高数极限题目，求详细解答过程，谢谢。 【大学 高等数学】 求极限、定积分、二阶导数问题，求解答，有...
\u8fd9\u4e09\u9053\u9ad8\u6570\u6781\u9650\u9898\u600e\u4e48\u505a\uff1f\u6c42\u8be6\u7ec6\u89e3\u7b54\uff0c\u8c22\u8c22\u89e3\uff1a
\u539f\u5f0f=lim(3-\u221a9-x²)/x²=lim(x/\u221a9-x²)/2x=1/2lim1/\u221a(9-x²)=1/6
\u539f\u5f0f=lim(\u221a\uff081+sinx\uff09-1)/x²=limsinx+xcosx/2\u221a\uff081+xsinx\uff09/2x=limsinx/4x\u221a\uff081+xsinx\uff09+1/4lim1/\u221a\uff081+xsinx\uff09=1/4lim1/\u221a\uff081+xsinx\uff09+1/4lim1/\u221a\uff081+xsinx\uff09=1/2lim1/\u221a\uff081+xsinx\uff09
=1/2
\u539f\u5f0f=sec²x-cosx/3x²=lim\uff081-cos³x\uff09/3x²cos²x=lim(1-cos³x)/3x²=lim3cos²xsinx/6x=1/2limcos²x=1/2
\u5e0c\u671b\u5e2e\u5230\u4f60
\u6ee1\u610f\u8bf7\u91c7\u7eb3\uff0c\u8c22\u8c22\u652f\u6301
1、是奇函数，则f（x）=-f（-x）
f（-x）=[-2^(-x)+a]/[2^(-x+1)+b〕
则 [-2^(-x)+a]/[2^(-x+1)+b〕=-(-2^x+a)/[2^(x+1)+b]，
化简，得b-2a=0，ab-2=0，得a=1，b=2或a=-1，b=-2
2、
1）、当a=1，b=2时，f（x）=（-2^x+1)/[2^(x+1)+2]
可令m=2^x,则f（m）=（1-m）/〔2（1+m）〕，m∈（0，+∞）
f（m）的值域为（-1/2，1/2）
而f（c）=c^2-3c+3=(c-3/2)^2+3/4
f(c)min=3/4>f(m)max
所以D∈R，时f(x)<c^2-3c+3恒成立
2）、当a=-1，b=-2时，f（x）=（-2^x-1)/[2^(x+1)-2]
可令m=2^x,则f（m）=（1+m）/〔2（1-m）〕，m∈（0，1）U（1，+∞）
m∈（0，1），f（m）的值域为（0，+∞），且为单调增函数
m∈（1，+∞），f（m）的值域为（-∞，0），也是单调增函数
要满足f(x)<c^2-3c+3成立，
x∈(0,+∞)恒成立的
所以这样的D是存在的。
绛旓細瑙ｏ細鍒╃敤娲涘繀杈炬硶鍒 lim銆恱鈫0+銆慬鈭紙0鈫抶锛塴n(t+e^t)dt]/(1-cosx)=lim銆恱鈫0+銆慬ln(x+e^x)]/(sinx)=lim銆恱鈫0+銆1/(x+e^x)路(1+e^x)/(cosx)=1/(0+e^0)路(1+e^0)/(cos0)=2 绛旀锛2
绛旓細瑙ｇ瓟锛1銆佹槸濂囧嚱鏁帮紝鍒檉锛坸锛=-f锛-x锛塮锛-x锛=[-2^(-x)+a]/[2^(-x+1)+b銆曞垯 [-2^(-x)+a]/[2^(-x+1)+b銆=-(-2^x+a)/[2^(x+1)+b]锛屽寲绠锛屽緱b-2a=0锛宎b-2=0锛屽緱a=1锛宐=2鎴朼=-1锛宐=-2 2銆1锛夈佸綋a=1锛宐=2鏃讹紝f锛坸锛=锛-2^x+1)/[2^(x+...
绛旓細lim [1/lnx -x/(x-1)]x鈫1 =lim (x-1-xlnx)/[(x-1)lnx]x鈫1 =lim -xlnx/(xlnx+x-1)x鈫1 =lim -(lnx +1)/(lnx +2)x鈫1 =-(ln1+1)/(ln1+2)=-(0+1)/(0+2)=-½
绛旓細瑙ｉ姝ラ濡備笅锛氭敞鎰忚繍鐢ㄧ綏蹇呭娉曞垯
绛旓細濂藉嚑绉嶆柟娉曞憿 婊℃剰閲囩撼濂 鐢辨礇蹇呰揪娉曞垯,lim (x鈫0) (2^x +3^x -2) /x = lim (x鈫0) [(2^x) (ln 2)+(3^x) (ln 3) ] /1 = ln6.= = = = = = = = = 濡傛灉娌″娲涘繀杈炬硶鍒,浣嗗浜嗙瓑浠锋棤绌峰皬閲,瑙佽В娉2.瑙ｆ硶2锛氬洜涓 lim (t鈫0) (e^t -1) /t =1,浠 t ...
绛旓細浠1/a=-1/(2x)鍒檟=-a/2 x鈫掆垶鍒檃鈫掆垶 x+1=-a/2+1 鎵浠(1-1/2x)^(x+1)=(1+1/a)^(-a/2+1)=(1+1/a)^(-a/2)*(1+1/a)=[1/鈭(1+1/a)^a]*(1+1/a)a鈫掆垶 鎵浠(1+1/a)^a鏋侀檺鏄痚锛1+1/a鏋侀檺鏄1 鎵浠ュ師鏉ユ瀬闄=1/鈭歟 ...
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绛旓細鍒╃敤瑁傞」娉姹傛瀬闄愶紝鍏蜂綋姹傛硶锛屽鍥炬墍绀
绛旓細lim[(-2)^n + 3^n]/[(-2)^(n+1) + 3^(n+1)]=lim[(-2/3)^n + 1]/[(-2/3)^n *(-2) + 3] 娉細鍒嗗瓙銆佸垎姣嶅悓闄や互 3^n =lim(0+1)/[0*(-2) + 3]=1/3 lim鈭歯 *[鈭(n+1) - 鈭(n-1)] 娉細鍒嗗瓙銆佸垎姣嶅悓涔樹互 [鈭(n+1) + 鈭(n-1)]=lim鈭歯...
绛旓細娉瑧涓烘偍瑙ｇ瓟锛濡傝嫢婊℃剰,璇风偣鍑籟閲囩撼涓烘弧鎰忓洖绛擼;濡傝嫢鎮ㄦ湁涓嶆弧鎰忎箣澶,璇锋寚鍑,鎴戜竴瀹氭敼姝!甯屾湜杩樻偍涓涓纭瓟澶!绁濇偍瀛︿笟杩涙!
