扇形的计算公式 扇形的公式是什么
\u6c42\u6247\u5f62\u7684\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\uff01\uff01\u5148\u6c42\u89d2\u5ea6\u624d\u80fd\u6c42\u5f97\u6247\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u8bb2\u89e3
\u6247\u5f62\u5468\u957f\u516c\u5f0f
\u56e0\u4e3a\u6247\u5f62\uff1d\u4e24\u6761\u534a\u5f84\uff0b\u5f27\u957f
\u82e5\u534a\u5f84\u4e3aR\uff0c\u6247\u5f62\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5fc3\u89d2\u4e3an\u00b0\uff0c\u90a3\u4e48\u6247\u5f62\u5468\u957f\uff1a
C\uff1d2R\uff0bn\u03c0R\u00f7180
\u6247\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0f
\u5728\u534a\u5f84\u4e3aR\u7684\u5706\u4e2d\uff0c\u56e0\u4e3a360\u00b0\u7684\u5706\u5fc3\u89d2\u6240\u5bf9\u7684\u6247\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u5c31\u662f\u5706\u9762\u79efS\uff1d\u03c0R^2\uff0c\u6240\u4ee5\u5706\u5fc3\u89d2\u4e3an\u00b0\u7684\u6247\u5f62\u9762\u79ef\uff1a
S\uff1dn\u03c0R^2\u00f7360
\u6247\u5f62\u8fd8\u6709\u53e6\u4e00\u4e2a\u9762\u79ef\u516c\u5f0f
S=1/2lR
\u5176\u4e2dl\u4e3a\u5f27\u957f\uff0cR\u4e3a\u534a\u5f84
\u6247\u5f62\u7684\u5f27\u957f\u516c\u5f0f
l=(n/180)*pi*r,l\u662f\u5f27\u957f\uff0cn\u662f\u6247\u5f62\u5706\u5fc3\u89d2\uff0cpi\u662f\u5706\u5468\u7387\uff0cr\u662f\u6247\u5f62\u534a\u5f84
\u6bd4\u5982\uff1a\u534a\u5f84\u4e3a1cm\u7684\u5706\uff0c\u90a3\u4e48\u6240\u5bf9\u5706\u5fc3\u89d2\u4e3a135\u00b0\u7684\u6247\u5f62\u7684\u5468\u957f\uff1a
C\uff1d2R\uff0bn\u03c0R\u00f7180
\uff1d2\u00d71\uff0b135\u00d73.14\u00d71\u00f7180
\uff1d2\uff0b2.355
\uff1d4.355(cm)\uff1d43.55(mm)
\u6247\u5f62\u7684\u9762\u79ef\uff1a
S\uff1dn\u03c0R^2\u00f7360
\uff1d135\u00d73.14\u00d71\u00d71\u00f7360
\uff1d1.1775(cm^2)=117.75(mm^2)
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a
http://baike.baidu.com/view/1394704.html?tp=0_01
或圆弧的长:L=A*π*R/180 其中 A 为弧长对应的圆心角单位 度°
扇形面积：由两条半径及两半径夹角所对应的弧长 围成的面积
扇形周长：C扇=2R+L
故：
S扇=L*R/2 (弧度制扇形面积公式)
=A*π*(R^2)/360 (角度制扇形面积公式)
1°=π/180 rad (弧度制和角度制的转化)
把这个扇形看成是一个圆！
1、已知扇形的角度和半径：圆面积乘以扇形角度/360。
2、已知弧长和半径：圆面积乘以扇形弧长/圆的周长。……
扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角（顶角）、圆半径相关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为n/360*πr^2。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2×弧度×(半径)扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧度×(半径)，与三角形面积：1/2×底×高相似。
弧长（L)=n/360·2πr=nπr/180
公式：
S扇
=
L
R
/
2
（L为扇形弧长，R为半径）
=
α
R^2
/
2
（α为弧度制下的扇形圆心角，R为半径）
=
π
n
R^2
/
360
（n为圆心角的度数，R为半径）
C扇
=
2
π
n
R
/
360+
2R
（n为圆心角的度数，R为半径）
=
(α+2)
R
（α为弧度制下的扇形圆心角，R为半径）
S扇=πRM
扇形周长公式 因为扇形周长＝半径×2＋弧长
若半径为r，直径为d，扇形所对的圆心角的度数为n°，那么扇形周长：
C＝2r+（n÷360）πd=2r+（n÷180）πr
编辑本段扇形的弧长公式
角度制计算
l=(n/180)*π*r,l是弧长，n是扇形圆心角，π是圆周率，r是扇形半径弧度制计算
弧度制计算
l=|α|*r
，l是弧长，|α|是弧l所对的圆心角的弧度数的绝对值，r是半径
扇形面积计算公式
S=（n/360）*π*r^2
π是圆周率，r是扇形的半径，n是圆心角的度数
编辑本段扇形面积公式 R是扇形半径，n是弧所对圆周角度数，π是圆周率
也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n
S=nπR^2/360
S=1/2LR
S=πRl
l
是弧长
R是半径
绛旓細鎵囧舰鐨勫叕寮忔槸锛1銆佹墖褰㈢殑闈㈢Н鍏紡锛歋=LR梅2锛圧涓烘墖褰㈠崐寰锛孡涓烘墖褰㈠搴旂殑寮ч暱锛夈2銆鎵囧舰鐨勫姬闀垮叕寮忥細2蟺r脳瑙掑害梅360 銆3銆佹墖褰㈠懆闀垮叕寮忥細鍗婂緞脳2+寮ч暱 C=2r+锛坣梅360锛壪d=2r+锛坣梅180锛壪r銆傛墖褰㈢殑闈㈢Н鍙互鐢ㄥ渾鐨勯潰绉箻浠ュ姬搴﹁鍜2蟺鐨勬瘮鍊硷紙鍥犱负鎵囧舰鐨勯潰绉姣斾簬瀹冪殑瑙掞紝2蟺鏄暣涓渾...
