在三角形ABC中,内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c。已知c=2C=π/3, 在三角形ABC中，内角A、B、C对边的边长分别为 a、b、c...
\u5728\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u4e2d,\u5185\u89d2A,B,C\u5bf9\u8fb9\u7684\u8fb9\u957f\u5206\u522b\u662fa,b,c.\u5df2\u77e5c=2,C=\u03c0/3,\u6c42\u4e09\u89d2\u5f62\u5468\u957f\u7684\u89e3\uff1a\u7531\u6b63\u5f26\u5b9a\u7406\u6709\uff1aa/sinA= b/sinB=c/sinC=2/sin\uff08\u03c0/3\uff09=4\u221a3/3\u2192a=4\u221a3/3sinA
b=4\u221a3/3sinB,\u6240\u4ee5\u4e09\u89d2\u5f62\u5468\u957f\u4e3a\uff1aL=a+b+c=2+4\u221a3/3(sinA+sinB)
=2+4\u221a3/3\u00d72sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]\uff0c\u56e0\u4e3aA+B=180\u00b0-C=120\u00b0\uff0cA-B=120\u00b0-2B
\u6240\u4ee5\u5468\u957fL=2+4\u221a3/3\u00d72sin60\u00b0cos(60\u00b0-B)=2+4cos(60\u00b0-B)
\u8981\u60f3L\u6709\u6700\u5927\u503c\uff0c\u5219cos(60\u00b0-B)\u53d6\u6700\u5927\u503c1\u5373B\u4e3a60\u00b0\uff08\u5373\u4e3a\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\uff09\u65f6Lmax=2+4=6
S\u25b3ABC=1/2absin60\u00b0=\u221a3
ab=4
\u7531\u4f59\u5f26\u5b9a\u7406\u5f97
4=a²+b²-2ab\u00d71/2
a²+b²=8
(a-b)²=8-2\u00d74=0
a=b=2
2\u3001sinC+sin(B-A)=2sin2A
sin[\u03c0-(A+B)]+sin(B-A)=2sin2A
sin(A+B)+sin(B-A)=2sin2A
sinAcosB+cosAsinB+sinBcosA-cosBsinA=2sin2A
2sinBcosA=2sinAcosA
cosA(sinA-sinB)=0
\u5f53cosA=0,\u5373A=90\u00b0\u65f6
B=180\u00b0-90\u00b0-60\u00b0=30\u00b0
\u7531\u6b63\u5f26\u5b9a\u7406a/sin90=b/sin30=c/sin60
\u5f97 a=4\u221a3/3,b=2\u221a3/3
S=1/2absinC=2\u221a3/3
\u5f53sinA=sinB\u65f6
A=B\u6216A=\u03c0-B(\u820d\u53bb)
\u5219A=B=60\u00b0
\u25b3ABC\u662f\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62 a=b=c=2
S=\u221a3/4*2^2=\u221a3
则 ab=4 (1)
余弦定理：CosC=（a^2+b^2-c^2）/2ab
a^2+b^2=8
(a+b)^2=8+2ab=16
a+b=4 (2)
由（1）（2）得：a=2， b=2
2. 解：C=π-(A+B)
sinC+sin(B-A)=sin[π-(A+B)]+sin(B-A)
=sin(A+B)+sin(B-A)
=2sinBcosA
2sin2A=4sinAcosA
由sinC+sin(B-A)=2sin2A得：
sinB=2sinA
又 sinA/a=sinB/b=sinC/C=√3/4
所以 sinA=√3/4a，sinB=√3/4b
所以 b=2a
CosC=（a^2+b^2-c^2）/2ab
1/2 =(a^2+4a^2-4)/4a^2
a^2=4/3
三角形的面积S=1/2absinC=√3/ 2a^2 =2√3/3
1. 解：S=1/2 absinC=√3，C=π/3
则 ab=4 (1)
