两个重要极限,第二个等于e的那个极限,如果x趋向的是无穷大而不是0,最后等于什么? 两个重要极限中等于e的那个为什么等于e不等于0?表面上看,1...

sinx/x\u6781\u9650 \u5f53x\u8d8b\u5411\u4e8e0\u548c\u65e0\u7a77\u5927\u65f6\u503c\u662f\uff1f

1\u3001sinx/x\u6781\u9650\uff0c\u5f53x\u8d8b\u5411\u4e8e0\u503c\u662f1\uff1b
2\u3001sinx/x\u6781\u9650\uff0c\u5f53x\u8d8b\u5411\u4e8e\u65e0\u7a77\u5927\u65f6\u503c\u662f0\uff1b
3\u3001\u6781\u9650\u601d\u60f3\u662f\u5fae\u79ef\u5206\u7684\u57fa\u672c\u601d\u60f3\uff0c\u662f\u6570\u5b66\u5206\u6790\u4e2d\u7684\u4e00\u7cfb\u5217\u91cd\u8981\u6982\u5ff5\uff0c\u5982\u51fd\u6570\u7684\u8fde\u7eed\u6027\u3001\u5bfc\u6570\uff08\u4e3a0\u5f97\u5230\u6781\u5927\u503c\uff09\u4ee5\u53ca\u5b9a\u79ef\u5206\u7b49\u7b49\u90fd\u662f\u501f\u52a9\u4e8e\u6781\u9650\u6765\u5b9a\u4e49\u7684\u3002

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\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u6781\u9650

\u8fd9\u4e2a\u5c31\u8868\u660e\u4e86\u76f4\u89c9\u662f\u9760\u4e0d\u4f4f\u7684\u3002\u3002\u3002
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\u4f46\u662fn=2\uff0c\u4e0a\u5f0f=9/4\u5c31\u5df2\u7ecf\u5927\u4e8e2\u4e86

e\u7684\u8868\u793a\u6cd5\u6709\u5f88\u591a\uff0c\u6b64\u5916\u8fd8\u6709\u4e00\u79cd\u662f1+1+1/2+1/3+1/4+1/5+...
\u8fd9\u4e5f\u8bf4\u660e\u4e86e\u5927\u4e8e2

如果 x 趋向于无穷大而不是0,最后等于 e 。
如果 x 趋向于 0 零而不是无穷大,最后等于 e 。

两个结果都是e 。

你是指(1+x)^(1/x)?当x趋于无穷时,取对数变为ln(1+x)/x,用洛必达法则知道极限是0,因此原极限是e^0=1。

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