高数极限100例题及答案
答：1、关于高数求极限问题见上图。2、这个高数第一题求极限，用第二个重要极限可以求出。3、第二题求极限，0代入后，极限可以求出。4、第四题求极限，用第一个重要极限可以求出。或等价无穷小代换。5、第五题求极限，先分解因式和化简后，极限可以求出。
答：（100 ）平方差分解化简式子得2x+h，于是极限=h；（102 ）式子分离系数=1+1/（2-2x），极限=1；（104）极限=e^lim(ln(1+5x)^1/x),lim(ln(1+5x)^1/x)=lim[ln(1+5x)/x]=lim5/(1+5x)（这是0/0型，分子分母同时求导）=5,则结果为e^5；(106)（0/0型，分子分母同时求导）=...
答：x^2相对于1是高阶的无穷大，所以：x^2+1=x^2.n^2相对于n是高阶的无穷大，所以：n^2+n=n^2.2. 你是对的，只能证明导数f'(0)存在但不能证明它是0，如果要证明f'(0)=0，还需要其他的条件，可能你看漏了某个条件！3. 导数存在的条件是在左右导数存在且相等。是的！！但本题导数不...
答：分母的x^100的系数是5^100 所以极限是：3^70 *8^30/5^100
答：例如：((0.51)^100-0.5^100)/0.01= 无穷小 =a^(1/x)*[(x/a+1)^(1/x)-1]=a^(1/x)*[(x/a+1)^(a/x/a)-1]=a^(1/x)*[e^(1/a)-1]当a>1，分母为无穷大，分子为0，极限为无穷大 当a=1，=[e^(1/a)-1]/x=无穷大 当a<1，分母为0，分子为0，洛必达...
答：因为此时分母为0，没有意义。求极限，可用洛必达法则，或者等价无穷小代换。
答：第一个当x趋于0情况，sinx和x是等价无穷小，所以等于1；第二个，x趋于无穷，sinx为有界函数，x为无穷，结果为0；x等于常数情况下直接带入算就好了
答：50
答：回答：由对称性可得, S=4∫(0-->2)(4 - x²)dx =4x - 1/3 * x³ | (0-->2) =16/3, Vy=2∫(0-->4) π(√y)² ...
答：参考
网友评论：
利施13047164649：
高数极限例题及详解 -
20427顾海
： 分子分线有理化 lim(x→-8)[√(1-x)-3]/(2+三次根号3) =lim(x→-8)[√(1-x)-3][√(1-x)+3][4+三次根号x+三次根号x^2]/{(2+三次根号x)[√(1-x)+3][4+三次根号x+三次根号x^2]} =lim(x→-8)(-x-8)[4+三次根号x+三次根号x^2]/{(8+x)[√(1-x)+3]} =lim(x→-8)-[4+三次根号x+三次根号x^2]/[√(1-x)+3] =-(4-2+4)/(3+3) =-1
利施13047164649：
高数极限例题及详解.急急急 在线等大神. -
20427顾海
： 高数极限例题及详解.急急急 在线等大神.z=In(1+√X²+Y²).x=t²cost,y=t²sint,求dz/dtdz/dt=Zx•Xt+Zy•Yt =1/(1+√X²+Y²)•(x/√X²+Y²)•(2tcost-t²sint)+1/(1+√X²+Y²)•(y/√X²+Y²)•(2tsint+t²cost) =cost/(1+t²)•(2tcost-t²sint)+sint/(1+t²)•(2tsint+t²cost) =2t/(1+t²) 注:用复合函数求导公式,求完到后,最后将中间变量代回
利施13047164649：
几道大一高数求极限题目 求解题详细过程和答案 -
20427顾海
： 1.lim(n→∞)cos (nπ/2)/n=1.lim(.n→∞)Xn=0,解N时,N必须满足1/N<δ.即N=1/δ.δ=0.001,n=1000.2.a为常数,所以当n→∞,lim(x→∞)a²/n²=0,所以lim(n→∞)根号下(1+a²/n²)=lim(n→∞)1=1 或:欲使|根号下(1+a²/n²)-1|<δ,则(1+a...
利施13047164649：
高数求极限 1.x趋于无穷 (3x+2)^90(x+3)^10/(2x+1)^100 2.x趋于无穷 2+cosx/x -
20427顾海
：[答案] [[[1]]] 极限=[3^90]/[2^100] [[2]] 若表达式是(2+cosx)/x,极限=0 若表达式是2+(cosx/x),极限=2
利施13047164649：
高数极限求法及例题 -
20427顾海
： 解:lim(x->1)[ 1/(1-x) -3/(1-x^3) ]=lim(x->1){ 1/(1-x) -3/[(1-x)(1+x+x^2] }=lim(x->1) [(1+x+x^2)-3 ] /[(1-x)(1+x+x^2)]=lim(x->1) (x^2+x-2) /[(1-x)(1+x+x^2)]=lim(x->1) (x+2)(x-1) /[(1-x)(1+x+x^2)]=lim(x->1) -(x+2) /(1+x+x^2)=-3/3=-1
利施13047164649：
求高数的极限问题的答案第一题:lim (x - sinx)/(x+sinx)x→0 第二题:lim[x²sin(1/x)]/ sinxx→0(第一个括号是表示X的平方乘以 sin(1/x)第三题:lim (1+1/x)^2xx... -
20427顾海
：[答案] 1,用洛必达法则,可得结果为0 2,x/sinx→1(当x→0时),则x/sinx有界,又sin(1/x)有界,故当x→0时[x²sin(1/x)]/ sinx是一个无穷小量乘以一个有界量,从而结果为0 3,(1+1/x)^2x= [(1+1/x)^x]^2→e^2( x→∞ )
利施13047164649：
一道高数求极限的题目lim(n→无穷大)n/(n^2+3)+n/(n^2+12)+...+n/(n^2+3n^2)=答案是√3·π/9,求详细步骤 -
20427顾海
：[答案] 用定积分来做 把分母上提出个n^2,所以 原极限=lim1/n* ∑1/[(1+3(k/n)^2] =∫[1/(1+3x^2)]dx 积分区间o到1 =1/√3 arctan√3x| (o到1) =1/√3(π/3-0) =√3·π/9
利施13047164649：
高等数学极限题目 -
20427顾海
： 解:(1) 1-cos2x=2sin^2x cos2x=1-2sin^2x lim(x→0)1-cos2x/x*sinx=lim(x→0)2sin^2x /x*sinx =lim(x→0)2sinx/x=2 (因为lim(x→0)sinx/x=1) (2)x^2*sin^2(1/x)=[sin^2(1/x)]/(1/x^2) lim(x→∞)时,1/x→0,所以,lim(1/x→0)[(sin1/x)/(1/x)]^2=1
利施13047164649：
高数求极限题目lim(式子) x - >无穷大式子={根号下(x+2)(x+3)}—x -
20427顾海
：[答案] 分子分母都除以x则原式=lim(x->∞){[(1+2/x)(1+3/x)]^1/2}/1=1 因为lim(x->∞)(2/x)=0,lim(x->∞)(3/x)=0 无穷大分式极限求解一般都是分子分母同时除以分子分母的最高次幂
利施13047164649：
高数书上数列极限例题2,例2:已知Xn=( - 1)n/(n+1)2,证明数列{Xn}的极限是0.证:|Xn - a|=|( - 1)n/(n+1)2 - 0|=1/(n+1)20(设& -
20427顾海
：[答案] 对于这个1/(n+1)2
