为什么tanx- sinx在0处的极限为0？

首先，tanx-sinx在0处的极限为0，但做法不是tanx~x，sinx~x，x-x=0。

正确解法

乘除等价无穷小是可以进行替换的，加减在满足一定的条件的情况下是可以进行替换的。

条件如下：

加法适用条件

减法适用条件

若帮到您请采纳我的答案，谢谢！

我们可以根据泰勒级数展开式，将tanx和sinx在0处的泰勒级数展开，然后计算它们的系数，从而得到它们的极限。
已知x=0
首先，我们知道泰勒级数展开式：
sinx = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ...
tanx = x + x^3/3! + 2x^5/5! + 2^2x^7/7! + ...
将x=0代入上述公式，得到：
sin(0) = 0
tan(0) = 0
因此，在x=0处，tanx-sinx的极限为：
lim(tanx-sinx) = 0
所以，tanx-sinx在0处的极限为0。

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