绛旓細鎵囧舰鐨勫叕寮忥細1銆侀潰绉殑鍏紡 S鎵囷紳LR/2锛圠涓烘墖褰㈠姬闀匡紝R涓哄崐寰勶級銆係鎵囷紳伪R2/2锛埼变负寮у害鍒朵笅鐨勬墖褰㈠渾蹇冭锛孯涓哄崐寰勶級銆係鎵囷紳蟺nR2/360锛坣涓哄渾蹇冭鐨勫害鏁帮紝R涓哄崐寰勶級銆2銆佸姬闀垮叕寮 l=n锛堝渾蹇冭锛壝椣锛堝渾鍛ㄧ巼锛壝梤锛堝崐寰勶級锛180=伪锛堝渾蹇冭寮у害鏁帮級脳r锛堝崐寰勶級銆傚湪鍗婂緞鏄疪鐨勫渾涓紝鍥犱负...
绛旓細鎵囧舰鐨勫叏閮ㄥ叕寮忥細1銆佹墖褰㈢殑闈㈢Н鍏紡:S=LR梅2 (R涓烘墖褰㈠崐寰,L涓烘墖褰㈠搴旂殑寮ч暱銆2銆鎵囧舰鐨勫姬闀=2蟺r脳瑙掑害梅360 3銆 鎵囧舰鍛ㄩ暱=鍗婂緞脳2+寮ч暱 C=2r+(n梅360)蟺d=2r+(n梅180)蟺r 涓鏉″姬鍜岀粡杩囪繖鏉″姬涓ょ鐨勪袱鏉″崐寰勬墍鍥存垚鐨勫浘褰㈠彨鎵囧舰锛堝崐鍦嗕笌鐩村緞鐨勭粍鍚堜篃鏄墖褰級銆傛樉鐒讹紝 瀹冩槸鐢卞渾鍛ㄧ殑...
绛旓細鎵囧舰鐨勫叏閮ㄥ叕寮忥細1銆佹墖褰㈠懆闀垮叕寮 鍥犱负鎵囧舰鍛ㄩ暱=鍗婂緞脳2+寮ч暱锛岃嫢鍗婂緞涓簉锛屾墖褰㈡墍瀵圭殑鍦嗗績瑙掔殑搴︽暟涓簄掳锛岄偅涔堟墖褰㈠懆闀匡細C=2r脳(n梅360)銆2銆佹墖褰㈢殑寮ч暱鍏紡 瑙掑害鍒惰绠楋細l=(n梅180)脳蟺脳r锛宭鏄姬闀匡紝n鏄墖褰㈠渾蹇冭锛屜鏄渾鍛ㄧ巼锛宺鏄墖褰㈠崐寰勩傚姬搴﹀埗璁＄畻锛歭=|伪|脳r锛宭鏄姬闀匡紝|伪|鏄...
绛旓細n梅180锛夆垙r 鎵囧舰闈㈢Н鍏紡 S=1/2*l*r=1/2*(n蟺r)/180*r=(n蟺r^2)/360 r鏄墖褰㈠崐寰勶紝n鏄姬鎵瀵瑰渾鍛ㄨ搴︽暟锛屜鏄渾鍛ㄧ巼 涔熷彲浠ョ敤鎵囧舰鎵鍦ㄥ渾鐨勯潰绉浠360鍐嶄箻浠ユ墖褰㈠渾蹇冭鐨勮搴 S=r*2蟺n/360 鍚屽浣犲ソ锛屽鏋滈棶棰樺凡瑙ｅ喅锛岃寰楀彸涓婅閲囩撼鍝~~鎮ㄧ殑閲囩撼鏄鎴戠殑鑲畾~璋㈣阿鍝 ...
