初等变换可以改变矩阵行列式的值吗？
会改变它行列式的值。
称以下三种变换为矩阵的初等行(列)变换：
1、交换矩阵的两行(列)；
2、将矩阵的某一行(列)乘以常数加到另一行(列)；
3、将矩阵某行(列)乘以非零常数。
注意点：
1、最简形的概念，一定是非零行的第一个非零元素是1，且这些非零元素所在的列的其他元素都是0；
2、只有基本行变换，这里没有列的变换加减；
3、准确的构造矩阵（A,E），尤其是那种横行不等的。
扩展资料
初等矩阵性质：
1、设A是一个m×n矩阵，对A施行一次初等行变换，其结果等价于在A的左边乘以相应的m阶初等矩阵；对A施行一次初等列变换，其结果等价于在A的右边乘以相应的n阶初等矩阵。反之亦然。
2、方阵A可逆的充分必要条件是存在有限个初等矩阵P1，P2，......Pn，使得P1P2...Pn.
3、m×n矩阵A与B等价当且仅当存在m阶可逆矩阵P与n阶可逆矩阵Q使得B=PAQ。
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