初二数学证明题。急急急！！
\u600e\u4e48\u505a\u521d\u4e8c\u6570\u5b66\u8bc1\u660e\u9898\u505a\u5168\u7b49\u7684\u65f6\u5019\uff0c\u5982\u679c\u6ca1\u6709\u601d\u8def\uff0c\u4e00\u822c\u5148\u627e\u5f62\u72b6\u76f8\u4f3c\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u5c31\u662f\u770b\u7740\u5e94\u8be5\u5168\u7b49\u7684\uff0c\u627e\u6761\u4ef6\uff0c\u770b\u80fd\u4e0d\u80fd\u8bc1\u660e\uff0c\u6216\u8005\u5148\u8bc1\u660e\u5168\u7b49\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u3002\u5982\u679c\u4e0d\u884c\u7684\u8bdd\uff0c\u5c31\u6dfb\u52a0\u8f85\u52a9\u7ebf\uff0c\u6784\u9020\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62
\u6211\u60f3\u4e86\u4e00\u4e0b\uff0c\u4f60\u662f\u4e0d\u662f\u54ea\u91cc\u51fa\u9519\u4e86\u3002\u6309\u4f60\u8bf4\uff0cAC=10\u7684\u8bdd\uff0c\u4e0d\u770bEF\uff0c\u90a3\u77e9\u5f62ABCD\u7684\u9762\u79ef\u6700\u591a\u4e5f\u624d\u4e3a50.\u5f53\u4e14\u4ec5\u5f53ABCD\u4e3a\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u65f6\u5019\uff0cABCD\u7684\u9762\u79ef\u53d6\u6700\u5927=50.\u800cAFCE\u7684\u9762\u79ef\u5c31\u670980\u4e86
\u77e9\u5f62ABCD\u9762\u79ef\u7b97\u6cd5\uff0cS=1/2*AC*BD*Sinx=1/2AC2*Sinx(Sinx\u4e3aAC\u548cBD\u7684\u5939\u89d2\uff09
AE=10\u7684\u8bdd\uff0c\u83f1\u5f62AFCE\u7684\u9762\u79ef=AE*AB \u53ef\u7b97\u51faAB=8\uff0c\u5728\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62ABF\u4e2d\uff0c\u7531AB\u3001AF\u53ef\u7b97\u51faBF\u3002\u8fd9\u6837\u6c42\u5468\u957f\u5c31\u4e00\u4e0b\u5b50\u51fa\u6765\u4e86\u3002
\u5468\u957f=8+6+10+8+6+10=48
∠BAD=∠DAC，AE=AB，AD=AD
由SAS所以三角形ABD全等三角形AED
AC=AE+EC=AB+EC
只需要证BD=EC即可
因为ABD全等AED，所以∠AED=∠B=∠EDC+∠C=2∠C
所以∠C=∠EDC
所以ED=EC又ED=BD所以BD=EC
于是AB+BD=AE+EC+AC
解：延长AB到E，使AC=AE，连接DE
∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠BAD=∠DAC（角平分线的定义）
∵公共边AD AC=AE ∠BAD=∠DAC
∴△ACD≌△AED（两边及其夹角对应相等的两个三角形全等）
∴∠ACB=∠DEA（全等三角形形的对角相等）
∵∠BDE+∠DEB=∠CBA ∠CBA=2*∠ACB ∠ACB=∠DEA
∴∠BDE=∠DEA
∴BD=BE（等角对等边）
∵AB+BE=AE AC=AE BD=BE
∴AB+BD=AC
证明：在AC上取一点E使AE=AB，连接DE
∵∠BAD=∠DAC，AE=AB，AD=D
∴△ABD≌△AED
∴∠AED=∠B=2∠C，BD=DE
∵∠AED=∠C+∠CDE
∴∠C=∠CDE
∴CE=DE=BD
∴AB+BD=AE+CE=AC
可以在AC上取一起E,使AE=AB,联结DE,证明BAD全等于EAD,然后可以证明DE=CE,
在AC上截取AE，使AE=AB,则△ABD≌△AED,得BD=DE，∠B=∠AED,用外角定理，可知∠C=∠EDC,所以DE=EC，等量代换得AB+BD=AC
见图片
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