（2012?盐城三模）如图，将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成数表．已知表中的第一列a 将数列 中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表...

\u5c06\u6570\u5217{an}\u4e2d\u7684\u6240\u6709\u9879\u6309\u6bcf\u4e00\u884c\u6bd4\u4e0a\u4e00\u884c\u591a\u4e24\u9879\u7684\u89c4\u5219\u6392\u6210\u5982\u4e0b\u6570\u8868\uff1aa1a2a3a4a5a6a7a8a9\u2026\u5df2\u77e5\u8868\u4e2d\u7684\u7b2c\u4e00\u5217

\uff081\uff09\u8bbe{bn}\u7684\u516c\u5dee\u4e3ad\uff0c\u5219b1+d\uff1d4b1+4d\uff1d10\uff0c\u89e3\u5f97b1\uff1d2d\uff1d2\uff0c\u2234bn=2n\uff0e\uff082\uff09\u2460\u8bbe\u6bcf\u4e00\u884c\u7ec4\u6210\u7684\u7b49\u6bd4\u6570\u5217\u7684\u516c\u6bd4\u4e3aq\uff0c\u7531\u4e8e\u524dn\u884c\u5171\u67091+3+5+\u2026+\uff082n-1\uff09=n2\u4e2a\u6570\uff0c\u4e1432\uff1c13\uff1c42\uff0c\u2234a10=b4=8\uff0c\u2234a13=a10q3=8q3\uff0c\u53c8a13=1\uff0c\u89e3\u5f97q\uff1d12\uff0c\u2234cn\uff1d2n?(12)n?1\uff1dn2n?2\uff0c\u2234Sn\uff1d12?1+220+32+\u2026+n2n?2\uff0c12Sn\uff1d120+22 +\u2026+n?12 n?2+n2n?1\uff0c\u2234<span class="MathZyb" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap

\uff081\uff09 \uff1b\uff082\uff09 . \u8bd5\u9898\u5206\u6790\uff1a(1)\u56e0\u4e3a \u4e3a\u7b49\u5dee\u6570\u5217\uff0c\u4e14\u5df2\u77e5 \uff0c\u7528\u57fa\u672c\u91cf\u6cd5\uff0c\u8bbe\u516c\u5dee\u4e3ad\uff0c\u6709 ,\u89e3\u5f97 \uff0c\u6240\u4ee5\u6570\u5217 \u7684\u901a\u9879\u516c\u5f0f \uff1b\uff082\uff09\u2460\u8bbe\u6bcf\u4e00\u884c\u7ec4\u6210\u7684\u7b49\u6bd4\u6570\u5217\u7684\u516c\u6bd4\u4e3a ,\u4e14\u524dn\u884c\u5171\u6709 \u4e2a\u6570\uff0c\u6709 ,\u53ef\u89e3\u5f97 \uff0c\u56e0\u6b64 \uff0c\u4ee5\u4e0b\u7528\u9519\u4f4d\u76f8\u51cf\u6cd5\u6c42 \uff1b\u2461\u7531\u7b2c\u2460\u5c0f\u9898\u5df2\u77e5 \u6240\u4ee5 \uff0c\u4ee4 \uff0c\u53ef\u9a8c\u8bc1 \u65f6\uff0c\u6709 \uff0c\u56e0\u4e3a \u7684\u5143\u7d20\u4e2a\u65703\uff0c\u6240\u4ee5 .\u8bd5\u9898\u89e3\u6790\uff1a\uff081\uff09 \uff1b\uff082\uff09\u2460\u8bbe\u6bcf\u4e00\u884c\u7ec4\u6210\u7684\u7b49\u6bd4\u6570\u5217\u7684\u516c\u6bd4\u4e3a ,\u7531\u4e8e\u524dn\u884c\u5171\u6709 \u4e2a\u6570,\u4e14 ,\u6240\u4ee5 ,\u5f97 \u56e0\u6b64 \u4e24\u5f0f\u76f8\u51cf\u5f97 \u5f97 \u2461\u7531\u2460\u77e5 \u8bbe ,\u8ba1\u7b97\u5f97 \u4e14 \u5f53 \u65f6, \u7684\u5143\u7d20\u4e2a\u65703<img src="http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/fc1f4134970a304e3aaa014bd2c8a786c8175cf2.jpg"

∵第2行成公差为d的等差数列，
∴a₂=a₄-2d=5-2d，
第n行的数的个数为2n-1，从第1行到第n行的所有数的个数总和为

n(1+2n-1)

2

=n2，
86=9²+5，第10行的前几个数为：a₈₂，a₈₃，a₈₄，a₈₅，a₈₆，…，
所以a₈₂=a₈₆-4d=518-4d．
第一列a₁，a₂，a₅，a₁₀，a₁₇，a₂₆，a₃₇，a₅₀，a₆₅，a₈₂，…构成一个公比为2的等比数列，
故有a82=a2?28?518-4d=(5-2d)?28，
解得：d=1.5．
故答案为：1.5．

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