球体的体积怎么算？ 球的体积怎么算？
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V=(4/3)\u03c0r^3
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\u7403\u4f53\u4f53\u79ef\u7684\u5fae\u5143\u4e3adV=\u03c0[\u221a(r^2-x^2)]^2dx
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球的面积公式: S球=4π r^2
附:推导过程(可能会看不懂(涉及到了大学的微积分),就当学点知识吧,呵呵)
1．球的体积公式的推导
基本思想方法：
先用过球心 的平面截球 ，球被截面分成大小相等的两个半球，截面⊙ 叫做所得半球的底面．
（l）第一步：分割．
用一组平行于底面的平面把半球切割成 层．
（2）第二步：求近似和．
每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”，我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片”的体积，它们的和就是半球体积的近似值．
（3）第三步：由近似和转化为精确和．
当 无限增大时，半球的近似体积就趋向于精确体积．
（具体过程见课本）
2．定理：半径是 的球的体积公式为： ．
3．体积公式的应用
求球的体积只需一个条件，那就是球的半径．两个球的半径比的立方等于这两个球的体积比．
球内切于正方体，球的直径等于正方体的棱长；正方体内接于球，球的半径等于正方体棱长的 倍（即球体对角钱的一半）；棱长为 的正四面体的内切球的半径为 ，外接球半径为 ．
也可以用微积分来求，不过不好写
球体面积公式:
可用球的体积公式+微积分推导
定积分的应用：旋转面的面积。好多课本上都有，推导方法借助于曲线的弧长。
让圆y＝√(R^2－x^2)绕x轴旋转，得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2。求球的表面积。
以x为积分变量，积分限是[－R，R]。
在[－R，R]上任取一个子区间[x，x+△x]，这一段圆弧绕x轴得到的球上部分的面积近似为2π×y×ds，ds是弧长。
所以球的表面积S＝∫<－R，R>2π×y×√(1+y'^2)dx，整理一下即得到S＝4πR^
三分之四乘以圆周率（约等于3.14），再乘以半径的三次方（立方），就可得出球体的体积
6除以三分之四除以3.14，，然后开三次方 算出来的就是半径！ 直径等于半径的2倍
球体积公式为V=4paiR立方/3
,面积公式为S=4paiR平方.不好意思呀,那个pai不会打,
三分之四球体体积=三分之四*派*半径的立方
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绛旓細鐞冧綋鐨勭洿寰33姣背锛岄偅涔堝崐寰勬槸33锛2锛16.5mm 鐞冧綋鐨勪綋绉锛濆崐寰勭殑绔嬫柟脳鍏脳锛4锛3锛夛紳16.5锛3脳3.14脳锛4锛3锛夛紳18807.03锛堢珛鏂规绫筹級
