\u7ed8\u5b66\u3001\u5de5\u7a0b\u5b66\u7b49\u5176\u4ed6\u5b66\u79d1\u4e2d\uff0c\u8fd8\u4f1a\u7528\u5230\u5982\u4f59\u5207\u51fd\u6570\u3001\u6b63\u5272\u51fd\u6570\u3001\u4f59\u5272\u51fd\u6570\u3001\u6b63\u77e2\u51fd\u6570\u3001\u4f59\u77e2\u51fd\u6570\u3001\u534a\u6b63\u77e2\u51fd\u6570\u3001\u534a\u4f59\u77e2\u51fd\u6570\u7b49\u5176\u4ed6\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u3002\u4e0d\u540c\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\u53ef\u4ee5\u901a\u8fc7\u51e0\u4f55\u76f4\u89c2\u6216\u8005\u8ba1\u7b97\u5f97\u51fa\uff0c\u79f0\u4e3a\u4e09\u89d2\u6052\u7b49\u5f0f
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90
\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u516c\u5f0f
方法一:
y=asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+arctanb/a)
所以y=sinx+cosx=√2sin(x+pi/4)
方法二:
sinx+cosx
=√2(cos45°sinx+sin45°cosx)
=√2sin(x+45°)
==√2sin(x+π/4)
扩展资料
sinx对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx，叫做正弦函数。
在直角三角形ABC中，∠C是直角，AB是∠c斜边，BC是∠A的对边，AC是∠B的对边。
正弦函数就是sin(A)=BC/AB
sinA=∠A的对边：斜边
sinx+cosx=（1-tan²（x/2）+2tan（x/2））/(1+tan²（x/2）)
这是用一个未知数了吧，可以用一个数代替了
用万能公式推导的
sinx+cosx
=√2（√2/2sinx+√2/2cosx)
=√2[cos(π/4)sinx+sin(π/4)cosx]
=√2sin(π/4+x)
大哥，这已经最简啦！
绛旓細鍏蜂綋鐨勫寲绠杩囩▼娑夊強鍒颁笁瑙掑嚱鏁扮殑鎬ц川鍜屼竴浜涜绠楁妧宸э紝闇瑕佷竴瀹氱殑鏁板鍩虹銆sinx-cosx鍙互閫氳繃璇卞鍏紡杩涜鍖栫畝銆傝缁嗚В閲婂涓嬶細瀵逛簬sinx-cosx锛屾垜浠彲浠ヤ娇鐢ㄨ瀵煎叕寮忔潵杩涜鍖栫畝銆傝瀵煎叕寮忔槸涓夎鍑芥暟涓殑涓绉嶉噸瑕佸伐鍏凤紝瀹冨彲浠ュ府鍔╂垜浠浆鎹㈠鏉傜殑涓夎鍑芥暟琛ㄨ揪寮忎负鏇寸畝鍗曟垨鏇存槗浜庡鐞嗙殑褰㈠紡銆傚湪杩欎釜鎯呭喌涓嬶紝鎴戜滑鍙互灏...
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绛旓細鍙互锛岃繕鍙互缁х画鍖栫畝 1/sinx*cos=2/2sinx*cosx=2/sin(2x)
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