一百个馒头分给一百个和尚，老和尚一个人吃两个，小和尚两个人吃一个，如何分完 一百个和尚 吃一百个馒头 大和尚一个人吃两个馒头 小和尚两个...
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x+y=100
(2/3)x+(3/2)y=100 (\u6ce8\uff1a\u4e0d\u7528\u5199\u62ec\u53f7\u7684\uff0c\u6211\u662f\u6015\u4f60\u8bef\u8ba4\u4e3a\u672a\u77e5\u6570\u662f\u5728\u5206\u6bcd\u90a3\u91cc\u624d\u5199\u4e0a\u53bb\uff0c\u56e0\u4e3a\u8fd9\u91cc\u7528\u4e0d\u4e86\u6570\u5b66\u7b26\u53f7\u7684)
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\u65b9\u6cd51
\u8bbe\u5927\u548c\u5c1a\u6709X\u4eba
3X+1/3(100-X)=100
X=25
\u5c0f\u548c\u5c1a\u5219\u670975\u4eba
\u65b9\u6cd52
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一百馒头一百僧，
大僧三个更无争，
小僧三人分一个，
大小和尚各几丁？"
如果译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头，正好分完。如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大、小和尚各有几人？
方法一，用方程解：
解：设大和尚有x人，则小和尚有(100－x)人，根据题意列得方程：
3x+1/3(100－x)=100
解方程得：x=25
小和尚：100－25＝75人
方法二，鸡兔同笼法：
(1)假设100人全是大和尚，应吃馒头多少个？
3×100=300(个)．
(2)这样多吃了几个呢？
300－100=200(个)．
(3)为什么多吃了200个呢？这是因为把小和尚当成大和尚。那么把小和尚当成大和尚时，每个小和尚多算了几个馒头？
3－1/3=8/3
(4)每个小和尚多算了8/3个馒头，一共多算了200个，所以小和尚有：
200÷8/3＝75（人）
大和尚：100－75＝25（人）
方法三，分组法：
由于大和尚一人分3只馒头，小和尚3人分一只馒头。我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组，这样每组4个和尚刚好分4个馒头，那么100个和尚总共分为100÷（3+1）=25组，因为每组有1个大和尚，所以有25个大和尚；又因为每组有3个小和尚，所以有25×3＝75个小和尚。
这是《直指算法统宗》里的解法，原话是："置僧一百为实，以三一并得四为法除之，得大僧二十五个。"所谓"实"便是"被除数"，"法"便是"除数"。列式就是：
100÷（3+1）=25，100-25=75。
我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑。
《算法统宗》
《算法统宗》，又名《直指算法统宗》、《新编直指算法统宗》，明代数学家程大位撰，凡17卷。
摘要
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《算法统宗》，又名《直指算法统宗》、《新编直指算法统宗》，明代数学家程大位撰，凡17卷。
1592年编成《算法统宗》共列算题595道，以珠算为主要的计算工具，卷一介绍数学常识，卷二介绍珠算，卷三以后分别为方田、粟布、衰分、少广、分田截积、商功、均输、盈亏、方程、勾等，第十七卷附以难题杂法，又列有14个纵横图。意大利有一种“格子乘法”，传入中国后，在《算法统宗》称“铺地锦”。后又取精华部份，另编成《算法纂要》4卷，于1598年刊行。日本人毛利重得能将《算法统宗》译成日文。
假设老和尚有x人，小和尚有y人，那么x+y=100，2x+0.5y=100,那么，x=100-y，2*（100-y）+0.5y=100，那么y不是整数，理论上分不完
25个大和尚，75个小和尚
鸡兔同笼问题的处理办法
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