导数的题型及解题技巧

导数的题型及解题技巧主要有以下两个方面:

1.数形结合思想

2.整体代换思想

数形结合思想

数形结合是利用“数”和“形”的相互转化来解决数学问题的思想方法.它为代数问题和几何问题的相互转化架起了桥梁,数形结合重在结合,它们完美的结合,往往能起到事半功倍的效果.数形结合思想贯穿于中学数学的始终,在许多知识板块中都有它的身影.数形结合思想以其直观性、灵活性等特点倍受解题者的衷爱.本文举例说明数形结合的思想在求解导数问题中的灵活运用.

整体代换思想

我们在思考问题的时侯,如果能根据题目中的结构特点,把问题中貌似独立,但实质上又相互联系的量看成一个整体,从而在宏观上寻求解决问题的途径,这种思想称之为整体思想.整体思想主要有整体代换、整体求值、整体变形、整体构造等.这种思想若运用巧妙,不仅可以简化运算,而且能够激发学生思维的灵活性.本文仅举一例来说明整体代换思想在求解导数问题时的应用。

通过以上两种导数题型及解题技巧的学习,我相信大家已经有所了解了吧!



  • 瀵兼暟鐨勯鍨嬪強瑙i鎶宸
    绛旓細1銆瀵兼暟涓庡嚱鏁扮殑闆剁偣锛闅剧偣鍦ㄤ簬鍒嗙被璁ㄨ锛瑙i鐨勫叧閿槸鈥滀复鐣岀偣鈥濈殑纭畾锛岃惤瀹為昏緫鎺ㄧ悊鑳藉姏銆佽繍绠楁眰瑙h兘鍔涖佸垎绫讳笌鏁村悎鐨勮兘鍔銆傚父鐢ㄧ殑鏂规硶鏈夊垎绂诲弬鏁版硶锛堝弬鍙樺垎绂伙級鍜屽垎绫昏璁烘硶锛岀粨鍚堜唬鏁板彉褰佹暣浣撲唬鎹㈡硶銆佸嚱鏁板悓鏋勨斺旀瀯閫犲嚱鏁般佷笉绛夊紡绛夋妧宸цВ鍐冲嚱鏁扮殑闅愰浂鐐归棶棰樺強鍑芥暟鐨勬瀬鍊肩偣鍋忕Щ闂銆2銆佸鏁颁笌鍑芥暟鐨...
  • 瀵兼暟鐨勯鍨嬪強瑙i鎶宸
    绛旓細瀵兼暟鐨勯鍨嬪強瑙i鎶宸т富瑕佹湁浠ヤ笅涓や釜鏂归潰锛1.鏁板舰缁撳悎鎬濇兂 2.鏁翠綋浠f崲鎬濇兂 鏁板舰缁撳悎鎬濇兂 鏁板舰缁撳悎鏄埄鐢ㄢ滄暟鈥濆拰鈥滃舰鈥濈殑鐩镐簰杞寲鏉ヨВ鍐虫暟瀛﹂棶棰樼殑鎬濇兂鏂规硶锛庡畠涓轰唬鏁伴棶棰樺拰鍑犱綍闂鐨勭浉浜掕浆鍖栨灦璧蜂簡妗ユ锛屾暟褰㈢粨鍚堥噸鍦ㄧ粨鍚堬紝瀹冧滑瀹岀編鐨勭粨鍚堬紝寰寰鑳借捣鍒颁簨鍗婂姛鍊嶇殑鏁堟灉锛庢暟褰㈢粨鍚堟濇兂璐┛浜庝腑瀛︽暟瀛︾殑...
  • 瀵兼暟鏈夊摢浜涗唬琛ㄦ棰樺瀷?