余弦定理：CosC=（a^2+b^2-c^2）/2ab
a^2+b^2=8
(a+b)^2=8+2ab=16
a+b=4 (2)
由（1）（2）得：a=2， b=2
2. 解：C=π-(A+B)
sinC+sin(B-A)=sin[π-(A+B)]+sin(B-A)
=sin(A+B)+sin(B-A)
=2sinBcosA
2sin2A=4sinAcosA
由sinC+sin(B-A)=2sin2A得：
sinB=2sinA
又 sinA/a=sinB/b=sinC/C=√3/4
所以 sinA=√3/4a，sinB=√3/4b
所以 b=2a
CosC=（a^2+b^2-c^2）/2ab
1/2 =(a^2+4a^2-4)/4a^2
a^2=4/3
三角形的面积S=1/2absinC=√3/ 2a^2 =2√3/3
1. 解：S=1/2 absinC=√3，C=π/3
则 ab=4 (1)
余弦定理：CosC=（a^2+b^2-c^2）/2ab
a^2+b^2=8
(a+b)^2=8+2ab=16
a+b=4 (2)
由（1）（2）得：a=2， b=2
2. 解：C=π-(A+B)
sinC+sin(B-A)=sin[π-(A+B)]+sin(B-A)
=sin(A+B)+sin(B-A)
=2sinBcosA
2sin2A=4sinAcosA
由sinC+sin(B-A)=2sin2A得：
sinB=2sinA
又 sinA/a=sinB/b=sinC/C=√3/4
所以 sinA=√3/4a，sinB=√3/4b
所以 b=2a
CosC=（a^2+b^2-c^2）/2ab
1/2 =(a^2+4a^2-4)/4a^2
a^2=4/3
三角形的面积S=1/2absinC=√3/ 2a^2 =2√3/3
1：a=2,b=2
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这个问题很简单，你去 啊炯工作室 相应的板块发贴 我给你word 档案详细答案，这里面不能上传！百度搜下 ：《啊炯工作室》 回答后一定要给我加分哦！
绛旓細sinA = 鈭3a cosB b/a = 鈭3 cosB/sinA 鏍规嵁姝ｅ鸡瀹氱悊锛歜/a = sinB/sinA 鈭磗inB/sinA = 鈭3 cosB/sinA sinB = 鈭3 cosB tanB = 鈭3 B=蟺/6,7,
绛旓細鍦ㄤ笁瑙掑舰ABC涓,鍐呰A,B,C鎵瀵圭殑杈归暱鍒嗗埆涓篴,b,c.宸茬煡cosA=2/3,sinB=鏍瑰彿5cosC 1.姹倀anC鐨勫.2.鑻=鏍瑰彿2,姹備笁瑙掑舰ABC鐨勯潰绉 1 鈭礳osA=2/3,鈭磗inA=鈭(1-cos²A)=鈭5/3 鈭祍inB=鈭5cosC sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC 鈭磗inAcosC+cosAsinC=鈭5cosC 鈭粹垰5/3cosC+2/3...
绛旓細鈥斺斻媍osB(2sinC-sinA)=sinB(cosA-2cosC)锛屸斺斻2(cosBsinC+sinBcosC)=cosAsinB+sinAcosB锛鈥斺斻2sin(B+C)=2sinA=sin(A+B)=sinC锛屸斺斻媠inC/sinA=2 锛2锛夈乧osC=鈭(1-sin^2C)=鈭(1-4sin^2A)cosB=1/4锛屸斺斻媠inB=鈭15/4锛屸斺斻媠inB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=sinA...
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绛旓細鐢辨寮﹀畾鐞嗙煡 鈭3sinBsinA=sinAcosB 鍗 鈭3sinB=cosB 鍗 鈭3=cosB/sinB=cotB cotB=鈭3 鍗矪=30掳 2 鐢变綑寮﹀畾鐞嗙煡 b²=a²+c²-2accosB 鍗 (鈭3)²=3²+c²-2*3ccos30掳 鍗砪²-3鈭3c+6=0 瑙ｅ緱c=2鈭3鎴朿=鈭3 褰揷=2鈭3鏃讹紝S螖ABC=1...
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绛旓細鍦ㄤ笁瑙掑舰ABC涓紝A锛孊锛C锛屼负涓夎褰㈢殑涓変釜鍐呰锛屼笖婊¤冻鏉′欢sin(A-C)=1锛宻inB=3鍒嗕箣1锛岀涓闂細姹俿inA鐨勫笺俿in(A-C)=1 鎵浠-C=蟺/2 C=A-蟺/2 sinB=sin(蟺-A-C)=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=sinAcos(A-蟺/2)+cosAsin(A-蟺/2)=sin²A-cos²A 鎵浠 sin²...
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