如图一，在三角形ABC中，AD为BC边上的高，AE为角BAC的角平分线，已知角B=20°，角C=50°。

\u5982\u56fe\uff0c\u5df2\u77e5\u5728\u25b3ABC\u4e2d\uff0cAD\u662f\u2220BAC\u7684\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\uff0cAE\u662fBC\u8fb9\u4e0a\u7684\u9ad8\uff0c\u4e14\u2220B=25\u00b0\uff0c\u2220C=55\u00b0\uff0c\u5219\u2220DAE\u7684\u5ea6\u6570\u662f\uff08

\u2235\u25b3ABC\u4e2d\uff0c\u2220B=25\u00b0\uff0c\u2220C=55\u00b0\uff0c\u2234\u2220BAC=180\u00b0-\u2220B-\u2220C=180\u00b0-25\u00b0-55\u00b0=100\u00b0\uff0c\u2235AD\u662f\u2220BAC\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\uff0c\u2234\u2220DAC=12\u2220BAC=50\u00b0\uff0c\u2235AE\u662fBC\u8fb9\u4e0a\u7684\u9ad8\uff0c\u5728\u76f4\u89d2\u25b3AEC\u4e2d\uff0c\u2235\u2220EAC=90\u00b0-\u2220C=90\u00b0-55\u00b0=35\u00b0\uff0c\u2234\u2220DAE=\u2220DAC-\u2220EAC=50\u00b0-35\u00b0=15\u00b0\u6545\u9009A\uff0e

因为角B=100，角C=50,所以角BAC=30，AE平分角BAC，所以角EAC=15,所以角AED=65，所以角DAE=25.因为角B=100，角C=50,角DAE=25,所以（角B—角C）/2

角ABC=100，角C=50，则角BCA=30，
AD垂直于BC，角ABC=100，则角BAD=10
AE平分角BCA，则角BAE=15，故角EAD=25
角EAD=角ABC/4，角EAD=角C/2，

角ABC=2角C=4角EAD
由图可知，三角形ABC是钝角三角形，所以点D在CB的延长线上。角BAC为30，所以角EAB为15，则角AEB为65。又知角ADB为90，所以角EAD为25。最后，角EAD为25，角ABC为100，角C为50，所以角ABC=2角C=4角EAD

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