    绛旓細1.姹傚嚱鏁扮殑瀵兼暟锛氳繖鏄渶鍩烘湰鐨勯鍨嬶紝瑕佹眰鑰冪敓鑳藉鐔熺粌鎺屾彙瀵兼暟鐨勫畾涔夊拰鍩烘湰鎬ц川锛岃兘澶熺啛缁冭繍鐢ㄦ眰瀵兼硶鍒欙紙濡傞摼寮忔硶鍒欍佷箻绉硶鍒欍佸晢娉曞垯绛夛級姹傚嚭鍑芥暟鐨勫鏁銆2.姹傚嚱鏁扮殑鏋佸煎拰鎷愮偣锛氳繖绫婚鐩渶瑕佽冪敓鑳藉鐞嗚В瀵兼暟涓庡嚱鏁板崟璋冩с佹瀬鍊笺佹嫄鐐逛箣闂寸殑鍏崇郴锛岃兘澶熻繍鐢ㄥ鏁板垽鏂嚱鏁扮殑鍗曡皟鎬э紝鎵惧嚭鍑芥暟鐨勬瀬鍊煎拰鎷愮偣銆3...
  • 瀵兼暟鐭ヨ瘑鐐瑰強棰樺瀷褰掔撼璇﹁В鍥
    绛旓細锛1锛夊父鏁板嚱鏁扮殑瀵兼暟涓 $0$锛屽嵆 $(k)'=0$锛涳紙2锛夊箓鍑芥暟鐨勫鏁颁负鍏舵寚鏁颁笌鍘熷嚱鏁扮殑绉紝鍗 $(x^n)'=nx^$锛涳紙3锛夋寚鏁板嚱鏁扮殑瀵兼暟涓哄叾鑷韩涓庤嚜鐒跺鏁 $e$ 鐨勭Н锛屽嵆 $(e^x)'=e^x$锛涳紙4锛夊鏁板嚱鏁扮殑瀵兼暟涓哄叾鑷彉閲忕殑鍊掓暟锛屽嵆 $(\ln x)'=\frac$銆備笁銆瀵兼暟鐨勫父瑙侀鍨嬪強瑙f硶 1. 瀵兼暟...
  • 楂樿冨浣曡瀵兼暟澶ч
    绛旓細楂樿冨鏁版湁浠涔堥鍨 鈶犲簲鐢ㄥ鏁版眰鍑芥暟鐨勫崟璋冨尯闂达紝鎴栧垽瀹氬嚱鏁扮殑鍗曡皟鎬;鈶″簲鐢ㄥ鏁版眰鍑芥暟鐨勬瀬鍊间笌鏈鍊;鈶㈠簲鐢ㄥ鏁拌В鍐虫湁鍏充笉绛夊紡闂銆傚鏁扮殑瑙i鎶宸у拰鎬濊矾 鈶犵‘瀹氬嚱鏁癴(x)鐨勫畾涔夊煙(鏈瀹规槗蹇界暐鐨勶紝璇风墷璁);鈶℃眰鏂圭▼f鈥(x)=0鐨勮В锛岃繖浜涜В鍜宖(x)鐨勯棿鏂偣鎶婂畾涔夊煙鍒嗘垚鑻ュ共鍖洪棿;鈶㈢爺绌跺悇灏忓尯闂翠笂f鈥...
  • 楂樹腑鏁板:瀵兼暟鏃犻潪灏辫繖100閬撳父鑰棰樺瀷(鍚В鏋)寤鸿鎵撳嵃
    绛旓細鎵浠ワ紝璁╂垜浠竴璧风炕寮杩欐湰瀵兼暟绉樼睄锛屽紑鍚綘鐨勬暟瀛︿箣鏃咃紝璁╁垎鏁颁笉鍐嶆槸闅鹃锛岃屾槸浣犲疄鍔涚殑璇佹槑銆 璁颁綇锛屾棤璁轰綍鏃讹紝鎵庡疄鐨勫熀纭閮芥槸鎴愬姛鐨勫叧閿傝繖100閬撻锛屼笉浠呬粎鏄暀浣鍋氶锛屾洿鏄暀浣犲浣曠悊瑙e拰杩愮敤瀵兼暟杩欎竴宸ュ叿銆傝鎴戜滑涓璧锋綔蹇冪爺绌讹紝璁╄繖100閬撻鎴愪负浣犳暟瀛︽垚缁╅璺冪殑鍨剼鐭炽
  • 瀵兼暟鐨勯鍨嬪強瑙i鎶宸鏄粈涔?
