平面向量的垂直和平行公式 平面向量的垂直和平行公式????
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a=(x1,y1),b=(x2,y2)
\u5219\u6709a=\u03bbb
(x1,y1)=(\u03bbx2,\u03bby2)
\u5373x1/x2=y1/y2=\u03bb
\u53d8\u5f62\u5f97x1y2-x2y1=0
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\u4e0b\u9762\u8bc1\u660e\u5782\u76f4\uff0c\u5782\u76f4\u5f88\u7b80\u5355\uff0c\u7528\u6570\u91cf\u79ef
\u5047\u8bbe\u5411\u91cfa\u22a5\u5411\u91cfb\uff0ca=(x1,y1),b=(x2,y2)
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\u2234x1x2+y1y2=0
两个向量a,b平行：a=λb （b不是零向量）；两个向量垂直：数量积为0,即 a•b=0
坐标表示：a=(x1,y1),b=(x2,y2)
a//b当且仅当x1y2-x2y1=0，a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0
平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。平面向量用a,b,c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。
扩展资料：
一、相关概念
零向量：长度等于0的向量叫做零向量，记作0。
相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
平行向量（共线向量）：两个方向相同或相反的非零向量叫做平行向量或共线向量。
单位向量：模等于1个单位长度的向量叫做单位向量，通常用e表示。
相反向量：与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-(-a)=a，零向量的相反向量仍然是零向量。
二、数乘运算性质
实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa。当λ>0时，λa的方向和a的方向相同，当λ<0时，λa的方向和a的方向相反，当λ = 0时，λa=0。
用坐标表示的情况下有：λAB=λ(x2-x1,y2-y1)=(λx2-λx1,λy2-λy1)
设λ、μ是实数，那么满足如下运算性质：
(λμ)a= λ(μa)
(λ + μ)a= λa+ μa
λ(a±b) = λa± λb
(－λ)a=－(λa) = λ(－a)
|λa|=|λ||a|
参考资料来源：百度百科-平面向量
两个向量a,b平行：a=λb （b不是零向量）；两个向量垂直：数量积为0，即 a•b=0
坐标表示：a=(x1，y1)，b=(x2，y2)
a//b当且仅当x1y2-x2y1=0
a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0
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