课堂笔记之田忌赛马
人教2011版小学数学四年级上册第八单元优化中第二节田忌赛马，以一个著名的历史故事为背景，体现了数学中的对策选择和运筹的思想方法。在课堂上，我以扑克牌为例，通过全班充分参与出牌比大小，三局两胜的游戏，带大家总结了在已知对方的牌和出牌顺序的前提下，怎样安排自己的出牌顺序才能以小胜大的策略。
在大家都对这样的反败为胜的策略津津乐道时，我班思维最活跃的一个学生皱着眉头说道：老师，这种策略只适用于我方聪明，对方弱智的情况啊……
我立刻理解了他的意思，在实际对阵中，只要齐威王不透漏自己的出马顺序，那么田忌无从知晓，只能碰运气。而如果游戏规则允许调换出马顺序，齐威王也懂点排列组合和概率的知识，他就不会透漏出自己的出马顺序。
如果游戏规则规定必须按照上中下的顺序来出马，那田忌私自改变出马顺序，违反了规则，也赢的不光彩。
那么田忌赛马必然还有另外一些严苛的条件即 我要知己知彼，而且我还懂数学。对方最好只知道他有一副大牌，有几匹好马，认为自己一定能赢，同时也不懂概率，也不会做排列组合。
这种情况可能很难遇到。
我回答到：是的，如果对方和我们一样聪明，那么就只能交给运气来决定了。当然在我们弱的情况下，我们是大概率输的。
所以，我们要想胜利的可能性大一些，尽可能的把自己变得强大一点。试问，如果齐威王的下等马比田忌的上等马跑得还快，田忌可能赢吗？
所以，即使想出奇制胜，自己也要有一定的实力才行。
田忌赛马的教学内容并不是特别严谨，是简化过了的片段，和真实的数学情景还有一段距离。所以，学生的质疑让我觉得，这部分的教学内容还有待改进。当然这只是一个运筹学的缩影，背景简化，离真实世界的问题距离很远。
遇到这样爱动脑，有质疑精神的孩子是我的幸运，他不但语文数学都是名列第一，而且保持着旺盛的求知欲和好奇心很强。在这个年仅10岁的孩子面前，我这个老师，都自愧弗如。
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