∫xe^xdx ∫x²e^xdx 求分部积分法具体过程
\u222bxe^xdx\u6c42\u79ef\u5206xe^x-e^x \u80fd\u770b\u61c2\u5427\uff0c\u4e2d\u95f4\u7684\u662f\u51cf\u53f7\uff0c\u7528\u5206\u90e8\u79ef\u5206\u6cd5\u3002
\u222bx²e^xdx=x²e^x-2xe^x+2e^x+C\u3002C\u4e3a\u5e38\u6570\u3002
\u222bx²e^xdx
=\u222bx²d(e^x)
=x²e^x-\u222be^xd(x²)
=x²e^x-\u222b2xd(e^x)
=x²e^x-2xe^x+\u222b2d(e^x)
=x²e^x-2xe^x+2e^x+C
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5206\u90e8\u79ef\u5206\uff1a
(uv)'=u'v+uv'
\u5f97\uff1au'v=(uv)'-uv'
\u4e24\u8fb9\u79ef\u5206\u5f97\uff1a\u222b u'v dx=\u222b (uv)' dx - \u222b uv' dx
\u5373\uff1a\u222b u'v dx = uv - \u222b uv' d,\u8fd9\u5c31\u662f\u5206\u90e8\u79ef\u5206\u516c\u5f0f
\u4e5f\u53ef\u7b80\u5199\u4e3a\uff1a\u222b v du = uv - \u222b u dv
\u5e38\u7528\u79ef\u5206\u516c\u5f0f\uff1a
1\uff09\u222b0dx=c
2\uff09\u222bx^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3\uff09\u222b1/xdx=ln|x|+c
4\uff09\u222ba^xdx=(a^x)/lna+c
5\uff09\u222be^xdx=e^x+c
6\uff09\u222bsinxdx=-cosx+c
7\uff09\u222bcosxdx=sinx+c
8\uff09\u222b1/(cosx)^2dx=tanx+c
9\uff09\u222b1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10\uff09\u222b1/\u221a\uff081-x^2) dx=arcsinx+c
∫xe^xdx
=∫xde^x
=x*e^x-∫e^xdx
=x*e^x-e^x+C
解题思路：
∫xe^xdx=∫xd(e^x)这是因为利用了微分公式：d(e^x)=e^xdx
然后∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx
这是利用分部积分公式：
∫udv=uv-∫vdu
最后得到xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C
最后有个常数C是因为导函数相同，原函数可以相差任意常数C，因为常数部分的导数是0。
拓展资料
微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。
参考资料：百度百科-微积分
∫xe^xdx
=∫xde^x
=x*e^x-∫e^xdx
=x*e^x-e^x+C
希望对你有帮助O(∩_∩)O~
∫xe^xdx=x*e^x-e^x+C
e^x-xe^x+C
你这个微分是一个典型的例题啊
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绛旓細鈭玿e^xdx =鈭玿de^x =xe^x-鈭玡^xdx =xe^x-e^x+C
