对数log怎么计算？ log怎么计算
\u8ba1\u7b97\u5668\u600e\u4e48\u7b97log\uff0c\u5982\u4f55\u4f7f\u7528\u79d1\u5b66\u8ba1\u7b97\u5668\u4e2d\u7684\u5bf9\u6570log\u79d1\u5b66\u8ba1\u7b97\u673a\u8ba1\u7b97\u5bf9\u6570log\u7684\u65b9\u6cd5\uff1a
\u60c5\u51b5\u4e00\uff1a\u8ba1\u7b97\u5e95\u4e3a10\u7684log\uff0810\uff09\u5373lg\uff1a
\u4e00\u822c\u7684\u8ba1\u7b97\u5668\u90fd\u9ed8\u8ba4log\u7684\u5e95\u6570\u4e3a10\uff0c\u56e0\u6b64\u8ba1\u7b97\u8fd9\u7c7b\u5bf9\u6570\u65f6\uff0c\u76f4\u63a5\u70b9\u51fb\u8ba1\u7b97\u673a\u7684\u201clog\u201d\u952e\uff0c\u518d\u6253\u4e0a\u6570\u5b57\u5373\u53ef\u3002
\u4f8b\u5982\uff0c\u6c42\u201clg\uff0810\uff09\u201d\u53ef\u5728\u79d1\u5b66\u8ba1\u7b97\u5668\u4e2d\u6309\u4e0b\uff1a
\u201clog\u201d\uff0c\u201c10\u201d\uff0c\u201c=\u201d\u5373\u53ef\u3002
\u60c5\u51b5\u4e8c\uff1a\u8ba1\u7b97\u5e95\u4e3ae\u7684log\uff08e\uff09\u5373ln\uff1a
\u70b9\u51fb\u56fe\u793a\u4e2d\u7684\u201cln\u201d\u952e\uff0c\u518d\u8f93\u51fa\u6570\u5b57\u5373\u53ef\u3002
\u4f8b\u5982\uff0c\u6c42\u201cln\uff0810\uff09\u201d\u53ef\u5728\u79d1\u5b66\u8ba1\u7b97\u5668\u4e2d\u6309\u4e0b\uff1a
\u201cln\u201d\uff0c\u201c10\u201d\uff0c\u201c=\u201d\u5373\u53ef\u3002
\u60c5\u51b5\u4e09\uff1a\u8ba1\u7b97\u4ee5\u4efb\u610f\u6570\u4e3a\u5e95\u6570\u7684log\uff0c\u5373logx\uff08y\uff09
\u4f8b\u5982\u6c42\u201clog3\uff089\uff09\u201d\uff0c
\u7531\u5bf9\u6570\u6362\u5730\u516c\u5f0f\u53ef\u77e5log3\uff089\uff09=lg9/lg3\uff0c
\u6545\u6b64\uff0c\u6c42\u201clog3\uff089\uff09\u201d\u53ef\u5728\u79d1\u5b66\u8ba1\u7b97\u5668\u4e2d\u8f93\u5165\uff1a
\u201clog\u201d\uff0c\u201c9\u201d\uff0c\u201c\u00f7\u201d\uff0c\u201clog\u201d\uff0c\u201c3\u201d\uff0c\u201c=\u201c\u5373\u53ef\u3002
log\u7684\u8ba1\u7b97\u5c31\u662f\u4e58\u65b9\u7684\u9006\u8fc7\u7a0b\u3002
\u5982\u679ca\u7684x\u6b21\u65b9\u7b49\u4e8eN\uff08a>0\uff0c\u4e14a\u4e0d\u7b49\u4e8e1\uff09\uff0c\u90a3\u4e48\u6570x\u53eb\u505a\u4ee5a\u4e3a\u5e95N\u7684\u5bf9\u6570\uff08logarithm\uff09\uff0c\u8bb0\u4f5cx=logaN\u3002\u5176\u4e2d\uff0ca\u53eb\u505a\u5bf9\u6570\u7684\u5e95\u6570\uff0cN\u53eb\u505a\u771f\u6570\u3002
\u8ba1\u7b97\u65b9\u5f0f\uff1a
\u6839\u636e2^3=8\uff0c\u53ef\u5f97log2 8=3\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u5bf9\u6570\u7684\u8fd0\u7b97\u6cd5\u5219\uff1a
1\u3001log(a) (M\u00b7N\uff09=log(a) M+log(a) N
2\u3001log(a) (M\u00f7N)=log(a) M-log(a) N
3\u3001log(a) M^n=nlog(a) M
4\u3001log(a)b*log(b)a=1
5\u3001log(a) b=log (c) b\u00f7log (c) a
\u6307\u6570\u7684\u8fd0\u7b97\u6cd5\u5219\uff1a
1\u3001[a^m]\u00d7[a^n]=a^(m\uff0bn) \u3010\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u76f8\u4e58,\u5e95\u6570\u4e0d\u53d8,\u6307\u6570\u76f8\u52a0\u3011
2\u3001[a^m]\u00f7[a^n]=a^(m\uff0dn) \u3010\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u76f8\u9664,\u5e95\u6570\u4e0d\u53d8,\u6307\u6570\u76f8\u51cf\u3011
3\u3001[a^m]^n=a^(mn) \u3010\u5e42\u7684\u4e58\u65b9,\u5e95\u6570\u4e0d\u53d8,\u6307\u6570\u76f8\u4e58\u3011
4\u3001[ab]^m=(a^m)\u00d7(a^m) \u3010\u79ef\u7684\u4e58\u65b9,\u7b49\u4e8e\u5404\u4e2a\u56e0\u5f0f\u5206\u522b\u4e58\u65b9,\u518d\u628a\u6240\u5f97\u7684\u5e42\u76f8\u4e58\u3011
一般地,如果a（a大于0,且a不等于1）的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作log aN=b,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.一般地,函数y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且a不等于1）叫做对数函数 它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=a^y.因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数.
