问:一个曲面某点切平面的法向量方向余弦公式的问题? 怎么求一个空间曲面上一点的切平面的法向量与z轴的夹角的余弦？
\u5207\u5e73\u9762\u7684\u65b9\u5411\u4f59\u5f26\u7531F=f(x,y)-z\u5f97\u5230\u6cd5\u7ebf\u5411\u91cfn=(fx,fy,-1)\u8fd9\u4e2a\u662f\u6cd5\u7ebf\u5411\u91cf\u7684\u65b9\u5411\u4f59\u5f26\u4e0d\u5c31\u5e94\u8be5\u662fcosa=(fx)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]cosb=(fy)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]cosv=(-1)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]\u561b?
\u5148\u6c42\u51fa\u90a3\u70b9\u7684\u6cd5\u5411\u91cf\u597d\u50cf\u662f\u6c42\u504fx\uff0c\u504fy\uff0c\u504fz\u5bfc \u5e26\u5165\u90a3\u70b9\u5c31\u662f\u6cd5\u5411\u91cf \u7136\u540e\u8ddf\uff080\uff0c0\uff0c1\uff09\u6c42\u4f59\u5f26 \u8fd9\u4e2a\u76f4\u63a5\u516c\u5f0f\u5c31\u53ef\u4ee5\u4e86 \u6b22\u8fce\u91c7\u7eb3
斑竹说的意思是举个例子（1，1，2）与（-1，-1，-2）方向是不会改变的，我不太会表述。楼主做线代再方程解的时候应该有体会的由F=f(x,y)-z得到法线向量n=(fx,fy,-1)这个是法线向量的方向余弦不就应该是cosa=(fx)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]cosb=(fy)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]cosv=(-1)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]嘛?
是这样的：原本n=(fx,fy,-1) 这样的话-1表示n与z抽是呈钝角的。但是我们规定，为了方便起见，最好将n与z抽夹角变成锐角，所以。。。。。成了现在的(-fx,-fy,1)。。。。不知道这样解释懂否？[]
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