数字图像处理——知识点
啥也先不说，Lena镇个楼。* 数字图像 ：能够在计算机行显示和处理的图像。
* 数字图像处理 ：利用计算机对图像进行分析、加工等处理，使其能够满足各种目的。
* 数字图像的特点：
1、图像中信息量大
2、图像处理数据量大
3、处理过程重复运算量大
4、处理技术综合性强
* 人类视觉构造：
* 锥状细胞： 感受光、色。对颜色敏感。
* 杆状细胞： 只感受光，不能感受颜色。（缺乏得夜盲症）
* 亮度 ：光线的明暗程度
* 色调 ：色彩模式下，原色的明暗程度，如RGB下为红绿蓝三原色的明暗程度。
* 饱和度 ：色彩的浓度。
* 亮度对比效应 ：
1、 同时对比效应 ：按对比度感觉物体量度对比。
2、 马赫带效应 ：视觉的主管感受在亮度有变化的地方出现需要的明亮或黑暗的条纹。
* 图像数字化 ：将连续的模拟信号转为离散的数字信号。
* Nyquist采样定理 ：
离散信号替代连续信号的条件：
1、原始信号为有限带宽信号。
2、采样频率不小于信号最高频率的2倍。
* 空间分辨率：
单位：像素/英寸，像素/厘米，像素*像素
数字图像的量化：将灰度转为整数代表。
eg 8位可以表示2^8个灰度级（ 0 - 256）
幅度分辨率：灰度级越多，该分辨率越高
（虚假轮廓：由于灰度级过少，导致颜色区别在离散化的时候被加大，导致出现类似轮廓的东西）
* 计算数字图像的数据量
像素分辨率为M*N，Q bits/像素
数据量为：M*N*Q/8 Bytes
（该量化级数：2^8）
* 数字图像分类：
1、灰度图像：在纯黑到纯白之间量化。
2、二值图像：只有黑白
3、彩色图像：如RGB图像，每个颜色通道都用相应bits表示。
* 像素间的基本关系：
* 位置关系：
* 邻接性：
邻接条件：
1、4相邻或8相邻
2、灰度值相近
* 连通性 ：由邻接性产生的性质
连通集：由连通性产生
4-连通：6个
8-连通：2个
区域 ：R是图像的像素子集，若R为连通集，则R为一个区域。
边界 ：区域R中，有一个或多个领域像素不在该区域中，则该像素为其边界。（上图都是边界）
像素距离：
1、欧式距离
2、街区距离 = |x1-x2| + |y1 - y2|
3、棋盘距离= max（|x1-x2| ，|y1 - y2|）
数字图像 代数运算 ：
应用：
加法 ：去除加性噪声，图像叠加。
减法 ：检测图像变化
乘法 ：抠图，改变灰度
* 点运算 ：对单个像素进行变换
* 空间滤波 ：基于领域进行处理
* 灰度变换 ：
原像素->映射函数->变换后的像素
应用：
1、图像求反（底片效果）
以8bits为例：变换像素灰度 = 255 - 原像素灰度
2、线性变换（1）
扩张 ：将灰度集中的图像（曝光不足或者过曝）灰度动态范围拉大，加大反差，使得图像更清晰。
压缩 ：反之，可以柔和图像。
* 分段线性变换 （2）：
3、非线性变换：
目的对不同灰度范围的像素做不同程度的处理，比如暗部和高光就没必要拉大灰度值动态范围。
* 对数扩展：
指数扩展：
灰度直方图：反映灰度分布
横轴灰度级，纵轴像素数或者百分比
* 计算：
直方图均衡化
eg 练习题
灰度级 0 - 7
分布概率为：0.19， 0.25，0.21，0.16，0.08，0.06，0.03，0.02
求直方图均匀化后的像素分布：
答案：
均匀化后只有5个灰度级，1，3，5，6，7概率如下：
1:0.19，3:0.25，5:0.21，6:0.24，7:0.11
直方图规定化
简而言之，给定一个模版，使得变换后的图像像素灰度分布与模版相似。
比如该题，0灰度的占0.19接近目标模版0.2，那么就变为目标模版的灰度3。中间灰度1，2，3加起来0.62接近目标模版的0.6所以就变为5。
* 空域滤波器/模版 ：一个矩阵
* 滤波过程：
1、在图像中依次将滤波器对齐图像的像素
2、做卷积（相应像素与k乘，最后求和）
3、将结果赋值给滤波器中间位置对应的图像像素
* 边缘问题 ：因为滤波器无法超出图像范围，所以边缘无法滤波。
* 处理方法：
1、忽略
2、假想边缘外有与边缘灰度值一样的像素
空域滤波分类：
1、平滑滤波：平滑图像，去除高频分量，使得图像灰度值变化不那么大，同时降低噪声。
2、锐化滤波：去除低频分量，使得图像反差增大，边缘明显。
1、 领域平均法
可以减少噪声，但图像也模糊了
2、 加权平均法
不同位置的灰度重要性（权重）不一样，中间的最为重要，旁边的重要性降低。
3、 非线性平滑滤波
1、利用差分反映相邻像素的灰度变化大小（连续的变化程度叫微分，离散的叫差分，其实就是差值。是一个概念）
2、通过差分的出梯度。（梯度可用来检测边缘，因为边缘像素灰度变化很大）
