用尺规做图如何在一个圆内作出正五边形，正七边形或正十一边形？ 如何用尺规做正七边形
\u7528\u5c3a\u89c4\u5de6\u56fe\u6b63\u4e03\u8fb9\u5f62\u7528\u5c3a\u89c4\u4f5c\u56fe\u7684\u65b9\u6cd5\u662f\u65e0\u6cd5\u753b\u51fa\u6b63\u4e03\u8fb9\u5f62
\u4ee5\u4e0b\u662f\u4e00\u4e9b\u8d44\u6599
\u7528\u5c3a\u89c4\u4f5c\u56fe\u7684\u65b9\u6cd5\u753b\u6b63\u4e03\u8fb9\u5f62
\u65e9\u5728\u53e4\u4ee3\uff0c\u5c31\u6709\u4eba\u80fd\u7528\u76f4\u5c3a\u548c\u5706\u89c4\u4f5c\u51fa\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62\u3001\u6b63\u65b9\u5f62\u548c\u6b63\u4e94\u8fb9\u5f62\u4e86\u3002\u53ef\u662f\uff0c\u5229\u7528\u5c3a\u89c4\u6765\u4f5c\u6b63\u4e03\u8fb9\u5f62\u6216\u6b63\u5341\u4e00\u8fb9\u5f62\u6216\u6b63\u5341\u4e09\u8fb9\u5f62\u7684\u4efb\u4f55\u5c1d\u8bd5\uff0c\u5374\u90fd\u662f\u4ee5\u5931\u8d25\u800c\u544a\u7ec8\u3002
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\u7d27\u63a5\u572817\u4ee5\u540e\u7684\u4e24\u4e2a\u201c\u8d39\u5c14\u9a6c\u7d20\u6570\u201d\u662f257\u548c65537\u3002\u540e\u6765\uff0c\u6570\u5b66\u5bb6\u9ece\u897f\u7f57\u679c\u7136\u7ed9\u51fa\u4e86\u6b63\u4e8c\u767e\u4e94\u5341\u4e03\u8fb9\u5f62\u7684\u5b8c\u5584\u4f5c\u6cd5\uff0c\u5199\u6ee1\u4e86\u6574\u657480\u9875\u7eb8\u3002
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\u505a\u4e0d\u51fa\u6765\u7684\u3002
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\u6b27\u51e0\u91cc\u5f97\u5c31\u77e5\u9053\uff0c\u7528\u5706\u89c4\u548c\u76f4\u5c3a\u53ef\u4ee5\u4f5c\u51fa\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62\u3001\u6b63\u56db\u8fb9\u5f62\u3001\u6b63\u4e94\u8fb9\u5f62\u3001\u6b63\u516d\u8fb9\u5f62\u3001\u6b63\u516b\u8fb9\u5f62\u3001\u6b63\u5341\u8fb9\u5f62\u7b49\u7b49\u3002\u4f46\u80fd\u4e0d\u80fd\u4f5c\u51fa\u6b63\u4e03\u8fb9\u5f62\u3001\u6b63\u4e5d\u8fb9\u5f62\u3001\u6b63\u5341\u4e00\u8fb9\u5f62\u3001\u6b63\u5341\u4e09\u8fb9\u5f62\u3001\u6b63\u5341\u4e03\u8fb9\u5f62\u5462\uff1f\u4e24\u5343\u5e74\u6765\uff0c\u8c01\u4e5f\u6ca1\u6709\u4f5c\u5230\u3002\u53ef\u662f\u4e00\u76f4\u6709\u5f88\u591a\u6570\u5b66\u5bb6\u5728\u8bd5\u4f5c\u3002\u6570\u5b66\u5bb6\u4eec\u8ba4\u4e3a\u603b\u662f\u80fd\u4f5c\u51fa\u6765\u7684\uff0c\u8c01\u4e5f\u6ca1\u6709\u60f3\u4e00\u60f3\u6216\u8bb8\u7528\u5706\u89c4\u548c\u76f4\u5c3a\u6839\u672c\u4f5c\u4e0d\u51fa\u67d0\u4e9b\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u3002
1796\u5e743\u670830\u65e5\u5fb7\u56fd\u6208\u4e01\u6839\u5927\u5b66\u5b66\u751f\u9ad8\u65af\u7528\u5706\u89c4\u548c\u76f4\u5c3a\uff0c\u4f5c\u51fa\u4e86\u6b6317\u8fb9\u5f62\u3002\u8fd9\u4e0b\u5b50\u89e3\u51b3\u4e86\u4e24\u5343\u5e74\u6765\u7684\u4e00\u5927\u96be\u9898\u3002\u8fd9\u662f\u4e00\u4e2a\u5341\u5206\u4e86\u4e0d\u8d77\u7684\u6210\u5c31\uff0c\u8fd8\u4e0d\u6ee120\u5c81\u7684\u9ad8\u65af\uff0c\u4e0d\u4ec5\u4f5c\u51fa\u4e86\u6b63\u5341\u4e03\u8fb9\u5f62\uff0c\u66f4\u53ef\u8d35\u7684\u662f\u4ed6\u8fd8\u8bc1\u660e\u4e86\u5355\u7528\u5706\u89c4\u548c\u76f4\u5c3a\u6839\u672c\u4f5c\u4e0d\u51fa\u6b63\u4e03\u8fb9\u5f62\u3001\u6b63\u4e5d\u8fb9\u5f62\u3001\u6b63\u5341\u4e00\u8fb9\u5f62\u548c\u6b63\u5341\u56db\u8fb9\u5f62\u3002\u4ed6\u6df1\u5165\u7814\u7a76\u4e86\