十字交叉法的例题详解 【十字交叉法】例题——求解释（1/42和3/50真么来得）
\u5316\u5b66\u4e2d\u7684\u5341\u5b57\u4ea4\u53c9\u6cd5\u5177\u4f53\u600e\u4e48\u7528\uff1f\u65b9\u6cd5\u3001\u4f8b\u9898\u3001\u89e3\u6cd5\u4e00\u3001\u5341\u5b57\u4ea4\u53c9\u76f8\u4e58\u6cd5
\u8fd9\u662f\u5229\u7528\u5316\u5408\u4ef7\u4e66\u5199\u7269\u8d28\u5316\u5b66\u5f0f\u7684\u65b9\u6cd5\uff0c\u5b83\u9002\u7528\u4e8e\u4e24\u79cd\u5143\u7d20\u6216\u4e24\u79cd\u57fa\u56e2\u7ec4\u6210\u7684\u5316\u5408\u7269\u3002\u5176\u6839\u636e\u7684\u539f\u7406\u662f\u5316\u5408\u4ef7\u6cd5\u5219:\u6b63\u4ef7\u603b\u6570\u4e0e\u8d1f\u4ef7\u603b\u6570\u7684\u4ee3\u6570\u548c\u4e3a0\u6216\u6b63\u4ef7\u603b\u6570\u4e0e\u8d1f\u4ef7\u603b\u6570\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u76f8\u7b49\u3002\u73b0\u4ee5\u4e0b\u4f8b\u770b\u5176\u64cd\u4f5c\u6b65\u9aa4\u3002
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\u6211\u4eec\u5e38\u8bf4\u7684\u5341\u5b57\u4ea4\u53c9\u6cd5\u5b9e\u9645\u4e0a\u662f\u5341\u5b57\u4ea4\u53c9\u76f8\u6bd4\u6cd5\uff0c\u5b83\u662f\u4e00\u79cd\u56fe\u793a\u65b9\u6cd5\u3002\u5341\u5b57\u4ea4\u53c9\u56fe\u793a\u6cd5\u5b9e\u9645\u4e0a\u662f\u4ee3\u66ff\u6c42\u548c\u516c\u5f0f\u7684\u4e00\u79cd\u7b80\u6377\u7b97\u6cd5\uff0c\u5b83\u7279\u522b\u9002\u5408\u4e8e\u4e24\u603b\u91cf\u3001\u4e24\u5173\u7cfb\u7684\u6df7\u5408\u7269\u7684\u8ba1\u7b97(\u53732-2\u578b\u6df7\u5408\u7269\u8ba1\u7b97)\uff0c\u7528\u6765\u8ba1\u7b97\u6df7\u5408\u7269\u4e2d\u4e24\u79cd\u7ec4\u6210\u6210\u5206\u7684\u6bd4\u503c\u3002
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\u78b3\u9178\u9499\u7684\u6469\u5c14\u8d28\u91cf\u4e3a100\uff0c\u78b3\u9178\u9541\u7684\u6469\u5c14\u8d28\u91cf\u4e3a84 \u6c27\u5316\u9499 \u7684\u6469\u5c14\u8d28\u91cf\u4e3a56 \u6c27\u5316\u9541\u7684\u8d28\u91cf\u4e3a40
\u90a3\u4e48 100x +84y=2(56x+40y) \u2460
6x = 2y
x/y = 1/3
\u7b54\u6848B