    绛旓細瀵煎嚱鏁 濡傛灉鍑芥暟y=f锛坸锛夊湪寮鍖洪棿鍐呮瘡涓鐐归兘鍙锛屽氨绉板嚱鏁癴锛坸锛夊湪鍖洪棿鍐呭彲瀵笺傝繖鏃跺嚱鏁皔=f锛坸锛夊浜庡尯闂村唴鐨勬瘡涓涓‘瀹氱殑x鍊硷紝閮藉搴旂潃涓涓‘瀹氱殑瀵兼暟鍊硷紝杩欏氨鏋勬垚涓涓柊鐨勫嚱鏁帮紝绉拌繖涓嚱鏁颁负鍘熸潵鍑芥暟y=f锛坸锛夌殑瀵煎嚱鏁帮紝璁颁綔y'銆乫'锛坸锛夈乨y/dx鎴杁f锛坸锛夛紡dx锛岀畝绉板鏁般傚鏁版槸寰...
  • 楂樹腑瀵兼暟鐨勯鍨嬪強瑙i鎶宸
    绛旓細楂樹腑瀵兼暟鐨勯鍨嬪強瑙i鎶宸濡備笅锛氫竴銆佸埄鐢ㄥ鏁扮爺绌跺垏绾块棶棰 1銆佽В棰樻濊矾锛氬叧閿槸瑕佹湁鍒囩偣妯潗鏍囷紝浠ュ強鍒╃敤涓夊彞璇濇潵鍒楀紡銆傚叿浣撴潵璇达紝棰樼洰蹇呴』鍑虹幇鍒囩偣妯潗鏍囷紝濡傛灉娌℃湁鍒囩偣鍧愭爣锛屽繀椤昏嚜璁惧垏鐐瑰潗鏍囥傜劧鍚庯紝鍒╃敤涓夊彞璇濇潵鍒楀紡锛氬垏鐐瑰湪鍒囩嚎涓婏紱鍒囩偣鍦ㄦ洸绾夸笂锛涙枩鐜囩瓑浜庡鏁般傜敤杩欎笁鍙ヨ瘽锛岀櫨鍒嗕箣鐧惧彲浠ヨВ绛斿叏閮...
  • 瀵兼暟澶棰橀鍨褰掔撼瑙i鏂规硶鏈夊摢浜?
    绛旓細1銆佹寜鍊掓暟瀹氫箟姹傚嚱鏁瀵兼暟 2銆佸垵绛夊嚱鏁板崟绾姹傚 3銆佹眰澶嶅悎鍑芥暟瀵兼暟 4銆佹眰宸﹀彸瀵兼暟,骞跺垽鏂鍙鎬 5銆佹眰鍙嶅嚱鏁板鏁 6銆佹眰鍒嗘鍑芥暟瀵兼暟骞跺垽鏂彲瀵兼 7銆侀殣鍑芥暟瀵兼暟 8銆佸彉闄愮Н鍒嗘眰瀵 涓涓嚱鏁颁篃涓嶄竴瀹氬湪鎵鏈夌殑鐐逛笂閮芥湁瀵兼暟銆傝嫢鏌愬嚱鏁板湪鏌愪竴鐐瑰鏁板瓨鍦紝鍒欑О鍏跺湪杩欎竴鐐瑰彲瀵硷紝鍚﹀垯绉颁负涓嶅彲瀵笺傜劧鑰岋紝...
  • 浠涔堝彨瀵兼暟?
    绛旓細鍦ㄤ竴涓嚱鏁板瓨鍦ㄥ鏁版椂锛岀О杩欎釜鍑芥暟鍙鎴栬呭彲寰垎銆俤v/dt鏄珮绛夋暟瀛︿腑寰垎鐨勫啓娉曪紝鍙仛v瀵箃鐨勫井鍒嗭紝v灏辨槸閫熷害锛宼灏辨槸鏃堕棿锛岄熷害瀵规椂闂寸殑寰垎灏辨槸鍔犻熷害銆傚氨鏄dv/dt=a銆傛墍浠=ma銆侳鎸囧悎澶栧姏銆俶鏄川閲忋傝繖鏄墰椤跨浜屽畾寰嬨備换鎰弉闃瀵兼暟鐨璁$畻 鐢变簬 n 涓嶆槸纭畾鍊硷紝鑷劧涓嶅彲鑳介氳繃閫愰樁姹傚鐨勬柟娉...
  • 扩展阅读:导数的基础知识大全 ... 求导题目及答案 ... 导数基础题型大全 ... 高中导数大题经典题型 ... 求导题100道 ... 高中导数29个典型例题 ... 导数真题100道 ... 导数50题大全及答案 ... 求导的题带答案20道 ...

    本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网