举个例子：
log函数就是次方函数的逆运算的。y=2^x,这就是一个次方函数。y=2^x的逆函数就是x=log2y。
拓展资料
对数的定义
如果，即a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做“以a为底N的对数”。
1.特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并记为lg。
2.称以无理数e（e=2.71828...）为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并记为ln。
3.零没有对数。
4.在实数范围内，负数无对数。[3] 在复数范围内，负数是有对数的。
事实上，当，，则有e(2k+1)πi+1=0，所以ln(-1)的具有周期性的多个值，ln(-1)=(2k+1)πi。这样，任意一个负数的自然对数都具有周期性的多个值。例如：ln(-5)=(2k+1)πi+ln 5。
一般地,如果a（a大于0,且a不等于1）的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作log aN=b,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.一般地,函数y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且a不等于1）叫做对数函数 它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=a^y.因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数.
举个例子：
log函数就是次方函数的逆运算的。y=2^x,这就是一个次方函数。y=2^x的逆函数就是x=log2y。
拓展资料：
以下是对数函数运算的公式：
对数——百度百科
要学log，先学次幂，因为log函数就是次方函数的逆运算的。举个栗子：y=2^x,这就是一个次方函数，我们知道2^5=32,那么现在我想知道的就是32是2多少次方呢？这里就出现了我们提到的log函数，2就是指数函数中的底数，则y=2^x,的逆函数就是x=log2y,因排版原因，log2这个2是写在右下角。
现在知道以2为底数的log了，那不同底数的log按上面的理解就行了。
log以a为底b的对数的数值如果是C 那么就是 a的C次方等于B
lg是以10为底的对数 ，就是比方一个方程 lg5就是 X^5=10 求X X就是lg5
如果是在上学的话 那么我记得有个会发一个表 表里基本可查 用计算器也可算
lg(a.b)=lga+lgb lga^2=2lga a^2 是a的平方
lg2.lg50=lg2.{lg(2.25)}=lg2.(lg2+lg5^2)=(lg2)^2+2lg2lg5
最后 (lg5)^2+(lg2)^2+2lg2lg5=(lg5+lg2)^2=[lg(2*5)]^2=1
.
绛旓細瀵规暟鐨勮繍绠楁硶鍒欙細1銆乴og(a) (M路N锛=log(a) M+log(a) N 2銆乴og(a) (M梅N)=log(a) M-log(a) N 3銆乴og(a) M^n=nlog(a) M 4銆乴og(a)b*log(b)a=1 5銆乴og(a) b=log (c) b梅log (c) a
绛旓細1. 瀵规暟鐨勪箻娉曟硶鍒欙細log(b, x * y) = log(b, x) + log(b, y)鍗锛屽浜庡簳鏁颁负 b 鐨勫鏁板嚱鏁帮紝瀵逛簬涓や釜鏁扮殑涔樼Н锛屽畠浠殑瀵规暟绛変簬鍚勮嚜鐨勫鏁颁箣鍜屻2. 瀵规暟鐨勯櫎娉曟硶鍒欙細log(b, x / y) = log(b, x) - log(b, y)鍗筹紝瀵逛簬搴曟暟涓 b 鐨勫鏁板嚱鏁帮紝瀵逛簬涓や釜鏁扮殑鍟嗭紝瀹冧滑鐨勫鏁扮瓑浜庤...
绛旓細3銆乴og(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);4銆乴og(a)(M梅N)=log(a)(M)-log(a)(N);5銆乴og(a)(M^n)=nlog(a)(M)6銆乴og(a)[M^锛1/n锛塢=log(a)(M)/n
绛旓細涓鑸湴,濡傛灉a锛坅澶т簬0,涓攁涓嶇瓑浜1锛夌殑b娆″箓绛変簬N,閭ｄ箞鏁癰鍙仛浠涓哄簳N鐨勫鏁,璁颁綔log aN=b,璇讳綔浠涓哄簳N鐨勫鏁,鍏朵腑a鍙仛瀵规暟鐨搴曟暟,N鍙仛鐪熸暟.涓鑸湴,鍑芥暟y=log(a)X,(鍏朵腑a鏄父鏁,a>0涓攁涓嶇瓑浜1锛夊彨鍋氬鏁板嚱鏁 瀹冨疄闄呬笂灏辨槸鎸囨暟鍑芥暟鐨勫弽鍑芥暟,鍙〃绀轰负x=a^y.鍥犳鎸囨暟鍑芥暟閲屽浜巃鐨...