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u89c4\u5f8b\uff0c\u5f97\u51fa\u4e00\u4e2a\u4e00\u822c\u516c\u5f0f\uff0c\u6e05\u6e05\u695a\u695a\u5730\u8868\u793a\u51fa\u54ea\u4e9b\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u80fd\u4f5c\uff0c\u54ea\u4e9b\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u4e0d\u80fd\u4f5c\u3002\u9ad8\u65af\u5c31\u662f\u8fd9\u6837\uff0c\u5706\u6ee1\u5468\u5bc6\u5730\u5f7b\u5e95\u89e3\u51b3\u4e86\u4e24\u5343\u5e74\u6765\u7684\u4e00\u5927\u96be\u9898\u3002
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\u65e9\u5728\u53e4\u5e0c\u814a\u65f6\u4ee3\uff0c\u4eba\u4eec\u5c31\u80fd\u591f\u7528\u76f4\u5c3a\u548c\u5706\u89c4\u4f5c\u51fa\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62\u3001\u6b63\u56db\u8fb9\u5f62\u3001\u6b63\u4e94\u8fb9\u5f62\u548c\u6b63\u5341\u4e94\u8fb9\u5f62\uff08\u4ee5\u53ca\u5b83\u4eec\u76842n\u500d\u7684\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\uff09\uff0c\u4f46\u5bf9\u5176\u5b83\u4e00\u4e9b\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\uff0c\u5982\u6b63\u4e03\u8fb9\u5f62\u3001\u6b63\u5341\u4e00\u8fb9\u5f62\u3001\u6b63\u5341\u4e09\u8fb9\u5f62\u3001\u6b63\u5341\u4e03\u8fb9\u5f62\u5e94\u5f53\u5982\u4f55\u4f5c\u56fe\u7684\u95ee\u9898\uff0c\u5374\u957f\u671f\u56f0\u6270\u7740\u6570\u5b66\u5bb6\u4eec\u3002
1796\u5e74\uff0c\u6b63\u5728\u54e5\u5ef7\u6839\u5927\u5b66\u8bfb\u4e66\u768419\u5c81\u7684\u9ad8\u65af\u6210\u529f\u5730\u7ed9\u51fa\u4e86\u6b63\u5341\u4e03\u8fb9\u5f62\u7684\u5c3a\u89c4\u4f5c\u56fe\u6cd5\u3002\u4e0d\u4ec5\u5982\u6b64\uff0c\u540e\u6765\u4ed6\u8fd8\u8bc1\u660e\u4e86\uff1a\u5bf9\u4e8e\u8fb9\u6570\u662f\u8d28\u6570\u7684\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\uff0c\u5f53\u4e14\u4ec5\u5f53\u5176\u8fb9\u6570\u662f\u5f62\u59822exp(2exp(n))+1\u7684\u8d39\u5c14\u739b\u8d28\u6570\u65f6\uff0c\u624d\u80fd\u7528\u5c3a\u89c4\u4f5c\u56fe\u3002(exp\u8868\u793a\u6307\u6570)
\u8fd9\u5c31\u662f\u8bf4\uff0c\u6b63\u4e03\u8fb9\u5f62\u3001\u6b63\u5341\u4e00\u8fb9\u5f62\u3001\u6b63\u5341\u4e09\u8fb9\u5f62\u662f\u4e0d\u80fd\u7528\u5c3a\u89c4\u4f5c\u51fa\u7684\uff0c\u56e0\u4e3a7\u300111\u300113\u4e0d\u662f\u8d39\u5c14\u739b\u8d28\u6570\uff0c\u4f46\u662f\u80fd\u4f5c\u51fa\u6b63\u5341\u4e03\u8fb9\u5f62\u3002\u9ad8\u65af\u7684\u6210\u679c\u89e3\u51b3\u4e86\u56f0\u6270\u4eba\u4eec\u4e24\u5343\u591a\u5e74\u7684\u51e0\u4f55\u95ee\u9898\uff0c\u9707\u64bc\u4e86\u5168\u4e16\u754c\u3002
17\u4ee5\u540e\u7684\u8d39\u5c14\u739b\u8d28\u6570\u662f257\u548c65537\u3002\u540e\u6765\u6709\u4eba\u771f\u7684\u7ed9\u51fa\u4e86\u6b63257\u8fb9\u5f62\u5c3a\u89c4\u4f5c\u56fe\u6cd5\uff0c\u957f\u8fbe80\u591a\u9875\uff01\u4e00\u4f4d\u540d\u53eb\u76d6\u5c14\u7f8e\u65af\u7684\u7528\u5c3a\u89c4\u4f5c\u51fa\u4e86\u6b6365537\u8fb9\u5f62\uff0c\u5176\u624b\u7a3f\u6709\u6574\u6574\u4e00\u53ea\u624b\u63d0\u7bb1\uff0c\u73b0\u5728\u8fd8\u4fdd\u5b58\u5728\u54e5\u5ef7\u6839\u5927\u5b66\u3002
360/n，计算cos180/n
记为
a/t
2、做一圆，取一半径，分割成t分，以圆心为原点取a份，过此点做半径垂线，此垂线与圆周有2交点，此2点连线就是多边形的一边
3、其余边作法类似
4、以上用尺规只能作出大致的多边形。
（对于上面第2点，为方便分割，可以先做半径
后作圆）
作图有过程好像不需要在证明，过程就是证明
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