矩阵的初等变换可以同时进行吗？
1、行列式计算时，可同时进行行列变换的；
2、矩阵的变换要看是为了什么目的。如果是为了求矩阵的秩，可同时进行行列变换的；但如果是求逆矩阵或求解方程组时则只能进行行变换。
3、为了简化行列式计算，可以交叉使用行变换和列变换。将矩阵化简为最简形矩阵时也可以交叉着使用变换。
扩展资料：
设σ是数域P上的n维线性空间V的线性变换，因为相似矩阵有相等的行列式，所以可以把σ关于V的任意基的矩阵的行列式，称为线性变换σ的行列式。
初等变换不会改变行列式的值，无论是行变换还是列变换，同时进行也不会改变行列式的值，因为每一步初等变换都不改变行列式的值。比如求矩阵的逆，解方程组，单纯说初等变换的话可以使行变换也可以是列变换。
绛旓細姹鐭╅樀鐨绉╋紝琛屽垪寮忔椂锛岄兘鏄鍙互鍚屾椂鍋琛屼笌鍒鍙樻崲鐨勩備絾鍦ㄥ寲琛屾渶绠褰紝姹傞嗭紝绛夎繃绋嬩腑鏄笉鍙互鏃綔琛屽彉鎹紝鍙堜綔鍒楀彉鎹㈢殑
绛旓細杩欒鐪嬬敤鍒濈瓑鍙樻崲鏉ユ眰浠涔堬紝渚嬪锛屾眰鐭╅樀鐨绉╂椂锛鍙互鍚屾椂鏈夎鍙樻崲鍜屽垪鍙樻崲 濡傛灉鏄眰閫嗙煩闃电殑鏃跺欙紝鍙兘閫夌敤涓绉嶃
绛旓細鍒濈瓑鍒楀彉鎹㈠緢灏戠敤,鍙湁鍑犱釜鐗规畩鎯呭喌:1.绾挎ф柟绋嬬粍鐞嗚璇佹槑鏃:浜ゆ崲绯绘暟鐭╅樀閮ㄥ垎鐨勫垪渚夸簬璇佹槑 2.姹鐭╅樀鐨绛変环鏍囧噯褰:琛屽垪鍙樻崲鍙悓鏃鐢 3.瑙ｇ煩闃垫柟绋 XA=B:瀵筟A;B]'鍙敤鍒楀彉鎹 4.鐢鍒濈瓑鍙樻崲姹傚悎鍚屽瑙掑舰:瀵筟A;E]'鐢ㄧ浉鍚岀殑琛屽垪鍙樻崲 鍒濈瓑琛屽彉鎹㈢殑鐢ㄩ:1.姹傜煩闃电殑绉,鍖栬闃舵鐭╅樀,闈為浂琛屾暟鍗崇煩闃...
绛旓細鍒濈瓑鍙樻崲鍙互鍚屾椂杩涜琛屽彉鎹㈠拰鍒楀彉鎹傚垵绛夊彉鎹笉浼氭敼鍙樿鍒楀紡鐨勫硷紝鏃犺鏄鍙樻崲杩樻槸鍒楀彉鎹紝鍚屾椂杩涜涔熶笉浼氭敼鍙樿鍒楀紡鐨勫硷紝鍥犱负姣忎竴姝ュ垵绛夊彉鎹㈤兘涓嶆敼鍙樿鍒楀紡鐨勫笺傛瘮濡傛眰鐭╅樀鐨勯嗭紝瑙ｆ柟绋嬬粍锛屽崟绾鍒濈瓑鍙樻崲鐨勮瘽鍙互浣胯鍙樻崲涔熷彲浠ユ槸鍒楀彉鎹傚垵绛夊彉鎹㈢殑绫诲瀷锛堣鍒濈瓑鍙樻崲銆佸垪鍒濈瓑鍙樻崲缁熺О鐭╅樀鐨勫垵绛夊彉鎹...
绛旓細涓鍙互锛屽彧鍙互鍏杩涜涓涓
绛旓細鍒濈瓑鍙樻崲锛屽彧鏈3绉 鏌愪竴琛屾垨鍒楋紝鍊嶄箻锛堝嶆暟涓嶄负0锛夋煇涓琛屾垨鍒楋紝鍊嶄箻锛堝嶆暟涓嶄负0锛夊悗鍔犲埌鍙︿竴琛屾垨鍒 鏌愪袱琛屾垨鍒楋紝浜ゆ崲 鎵浠ヨ锛屼竴娆″垵绛夊彉鎹㈡秹鍙婂琛屾垨澶氬垪鍙樺寲锛屽彧鏈夌3绉嶅垵绛夊彉鎹紝鍗充氦鎹袱琛屾垨涓ゅ垪鏃跺彂鐢熴傚叾浣欐儏鍐碉紝鏄笉鑳戒竴娆℃ц澶氳鎴栧鍒鍚屾椂鍙戠敓鍙樺寲鐨勩傝岄潪瑕佽澶氳澶氬垪鍒嗗埆鍙戠敓...
绛旓細姹傝鏈绠褰紝闃舵鐭╅樀锛岃В绾挎ф柟绋嬬粍锛屾瀬澶ф棤鍏崇粍鏃跺彧鑳界敤琛屽彉鎹紝鍥犱负姝ゆ椂鐨勫垪鍙樻崲浼氭墦涔辨湭鐭ラ噺鐨勯『搴忔眰绛変环鏍囧噯褰紝鐭╅樀鐨绉鍙琛屽垪鍙樻崲娣风敤锛屽垵绛夊彉鎹㈢煩闃电殑绉╀笉鍙橈紝浠嶄笌鍘熺煩闃电瓑浠枫傚垵绛夊彉鎹紙elementary transformation锛夋槸涓夌鍩烘湰鐨勫彉鎹紝鍑虹幇鍦ㄣ婇珮绛変唬鏁般嬩腑銆傚垵绛夊彉鎹㈠寘鎷細绾挎ф柟绋嬬粍鐨勫垵绛夊彉鎹銆...
绛旓細浣犺鐨鍚屾椂杩涜鏄寚鏃㈣繘琛岃鍙樻崲鍙堣繘琛屽垪鍙樻崲鍚 琛屽彉鎹㈠拰鍒鍙樻崲鐭╅樀閮芥槸鍒濈瓑鐭╅樀锛屽叾绉╂槸婊＄З锛杩涜鍙樻崲鐨勬椂鍊欒偗瀹氫笉浼氭敼鍙樿鍙樻崲鐭╅樀鐨绉┿傚乏涔樺垵绛夌煩闃靛氨鏄繘琛岃鍙樻崲锛屽彸涔樺氨鏄繘琛屽垪鍙樻崲锛屽拰涓涓弧绉╃煩闃电浉涔橈紝褰撶劧涓嶄細鏀瑰彉鍏舵湰韬殑绉┿
绛旓細瀹屽叏鍙互锛
绛旓細鍦ㄥ寲鏍囧噯鍨嬨佹眰绉┿佹眰琛屽垪寮忔椂鍙互鐢 鍖栨渶绠琛屼笉鍙互鐢