绛旓細2銆乴og锛坅*b锛= log锛坅锛+ log锛坆锛锛屽鏁扮殑鍔犳硶銆3銆乴og锛坅/b锛= log锛坅锛- log锛坆锛夛紝瀵规暟鐨勫噺娉曘4銆乴og锛坅^n锛= n锛屽鏁颁笌涔樻柟鐨勭粨鍚堬紝瀹為檯涓婁篃鍙互鐢ㄥ叕寮忚绠條n锛坅^n锛= n*ln锛坅锛夈傛澶栵紝log杩樺叿鏈夊鏁版亽绛夊紡銆佸鏁版崲搴曞叕寮忕瓑鎬ц川銆傚鏁板叕寮忓彲浠ュ皢涓绯诲垪鐨勮嚜鐒舵暟瀵规暟杞寲涓...
绛旓細log鍏紡澶у叏鐨勮绠鍏紡濡備笅锛1銆乴oga锛圡N锛=logaM+logaN锛氳繖涓叕寮忚〃鏄庯紝褰撳簳鏁扮浉鍚岀殑鏃跺欙紝涓や釜鏁扮殑涔樼Н鐨瀵规暟绛変簬杩欎袱涓暟鐨勫鏁扮殑鍜屻傝瘉鏄庡涓嬶細璁惧簳鏁颁负a锛屽垯loga锛圡N锛=log锛坅^n*m锛=nlog锛坅锛+log锛坢锛夛紝logaM=log锛坢锛夛紝logaN=log锛坣锛夈傚洜姝わ紝loga锛圡N锛=logaM+logaN銆2銆乴oga锛圡/N...
绛旓細濡傛灉a鐨剎娆℃柟绛変簬N锛坅>0锛屼笖a涓嶇瓑浜1锛夛紝閭ｄ箞鏁皒鍙仛浠涓哄簳N鐨勫鏁帮紙logarithm锛夛紝璁颁綔x=logaN銆傚叾涓紝a鍙仛瀵规暟鐨搴曟暟锛孨鍙仛鐪熸暟銆璁＄畻鏂瑰紡锛氭牴鎹2^3=8锛屽彲寰log2 8=3銆
绛旓細log鐨杩愮畻鍏紡濡備笅锛1銆佹崲搴曞叕寮忥細log_b锛坅锛=log_c锛坅锛/log_c锛坆锛夈傝繖涓叕寮忓彲浠ョ敤浜庡皢浠绘剰涓や釜搴曟暟鐨瀵规暟涔嬮棿杩涜杞崲銆2銆佺Н鐨勫鏁帮細log_b锛坅锛*log_b锛坈锛=log_b锛坅*c锛夈傝繖涓叕寮忓彲浠ョ敤浜璁＄畻涓や釜瀵规暟鐨勪箻绉3銆佸姞鐨勫鏁帮細log_b锛坅锛+log_b锛坈锛=log_b锛坅+c锛夈傝繖涓叕寮...
绛旓細瀵规暟鏄竴绉嶆暟瀛﹁繍绠楋紝瀹冭〃绀轰竴涓暟鏄彟涓涓暟鐨勫灏戝嶃備緥濡傦紝log(2, 4) 琛ㄧず 2 鐨勫灏戞鏂圭瓑浜 4銆傚亣璁炬垜浠璁＄畻 log(a, b)锛岃繖鎰忓懗鐫 a 鐨勫灏戞鏂圭瓑浜 b銆傚湪鏁板涓紝鎴戜滑浣跨敤 'log' 鎴 'ln' 鏉ヨ〃绀鸿嚜鐒跺鏁帮紝瀹冩槸浠 e锛堢害绛変簬 2.71828锛変负搴鐨勫鏁銆傛墍浠ワ紝ln(b) 琛ㄧず e 鐨勫灏...
绛旓細瀵规暟鐨勮绠鍜屽叕寮, 瀵规暟鐨勮绠楀叕寮忓拰璁＄畻鏂规硶[鏈濂芥湁渚嬮鍙婅绠楁楠. 瀹氫箟锛 鑻^n=b(a>0涓攁鈮1) 鍒檔=log(a)(b) 鍩烘湰鎬ц川锛 1銆乤^(log(a)(b))=b 2銆乴og(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 3銆乴og(a)(M梅N)=log(a)(M)-log(a)(N); 4銆乴og(a)(M^n)...