3、锐化后的像素灰度值 = 原像素灰度值 + 锐化程度系数*梯度
实际应用 ：
1、
2、二阶差分模版——拉普拉斯算子
算 梯度：
直接锐化：
> 前面我们用的矩阵滤波器是在空域对图像进行处理，现在要转到频率区域。
> 对频域不理解的同学，可以去知乎搜一搜。
> 简单介绍：
> 天才数学家傅立叶发现，任何周期信号都能用正弦函数级数表示，任何非周期信号都可以用正弦信号的加权积分表示。
> 所以这些正弦函数的分布就产生了频域的概念。
将图像二维离散傅立叶变换后：
四个角，为低频部分。中心为频率最高处。
最亮说明低频能量最高（看图片，黑大衣，背景等这些灰度变化小的像素占了大多数，它们就是低频分量）。
由于二维DFT的周期性和共轭对称性，我们可以将频率谱中心化。
频谱图的纵横交错性：
* 频率滤波基础
步骤：
1、图像空域转频域
2、将频谱与频率滤波器相乘
3、进行傅立叶反变换得到图像
* 频域滤波分类：
1、低通滤波
2、高通滤波
3、带通和带阻滤波
4、同态滤波
* 陷波滤波器
思想：噪声和边缘属于高频成分，低通，顾名思义低频通过，滤去高频。
分类：
1、理想低通滤波器
其中D0为人为确定的截止频率
缺点：可能产生 振铃现象
振铃现象产生的原因：
2、Butterworth低通过滤器
缺点：平滑效果不如理想低通
当Butterworth的阶数n升高时，振铃现象加大。但是优于理想低通，因为低频与高频之间是平滑过度的。而阶数越高，平滑程度越低，所以振铃现象增强。
3、高斯低通过滤器（GLPF）
缺点：平滑效果不如前两个
平滑效果与截止频率的关系：
高频通过，滤去低频。实现锐化。
高通滤波模版 = 1 - 低通滤波模版
效果：
同样IHPF有振铃现象。
高通滤波得到的仅仅为边缘信息，非边缘信息全变黑了。为了得到增强的锐化图像，使用高频增强滤波方法。
方法：
k * 高通滤波器 + c
k 为 > 1 的系数，c为常数
对于动态范围很大图像（黑的很黑，白的很白），而且细节在黑或者白的部分。
使用灰度级扩展提高反差，图像动态范围进一步加大。
压缩灰度级，动态范围变小，但是细节更加无法分辨。
此时需要将频率过滤与灰度变换结合起来——同态滤波。
* 理论基础：
图像是根据 照度/反射率 模型组成的。
照度 ：太阳光或者其他光源，一般变化较小，为低频。
反射率 ：由物体表面材质决定，变化大，为高频。
（举个例子，比方你望去窗外，太阳光照射所有物体的光几乎是一致的。但呈现出的不同细节等是由花草房子之类的反射率决定的）
那么，
减弱入射光i（x，y）可以缩小灰度范围。
怎强反射光r（x，y）可以提高图像对比度。
过程：
这样同态滤波器就自动的对低频的入射光进行虚弱，降低动态范围。对高频进行增强，提高对比度。
图像退化 ：图像在产生、存储、传输过程中，由于设备等的不完善使得图像质量损坏。
图像复原 ：在图像退化模型的基础上，根据先验知识建立退化模型，再进行反运算恢复原始图像。
* 图像增强与图像复原的联系与区别
联系 ：都是改善图像的视觉质量
区别 ：增强是主观的，不考虑图像退化原因。复原是客观的，目的是最大程度还原成原图像。
图像 退化模型 ：
使用 概率密度函数 进行描述。
分类：
1、高斯噪声
2、瑞利噪声
3、伽马噪声
4、均匀分布噪声
5、脉冲噪声（椒盐噪声）
6、周期噪声
一些噪声的灰度直方图：
案例 ：
分析：
取一块变化很小的地方，绘制直方图。发现是高斯噪声模型。
处理加性噪声（高斯噪声、均匀分布噪声）——空域滤波
1、算数均值滤波 ，做算术平均
2、几何均值滤波 ，做几何平均
优点：几何均值滤波图像细节保留更多，平滑程度和算术差不多。
3、谐波均值滤波
处理“盐”噪声效果较好，不适用于“椒”噪声。
4、逆谐波均值滤波
Q-滤波器阶数 ：
Q > 0 处理“椒”噪声
Q == 0 为算术均值滤波
Q < 0 处理“盐”噪声（Q == -1，为谐波均值滤波）
5、统计排序滤波器：
中值滤波器 ：相同尺寸下，比均值滤波器引起的模糊小。处理脉冲噪声很有效。但多次使用会模糊图像。
最大值滤波器 ：处理“椒”噪声效果好，但会从黑色物体边缘移走一些黑色色素。
最小值滤波器 ：处理“盐”噪声效果好，但会从白色物体边缘移走一些白色色素。
中点滤波器 ：计算滤波模版内最大值最小值的算术平均，即为中点值。处理高斯和均匀噪声效果 最好 。
6、自适应滤波器 （可根据当前处理的像素信息，自行确定修复强度）
效果：
7、自适应中值滤波
在模版内找中值，中值不是脉冲，则看中心值Zxy是不是脉冲。中心值Zxy是
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