为什么sin(a-π)=-sina
sin(3\u03c0-a)=sina?\u56e0\u4e3asin(2\u03c0-a)=sina
\u6240\u4ee5,sin(3\u03c0-a)
=sin(\u03c0-a)
=sina
\u4e0d\u61c2\u7684\u6b22\u8fce\u8ffd\u95ee\uff0c\u5982\u6709\u5e2e\u52a9\u8bf7\u91c7\u7eb3\uff0c\u8c22\u8c22!
\u4e0d\u7b49\u3002
\u2235sin(½\u220f\uff0dA)\uff1dcosA\u3002
（1）用课本上的方法理解：角a与a-π的终边关于原点对称，由正弦的定义知：sin(a-π)=-sina
（2）用和角公式证明：因为：sin(M+N)=sinMcosN+cosMsinN
所以：sin(a-π)=sinacos(-π)+cosasin(-π)=-sina
注意：cos(-π)=-1; sin(-π)=0
sin(a-π)
=sinacosπ-cosasinπ 因：cosπ=-1, sinπ=0 所以有：
=-sina
sin(a-π)=-sin(π-a) sin(π-a)=sina
所以 sin(a-π)=-sina
sin(a-π)=sinacosπ-cosasinπ
=-sina-0
=-sina
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绛旓細sin(蟺-a)=sinacos(蟺-a)=-cosasin(蟺+a)=-sinacos(蟺+a)=-cosa 鍜岃鍏紡锛sin ( 伪 卤 尾 ) = sin伪 路 cos尾 卤 cos伪 路 sin尾 sin ( 伪 + 尾 + 纬 ) = sin伪 路 cos尾 路 cos纬 + cos伪 路 sin尾 路 cos纬 + cos伪 路 cos尾 路 sin纬 - sin伪 路 sin尾 ...
绛旓細sin(蟺-伪)=sin伪=sinacos(蟺-a)=-cosasin(蟺+a)=-sinacos(蟺+a)=-cosa 姝ｅ鸡锛坰ine锛夛紝鏁板鏈锛屾槸涓夎鍑芥暟鐨勪竴绉嶏紝鍦ㄧ洿瑙掍笁瑙掑舰涓紝浠绘剰涓閿愯鈭燗鐨勫杈逛笌鏂滆竟鐨勬瘮鍙仛鈭燗鐨勬寮︼紝璁颁綔sinA锛堢敱鑻辫sine涓璇嶇畝鍐欏緱鏉ワ級锛屽嵆sinA=鈭燗鐨勫杈/鏂滆竟銆傚彜浠ｈ娉曪紝姝ｅ鸡鏄偂涓庡鸡鐨勬瘮渚嬨傜爺绌跺巻鍙...
绛旓細sin锛坅-b锛夛紳sinacosb-cosasinb锛岄偅涔坰in锛坆-a锛夛紳sinbcosa-cosbsina銆
绛旓細sin(a--娲/4)=sinacos(娲/4)--cosasin(娲/4)=[(鏍瑰彿2)/2]sina--[(鏍瑰彿2)/2]cosa =[(鏍瑰彿2)/2](sina--cosa).
绛旓細1/7)²=卤4鈭3/7 鈭0锛渁锛90掳 鈭磗ina=4鈭3/7 sin(a-蠄)=sinacos蠄 - sin蠄cosa=(4鈭3/7)cos蠄 - (1/7)sin蠄=3鈭3/14 鈭祍in²蠄 + cos²蠄=1 鈭翠袱寮忚仈绔嬶紝瑙ｅ緱锛歴in蠄=鈭3/2 鎴杝in蠄=-55鈭3/98 鈭0锛溝堬紲90掳 鈭磗in蠄=鈭3/2 鍒櫹=60掳 ...
绛旓細鏂规硶濡備笅锛岃浣滃弬鑰冿細鑻ユ湁甯姪锛岃閲囩撼銆
绛旓細sin(a锛180掳)=锛峴in(180掳锛峚)=锛峴ina cos(a锛180掳)=cos(180掳锛峚)=锛峜osa tan(a锛180掳)=锛峵an(180掳锛峚)=tana=sina/cosa 鍒欙細鍘熷紡=(锛峴ina)脳(锛峜osa)脳(sina/cosa)=sin²a