绛旓細1銆佸姬闀鍏紡 瑙掑害鍒璁＄畻 , l鏄姬闀匡紝n鏄鎵囧舰鍦嗗績瑙掞紝蟺鏄渾鍛ㄧ巼锛孯鏄墖褰㈠崐寰勩傚姬搴﹀埗璁＄畻 锛宭鏄姬闀匡紝|伪|鏄姬l 鎵瀵圭殑鍦嗗績瑙掔殑寮у害鏁扮殑缁濆鍊硷紝R鏄墖褰㈠崐寰勩2銆侀潰绉叕寮 R鏄墖褰㈠崐寰勶紝n鏄姬鎵瀵瑰渾蹇冭搴︽暟锛屜鏄渾鍛ㄧ巼锛孡鏄墖褰㈠搴旂殑寮ч暱銆備篃鍙互鐢ㄦ墖褰㈡墍鍦ㄥ渾鐨勯潰绉櫎浠360鍐嶄箻浠ユ墖褰㈠渾蹇冭...
绛旓細1銆佹墖褰㈤潰绉璁＄畻鍏紡锛氭墖褰㈤潰绉彲浠ラ氳繃浠ヤ笅鍏紡杩涜璁＄畻S鎵囧舰=锛埼/360掳锛壝椣r²锛屽叾涓镐负鎵囧舰鐨鍦嗗績瑙掞紝r涓烘墖褰㈢殑鍗婂緞銆傝繖涓叕寮忓熀浜庡渾鐨勯潰绉叕寮徬r²杩涜鎺ㄥ锛屽皢鍦嗗績瑙捨镐唬鍏ュ嵆鍙緱鍒版墖褰㈤潰绉2銆佸姬闀胯绠楀叕寮忥細寮ч暱鍙互閫氳繃浠ヤ笅鍏紡杩涜璁＄畻l=锛埼/360掳锛壝2蟺r锛屽叾涓镐负鎵囧舰鐨...
绛旓細灏忓鎵囧舰闈㈢Н鍏紡锛歋鎵囧舰锛(n蟺R鐨勫钩鏂)/360.鍏朵腑銆n琛ㄧず鎵囧舰鍦嗗績瑙掔殑搴︽暟锛屾淳琛ㄧず鍦嗗懆鐜囷紝R琛ㄧず鍗婂緞銆鎵囧舰鐨寮ч暱绗簩鍏紡涓猴細鎵囧舰鐨勫姬闀匡紝浜嬪疄涓婂氨鏄渾鐨勫叾涓竴娈佃竟闀匡紝鎵囧舰鐨勮搴︽槸360搴︾殑鍑犲垎涔嬩竴锛岄偅涔堟墖褰㈢殑寮ч暱灏辨槸杩欎釜鍦嗙殑鍛ㄩ暱鐨勫嚑鍒嗕箣涓锛屾墍浠ュ彲浠ュ緱鍑猴細鎵囧舰鐨勫姬闀=2蟺r脳瑙掑害/360 鍏朵腑锛...
绛旓細鎵囧舰鐨鍏紡鏄細闈㈢Н = (θ/360) × π × r²锛屽叾涓θ鏄墖褰㈢殑鍦嗗績瑙掞紝r鏄崐寰勶紝π鏄渾鍛ㄧ巼銆傛墖褰㈡槸鍦嗙殑涓閮ㄥ垎锛岀敱涓涓渾蹇冭鍜屽畠鎵澶圭殑鍦嗗姬鎵鍥存垚銆傚湪鍑犱綍瀛︿腑锛屾墖褰㈠父甯歌鐢ㄦ潵璁＄畻閮ㄥ垎闈㈢Н鎴栬呴儴鍒嗗懆闀匡紝鐗瑰埆鏄湪澶勭悊鍦嗗舰鐗╀綋鐨勯儴鍒嗛棶棰樻椂銆傛墖褰㈤潰绉鐨勮绠楀叕寮...
绛旓細涓銆佹墖褰㈠懆闀垮叕寮忥細鍋囪鎵囧舰鐨涓績瑙掍负α锛堜互瑙掑害涓哄崟浣嶏級锛屽崐寰勪负r銆傛墖褰㈢殑鍛ㄩ暱L鍙互閫氳繃浠ヤ笅鍏紡璁＄畻锛歀 = α/360° × 2πr + 2r銆傝繖涓叕寮忓皢鎵囧舰鐨勫姬闀夸笌涓ゆ潯鍗婂緞鐩稿姞锛屽緱鍑轰簡鎵囧舰鐨勬诲懆闀裤備簩銆佹墖褰㈤潰绉叕寮忥細鎵囧舰鐨勯潰绉疭涓庝腑蹇冭α锛堜互瑙掑害涓哄崟浣嶏級鍜屽崐寰剅鏈...
