数学1,3,6,10,15关系是什么 数学题找规律1,3,6,10,15(写表达式)规律。谢

1 3 6 10 15\u662f\u4ec0\u4e48\u89c4\u5f8b

\u8be5\u89c4\u5f8b\u662f\u4e24\u4e2a\u4e4b\u5dee\u4e3an\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u4e2a\u6570\u4e0b\u4e00\u4e2a\u6570\u4e3a\u524d\u4e00\u4e2a\u6570\u52a0n+1\u3002

\u627e\u89c4\u5f8b\u662f\u5c0f\u5b66\u6570\u5b66\u548c\u4e2d\u5b66\u6570\u5b66\u6559\u5b66\u7684\u57fa\u672c\u6280\u80fd\uff0c\u76ee\u7684\u662f\u8ba9\u5b66\u751f\u53d1\u73b0\u3001\u7ecf\u5386\u3001\u63a2\u7a76\u56fe\u5f62\u548c\u6570\u5b57\u7b80\u5355\u7684\u6392\u5217\u89c4\u5f8b\uff0c\u901a\u8fc7\u6bd4\u8f83\uff0c\u4ece\u800c\u7406\u89e3\u5e76\u638c\u63e1\u627e\u89c4\u5f8b\u7684\u65b9\u6cd5\uff0c\u57f9\u517b\u5b66\u751f\u521d\u6b65\u7684\u89c2\u5bdf\u3001\u64cd\u4f5c\u3001\u63a8\u7406\u80fd\u529b\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a\u627e\u89c4\u5f8b\u586b\u7a7a\u7684\u610f\u4e49\uff0c\u5b9e\u9645\u4e0a\u5728\u4e8e\u52a0\u5f3a\u5bf9\u4e8e\u4e00\u822c\u6027\u7684\u6570\u5217\u89c4\u5f8b\u7684\u719f\u6089\uff0c\u867d\u7136\u5b83\u6709\u5f88\u591a\u89e3\uff0c\u4f46\u4e3b\u8981\u662f\u57f9\u517b\u4f60\u5bfb\u627e\u6570\u5217\u4e00\u822c\u89c4\u5f8b\u548c\u731c\u6d4b\u6570\u5217\u901a\u9879\u7684\u80fd\u529b\uff08\u5373\u8fd0\u7528\u4e0d\u5b8c\u5168\u5f52\u7eb3\u6cd5\u7684\u80fd\u529b\uff09\uff0c\u4ee5\u4fbf\u4e8e\u5728\u78b0\u5230\u4e00\u4e9b\u4e0d\u597d\u901a\u8fc7\u4e00\u822c\u65b9\u6cd5\u6c42\u901a\u9879\u7684\u6570\u5217\u65f6\uff0c\u80fd\u591f\u901a\u8fc7\u524d\u51e0\u9879\u5feb\u901f\u51c6\u786e\u5730\u731c\u6d4b\u5230\u8fd9\u4e2a\u6570\u5217\u7684\u901a\u9879\u516c\u5f0f\u3002
\u7136\u540e\u518d\u7528\u6570\u5b66\u5f52\u7eb3\u6cd5\u6216\u53cd\u8bc1\u6cd5\u6216\u5176\u5b83\u65b9\u6cd5\u52a0\u4ee5\u8bc1\u660e\uff0c\u7ed5\u8fc7\u6b63\u9762\u7684\u5927\u5c71\uff0c\u5feb\u901f\u5730\u5f97\u5230\u5176\u901a\u9879\u516c\u5f0f\u3002\u6240\u4ee5\u627e\u89c4\u5f8b\u586b\u7a7a\u8fd8\u662f\u6709\u52a9\u4e8e\u6211\u4eec\u589e\u5f3a\u89e3\u4e00\u4e9b\u6709\u96be\u5ea6\u53c8\u6709\u7279\u70b9\u7684\u6570\u5217\u7684\u3002
\u627e\u89c4\u5f8b\u7684\u7c7b\u578b\u7b80\u76f4\u6570\u4e0d\u6e05\u3002\u6709\u7684\u662f\u6240\u7ed9\u6570\u5b57\u95f4\u6709\u89c4\u5f8b\uff0c\u6709\u7684\u662f\u9694\u4e00\u4e2a\u6570\u5b57\u95f4\u6709\u89c4\u5f8b\u3002\u8fd8\u6709\u7684\u662f\u76f8\u90bb\u4e24\u4e2a\u6570\u5b57\u4e4b\u95f4\u7684\u5dee\u5448\u67d0\u79cd\u89c4\u5f8b\u3002 \u89c4\u5f8b\u53ef\u80fd\u6709\u540c\u52a0\u540c\u51cf\u540c\u4e58\u4e00\u4e2a\u6570\u6216\u4e00\u4e2a\u6570\u5217\uff0c\u6216\u8005\u5e73\u65b9\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u627e\u89c4\u5f8b-\u767e\u5ea6\u767e\u79d1

Y=1/2(N(N+1))
\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u548c\u516c\u5f0f



