双曲线离心率 什么是离心率的概念
\u692d\u5706\u7684\u79bb\u5fc3\u7387\u548c\u53cc\u66f2\u7ebf\u7684\u79bb\u5fc3\u7387\u4e00\u6837\u5417\u4e0d\u4e00\u6837\u3002\u692d\u5706\u7684\u79bb\u5fc3\u738701\u3002\u79bb\u5fc3\u7387\u7528\u6765\u63cf\u8ff0\u8f68\u9053\u7684\u5f62\u72b6\uff0c\u7528\u7126\u70b9\u95f4\u8ddd\u79bb\u9664\u4ee5\u957f\u8f74\u7684\u957f\u5ea6\u53ef\u4ee5\u7b97\u51fa\u79bb\u5fc3\u7387\u3002\u79bb\u5fc3\u7387\u5b9a\u4e49\u4e3a\u692d\u5706\u4e24\u7126\u70b9\u95f4\u7684\u8ddd\u79bb\u548c\u957f\u8f74\u957f\u5ea6\u7684\u6bd4\u503c\uff0c\u7528e\u8868\u793a\uff0c\u5373e=c/a (c\u4e3a\u534a\u7126\u8ddd\uff1ba\u4e3a\u957f\u534a\u8f74)\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a1\u3001\u5e38\u89c1\u66f2\u7ebf\u7684\u79bb\u5fc3\u7387
\uff081\uff09\u53cc\u66f2\u7ebf\u7684e>1\uff1b
\uff082\uff09\u692d\u5706\u76840<e<1\uff1b
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\uff084\uff09\u5706\u7684e=0\u3002
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2\u3001\u592a\u9633\u548c\u884c\u661f\u7684\u77e2\u5f84\u5728\u76f8\u7b49\u7684\u65f6\u95f4\u95f4\u9694\u4e2d\u626b\u8fc7\u76f8\u7b49\u7684\u9762\u79ef\u3002
3\u3001\u884c\u661f\u7684\u8f68\u9053\u5468\u671f\u7684\u5e73\u65b9\u4e0e\u5b83\u7684\u8f68\u9053\u7684\u957f\u8f74\u7684\u4e09\u6b21\u65b9\u6210\u6b63\u6bd4\u3002
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2 \u3001\u79bb\u5fc3\u7387\u5728\u692d\u5706\u4e2d\u7684\u5e94\u7528 \u4e00\u822c\u60c5\u51b5\u4e0b\uff0c\u51e1\u6d89\u53ca\u5230\u5706\u9525\u66f2\u7ebf\u4e0a\u70b9\u7684\u548c\u4e24\u4e2a\u7126\u70b9\u7684\u95ee\u9898\uff0c\u53ef\u8003\u8651\u5706\u9525\u66f2\u7ebf\u7684\u7b2c\u4e00\u5b9a\u4e49\u6765\u89e3\u51b3\u3002\u4f46\u4e5f\u6709\u4f8b\u5916\uff0c\u6d89\u53ca\u7126\u534a\u5f84\u3001\u7126\u70b9\u5f26\u7684\u95ee\u9898\u65f6\uff0c\u8003\u8651\u5706\u9525\u66f2\u7ebf\u7684\u7b2c\u4e8c\u5b9a\u4e49\uff0c\u5229\u7528\u79bb\u5fc3\u7387\u7684\u6570\u91cf\u5173\u7cfb\u6765\u89e3\u9898\u3002
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e=c/a=点到焦点的距离/到准线得距离
定义（2）：平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（e=c/a（e>1），即为双曲线的离心率）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。双曲线准线的方程为x=±a²/c（焦点在x轴上）或y=±a²/c（焦点在y轴上）。
在数学中，双曲线（希腊语“ὑπερβολή”，字面意思是“超过”或“超出”）是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。
它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。
双曲线的离心率公式椭圆的离心率公式e=√1-（b/a）^2
偏心率(离心率)
椭圆两焦点间距离和长轴长度的比值。即某一椭圆轨道与理想圆环的偏离，长椭圆轨道“偏心率”高，而近于圆形的轨道“偏心率”低。
离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值。
双曲线
中，c^2=a^2+b^2,离心率e=c/a>1
f的坐标是（-c，0），e的坐标是（a，0）
把x=-c，代入双曲线方程，得a（-c,b^2/a),b(-c,-b^2/a)
三角形abe是锐角三角形,则be的斜率：b^2/a÷(a+c)<1
所以b^2
0
所以2a-c>0,
即c/a=e<2
所以双曲线的离心率e的取值范围是（1，2）
双曲线的渐近线为 y=b/a*x 或 y=-b/a*x.
由点到直线的距离公式可知d=／a±b／除以根号a的平方加b的平方，
在吧点p和距离带入其中的到a的平方=b的平方，
由e=c／a，c=根号2倍a 所以 离心率为根号2.
双曲线的离心率
e=c/a=根（a²+b²）/a=根[（a²+b²）/a²]＞1
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