在前100个自然数中，既不是平方数也不是立方数的自然数有几个 在前1000个自然数中，既不是平方数也不是立方数的自然数有多...
\u5728\u524d10000\u4e2a\u81ea\u7136\u6570\u4e2d,\u65e2\u4e0d\u662f\u5e73\u65b9\u6570\u4e5f\u4e0d\u662f\u7acb\u65b9\u6570\u7684\u81ea\u7136\u6570\u6709\u591a\u5c11\u4e2a?10000=100^2,\u5e73\u65b9\u6570\u6709100\u4e2a\uff0c46^3=97336,47^3=103823\uff0c\u6240\u4ee5\u7acb\u65b9\u6570\u670946\u4e2a\uff0c
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=961\u4e2a\u3002
1000\u5185\u6700\u5927\u5e73\u65b9\u6570=31²\u3002
\u5e73\u65b9\u6570\u670931\u4e2a\u3002
1000\u5185\u6700\u5927\u7acb\u65b9\u6570=10³\u3002
\u5373\u4e3a\u5e73\u65b9\u6570\u53c8\u4e3a\u7acb\u65b9\u6570\u7684\u662f64,729\u3002
\u65e2\u4e0d\u662f\u5e73\u65b9\u6570\u4e5f\u4e0d\u662f\u7acb\u65b9\u6570\u7684\u81ea\u7136\u6570=1000-\uff0831+10-2\uff09=961\u4e2a\u3002
\u4e58\u6cd5\u7684\u8ba1\u7b97\u6cd5\u5219\uff1a
\u6570\u4f4d\u5bf9\u9f50\uff0c\u4ece\u53f3\u8fb9\u8d77\uff0c\u4f9d\u6b21\u7528\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u56e0\u6570\u6bcf\u4f4d\u4e0a\u7684\u6570\u53bb\u4e58\u7b2c\u4e00\u4e2a\u56e0\u6570\uff0c\u4e58\u5230\u54ea\u4e00\u4f4d\uff0c\u5f97\u6570\u7684\u672b\u5c3e\u5c31\u548c\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u56e0\u6570\u7684\u54ea\u4e00\u4f4d\u5bf9\u9f50\u3002
1\u3001\u5341\u4f4d\u6570\u662f1\u7684\u4e24\u4f4d\u6570\u76f8\u4e58\u65b9\u6cd5\uff1a\u4e58\u6570\u7684\u4e2a\u4f4d\u4e0e\u88ab\u4e58\u6570\u76f8\u52a0\uff0c\u5f97\u6570\u4e3a\u524d\u79ef\uff0c\u4e58\u6570\u7684\u4e2a\u4f4d\u4e0e\u88ab\u4e58\u6570\u7684\u4e2a\u4f4d\u76f8\u4e58\uff0c\u5f97\u6570\u4e3a\u540e\u79ef\uff0c\u6ee1\u5341\u524d\u4e00\u3002
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3\u3001\u5341\u4f4d\u76f8\u540c\u4e2a\u4f4d\u4e0d\u540c\u7684\u4e24\u4f4d\u6570\u76f8\u4e58\u65b9\u6cd5\uff1a\u88ab\u4e58\u6570\u52a0\u4e0a\u4e58\u6570\u4e2a\u4f4d\uff0c\u548c\u4e0e\u5341\u4f4d\u6570\u6574\u6570\u76f8\u4e58\uff0c\u79ef\u4f5c\u4e3a\u524d\u79ef\uff0c\u4e2a\u4f4d\u6570\u4e0e\u4e2a\u4f4d\u6570\u76f8\u4e58\u4f5c\u4e3a\u540e\u79ef\u52a0\u4e0a\u3002
在前100个自然数中，既不是平方数也不是立方数的自然数有88个。
1-100中的完全平方数有：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，共10个。
完全立方数有：1，8，27，64，共4个。
1-100的自然数中既不是完全平方数与也不是完全立方数的共有100-12=88个。
除法的法则：
1、除数是一位数的除法法则整数除法高位起。除数一位看一位。
一位不够看二位，除到哪位商哪位。
余数要比除数小，不够商一零占位。
2、除数是两位数的除法法则整数除法高位起。除数两位看两位。
两位不够看三位，除到哪位商哪位。
余数要比除数小，不够商一零占位。
在前100个自然数中，既不是平方数也不是立方数的自然数有88个。
1-100中的完全平方数有：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，共10个。
完全立方数有：1，8，27，64，共4个。
1-100的自然数中既不是完全平方数与也不是完全立方数的共有100-12=88个。
扩展资料
平方数有以下性质：
性质1：完全平方数的末位数只能是0，1，4，5，6，9。
性质2：奇数的平方的个位数字为奇数，十位数字为偶数。
性质3：如果完全平方数的十位数字是奇数，则它的个位数字一定是6；反之，如果完全平方数的个位数字是6，则它的十位数字一定是奇数。
推论1：如果一个数的十位数字是奇数，而个位数字不是6，那么这个数一定不是完全平方数。
推论2：如果一个完全平方数的个位数字不是6，则它的十位数字是偶数。
平方数有1,2,..10的平方,共11个
立方数有1,2,3,4的立方,共4个
其中1^2=1^3,8^2=4^3出现两次.
所以既不是平方数也不是立方数的自然数个数=100-11-4+2=87
平方数有：1、4、9、16、25、36、49、64、81、100，共10个；
立方数有：1、8、27、64，共4个；
因此前100的自然数中既不是平方数也不是立方数的自然数有88个
有88个。
0是最小的自然数、最小的平方数和最小的立方数，所以前100个自然数是0、1、2、3...98、99这10个数。
平方数有0、1、4、9、16、25、36、49、64、81，共10个。
立方数有0、1、8、27、64共5个。
平方数和立方数中0、1、64重复，所以平方数与立方数为12个，求得最后结果为100-12=88个
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