\u601d\u8def
\u5c31\u662f\u770b\u662f\u5426\u662f\u7b49\u5dee\u6570\u5217,\u7b49\u6bd4\u6570\u5217,\u5927\u884d\u6570\u5217,\u6590\u6ce2\u90a3\u5951\u6570\u5217\u7b49\u7279\u6b8a\u6570\u5217\u6216\u4ed6\u4eec\u7684\u53d8\u5f62,\u5728\u770b\u662f\u5426\u662f\u9636\u5dee\u6570\u5217\u6216\u5468\u671f\u6570\u5217,\u662f\u5219\u627e\u5230\u4ed6\u4eec\u7684\u89c4\u5f8b,\u4e0d\u662f\u770b\u770b\u662f\u5426\u662f\u5206\u7fa4\u6570\u5217,\u8bd5\u7740\u5206\u7ec4

\u6b64\u9898\u7684\u8be6\u7ec6\u89e3\u6cd5\u4e3a
1 3 6 10 15 \u7b2c\u4e00\u5c42\uff1aY1
2 3 4 5 \u7b2c\u4e00\u5c42\uff1aY2
1 1 1 \u7b2c\u4e00\u5c42\uff1aY3
\u770b\u51fa\u6765\u89c4\u5f8b\u6ca1\u6709 \u4e0a\u9762\u4e24\u4e2a\u6570\u76f8\u51cf\u5f97\u5230\u4e0b\u9762\u7684\u6570\uff0c\u5171\u51cf\u4e24\u5c42\u5c31\u662f\u76f8\u7b49\u4e86 \u5bf9\u4e8e\u8fd9\u79cd\u5f62\u4f3c\u7684\u6570\u5217\uff0c\u6709\u4e00\u4e2a\u89c4\u5f8b\u3002
\u6211\u4eec\u8bbeY1\uff08n\uff09=b*n^2+c*n+d
\u90a3\u4e48\u6709Y2(n)=Y1\uff08n+1)-Y1\uff08n)
Y3(n)=Y2\uff08n+1)-Y2\uff08n)=\u5e38\u6570
\u5229\u7528\u4e0a\u9762\u7684\u89c4\u5f8b\uff0c\u6211\u4eec\u53ef\u4ee5\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd5\u3002\u6709\u4e24\u5c42\u5c31\u6700\u9ad82\u6b21\u65b9\uff0c\u4e09\u5c42\u5c31\u6700\u9ad8\u4e09\u6b21\u65b9\uff0cn\u5c42\u5c31\u6700\u9ad8n\u6b21\u65b9\u89e3\u51fa\u6765\u3002\u5bf9\u4e8e\u672c\u9898\uff0c\u76f8\u51cf\u4e24\u5c42\u5c31\u76f8\u7b49\u4e86\uff0c\u90a3\u4e48\u6700\u9ad82\u6b21\u65b9\uff0c\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u4e3aY\uff08n\uff09=b*n^2+c*n+d
\u6709
Y\uff081\uff09=b*1^2+c*1+d=1

Y\uff082\uff09=b*2^2+c*2+d=3
Y\uff083\uff09=b*3^2+c*3+d=6
\u4e09\u4e2a\u65b9\u7a0b \u4e09\u4e2a\u672a\u77e5\u6570
Y\uff084\uff09Y\uff085\uff09\u5c31\u4e0d\u7528\u4ee3\u4e86
\u89e3\u51fa b=c=1/2 d=0

Y\uff08n\uff09=(1/2)*n^2+(1/2)*n

1比3少2 3比6少3 6比10少4 10比15少5 11比17少6以此类推

把它们依次做差,可以得到一个等差数列

相邻两项的差为2,3,4,5,下一项为21,28.。。

+2 +3 +4 +5 ……

n*(n+1)/2

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  • 1,3,6,10,15鐨勯氶」鍏紡
    绛旓細浠旂粏瑙傚療鏁板垪1锛3锛6锛10锛15鈥﹀彲浠ュ彂鐜帮細锛1锛1=1 锛2锛3=1+2 锛3锛6=1+2+3 锛4锛10=1+2+3+4 锛5锛15=1+2+3+4+5 鈥︹︼紙6锛夌n椤逛负锛1+2+3+4+鈥+n= n(n+1)/2銆傦紙1銆2銆3銆4銆5鈥︹锛屾槸涓涓互1涓洪椤癸紝1涓哄叕宸殑绛夊樊鏁板垪锛岀n椤瑰氨鏄鍏舵眰鍜岋級...
  • 1 3 6 10 15鏄粈涔堣寰
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  • 1,3,6鐨勮寰
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    绛旓細閫氳繃杩欎釜鏁呬簨锛屽彲浠ユ壘鍑烘瘡涓暟涔嬮棿鍐呴儴鐨勮寰嬨傛瘮濡傦紝1鏄1,3鏄1涓2鐨勫拰锛6鏄1,2,3涓夋暟鐨勫拰锛岃繖鏍蜂竴鐩存帓鍒椾笅鍘汇傛墍浠ワ紝鍙互寰楀埌绗10涓暟灏辨槸1鍒10鐨勫拰锛屾牴鎹珮鏂瓑宸暟鍒楁眰鍜屽叕寮忥紝鍙互绠楀嚭鏉ヤ负55.褰撶劧锛屽鏋滀笉娓呮杩欎釜姹傚拰鍏紡锛屼篃鍙互涓涓釜鐩稿姞寰楀埌锛岀敤璁$畻鍣ㄤ細鏇村揩涓鐐广
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