向量平行,垂直的公式 两个向量,互相平行,垂直的公式?

\u5411\u91cf\u5e73\u884c\u548c\u5782\u76f4\u7684\u516c\u5f0f\u90fd\u662f\u4ec0\u4e48\u7740

1\u3001\u5411\u91cf\u5782\u76f4\u516c\u5f0f
\u5411\u91cfa=\uff08a1,a2\uff09\uff0c\u5411\u91cfb=\uff08b1,b2\uff09
a//b\uff1aa1/b1=a2/b2\u6216a1b1=a2b2\u6216a=\u03bbb\uff08\u03bb\u662f\u4e00\u4e2a\u5e38\u6570\uff09
a\u5782\u76f4b\uff1aa1b1+a2b2=0
2\u3001\u5411\u91cf\u5e73\u884c\u516c\u5f0f
\u5411\u91cfa=(x1,y1)\uff0c\u5411\u91cfb=(x2,y2)
x1y2-x2y1=0
a\u22a5b\u7684\u5145\u8981\u6761\u4ef6\u662fa\u00b7b=0\uff0c\u5373(x1x2+y1y2)=0

\u51e0\u4f55\u8868\u793a
\u5411\u91cf\u53ef\u4ee5\u7528\u6709\u5411\u7ebf\u6bb5\u6765\u8868\u793a\u3002\u6709\u5411\u7ebf\u6bb5\u7684\u957f\u5ea6\u8868\u793a\u5411\u91cf\u7684\u5927\u5c0f\uff0c\u5411\u91cf\u7684\u5927\u5c0f\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u5411\u91cf\u7684\u957f\u5ea6\u3002\u957f\u5ea6\u4e3a0\u7684\u5411\u91cf\u53eb\u505a\u96f6\u5411\u91cf\uff0c\u8bb0\u4f5c\u957f\u5ea6\u7b49\u4e8e1\u4e2a\u5355\u4f4d\u7684\u5411\u91cf\uff0c\u53eb\u505a\u5355\u4f4d\u5411\u91cf\u3002\u7bad\u5934\u6240\u6307\u7684\u65b9\u5411\u8868\u793a\u5411\u91cf\u7684\u65b9\u5411\u3002
\u4ee5\u4e0a\u5185\u5bb9\u53c2\u8003\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u5411\u91cf

a,b\u662f\u4e24\u4e2a\u5411\u91cf
a=\uff08a1\uff0ca2\uff09 b=\uff08b1\uff0cb2\uff09
a//b\uff1aa1/b1=a2/b2\u6216a1b1=a2b2\u6216a=\u03bbb\uff0c\u03bb\u662f\u4e00\u4e2a\u5e38\u6570
a\u5782\u76f4b\uff1aa1b1+a2b2=0

平面向量平行对应的坐标交叉乘法相等,即x1y2=X2Y,垂直方向为0的内积

方向相同或相反零向量称为平行(或共线)向量。向量a和B平行(共线),表示为a‖B。零向量的长度为零,即起点与终点重合且方向不确定的向量。我们规定零向量与任何向量平行。平行于同一直线的一组向量是共线向量。a⊥B的充要条件是a·B=0,即(x1x2+y1y2)=0。

相关定义

由平面向量基本定理可知,有且只有一对实数(x,y),使得a=xi+yj,因此把实数对(x,y)叫做向量a的坐标,记作a=(x,y)。这就是向量a的坐标表示。其中(x,y)就是点的坐标。向量a称为点P的位置向量。

给两个向量空间V和W在同一个F场,设定由V到W的线性变换或“线性映射”,这些由V到W的映射都有共同点就是它们保持总和及标量商数。

这个集合包含所有由V到W的线性映像,以L(V,W)来描述,也是一个F场里的向量空间。当V及W被确定后,线性映射可以用矩阵来表达。



两个向量a,b平行:a=λb
(b不是零向量);两个向量垂直:数量积为0,即 a•b=0
坐标表示:a=(x1,y1),b=(x2,y2)
a//b当且仅当x1y2-x2y1=0
a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0

两个向量a,b平行:a=λb
(b不是零向量);两个向量垂直:数量积为0,即 a•b=0
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a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0



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