\u6240\u8c13\u5341\u5b57\u4ea4\u53c9\u6cd5\u5c31\u662f\u4e00\u79cd\u65b9\u6cd5\uff0c\u505a\u9898\u65f6\u4e0d\u5fc5\u62d8\u6ce5\uff0c\u5426\u5219\u65b9\u6cd5\u53cd\u800c\u6210\u4e3a\u4e86\u7d2f\u8d58\u3002
\u53e6\uff0c\u6211\u4eec\u8001\u5e08\u6ca1\u7ed9\u6211\u4eec\u8bb2\u8fc7\u5341\u5b57\u4ea4\u53c9\u6cd5\uff0c\u53ea\u662f\u53c2\u8003\u4e66\u4e0a\u51fa\u60f3\u8fc7\uff0c\u6240\u4ee5\u6211\u4e0d\u4e86\u89e3\u5341\u5b57\u4ea4\u53c9\u6cd5\u7684\u5177\u4f53\u4f7f\u7528\u65b9\u6cd5\uff0c\u5982\u679c\u697c\u4e3b\u6709\uff0c\u80fd\u4e0d\u80fd\u5206\u4eab\u4e00\u4e0b\u3002
十字交叉法的本质就是解二元一次方程的简便形式，该类题目也可以列方程解，使用该法则的具体方法如下：像A的密度为10，B的密度为8，它们的混合物密度为9，你就可以把9放在中间，把10和8写在左边，标上AB，然后分别减去9，可得右边分别为1和1。此时之比就为1:1 。
（一）混合气体计算 【例题】在常温下，将1体积乙烯和一定量的某气态未知烃混合，测得混合气体对氢气的相对密度为12倍，求这种烃所占的体积。 【分析】根据相对密度计算可得混合气体的平均式量为24，乙烯的式量是28，那么未知烃的式量肯定小于24，式量小于24的烃只有甲烷，利用十字交叉法可求得甲烷是1/2体积
（二）原子含量计算 【例题】溴有两种核素，在自然界中这两种核素大约各占一半，已知溴的原子序数是35，原子量是80，则溴的两种同位素的中子数分别等于。 （A）79 、81 （B）45 、46 （C）44 、45 （D）44 、46 【分析】两种同位素大约各占一半，根据十字交叉法可知,两种同位素原子量与溴原子量的差值相等，那么它们的中子数应相差2,所以答案为D 设两个中子数分别为X和Y，因为各占一半，所以后面是1：1 X 1 80-35=45 Y 1 45+1=46，45-1=44
（三）溶液配制计算 【例题】某同学欲配制40%的NaOH溶液100克，实验室中现有10%的NaOH溶液和NaOH固体，问此同学应各取上述物质多少克？ 【分析】10%NaOH溶液溶质为10，NaOH固体溶质为100，40%NaOH溶液溶质为40，利用十字交叉法得：需10%NaOH溶液为2╱3×100=66.7克，需NaOH固体为 1╱3×100=33.3克
（四）混合物反应计算 【例题】现有100克碳酸锂和碳酸钡的混合物，它们和一定浓度的盐酸反应时所消耗盐酸跟100克碳酸钙和该浓度盐酸反应时消耗盐酸量相同。计算混合物中碳酸锂和碳酸钡的物质的量之比。 【分析】可将碳酸钙的式量理解为碳酸锂和碳酸钡的混合物的平均式量，利用十字交叉法计算可得碳酸锂和碳酸钡的物质的量之比97:26
（五）数学统计 【例题1】（2007年国家公务员考试题）某高校2006年度毕业学生7650名，比上年度增长2% 。其中本科毕业生比上年度减少2%。而研究生毕业生数量比上年度增加10 %，那么这所高校今年毕业的本科生有多少人？ 【分析】根据题意，可以得出上一个年度的学生情况！以下均省略百分号！ 本科98\ /8 总和 102 硕士 110/ \4 所以，本科和硕士的比例是2:1. 那么根据题意,上一年度的毕业生有7650÷1.02=7500 而本科:硕士=2:1 所以上一年度有本科7500*2/3=5000 本年度本科生减少了2%,所以就有5000×98%=4900。 【例题2】某班一次数学测试，全班平均91分，其中男生平均88分，女生平均93分，则女生人数是男生人数的多少倍?( ) A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2 十字交叉法： 故答案为：C
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