求信号coswt的 傅里叶变换计算过程 ？ 请解答 cos函数和 e的指数函数相乘的积分是如何计算的？谢谢！
指数函数与求解问题

\u590d\u6307\u6570\u51fd\u6570\u5728\u65e0\u7a77\u533a\u95f4\u7684\u79ef\u5206

\u89e3\uff1a\u5c06\u79ef\u5206\u533a\u95f4(-\u221e,\u221e)\u62c6\u6210(-\u221e,0)\u222a(0,\u221e)\uff0c\u5e76\u5bf9\u524d\u4e00\u4e2a\u79ef\u5206\u8bbe\u03c4=-x\u3001\u8fd0\u7528\u6b27\u62c9\u516c\u5f0f\uff0c\u7ecf\u6574\u7406\u3002



\u2234\u539f\u5f0f=2\u222b(0,\u221e)e^(-\u03bb\u03c4)[cos(\u03a9\u03c4-\u03b82)+cos(\u03a9\u03c4+\u03b82)]cos(\u03c9\u03c4)d\u03c4\u3002
\u800ccos(\u03a9\u03c4-\u03b82)+cos(\u03a9\u03c4+\u03b82)=2cos(\u03a9\u03c4)cos(\u03b82)\u3002
\u2234\u539f\u5f0f=4cos(\u03b82)\u222b(0,\u221e)e^(-\u03bb\u03c4)cos(\u03a9\u03c4)cos(\u03c9\u03c4)d\u03c4=2cos(\u03b82)\u222b(0,\u221e)e^(-\u03bb\u03c4)[cos(\u03a9+\u03c9)\u03c4+cos(\u03a9-\u03c9)\u03c4]d\u03c4\u3002
\u53c8\uff0c\u222b(0,\u221e)e^(-\u03bb\u03c4)cos(\u03a9+\u03c9)\u03c4d\u03c4=\u03bb/[\u03bb^2+(\u03a9+\u03c9)^2]\u3001\u222b(0,\u221e)e^(-\u03bb\u03c4)cos(\u03a9-\u03c9)\u03c4d\u03c4=\u03bb/[\u03bb^2+(\u03a9-\u03c9)^2]\u3002
\u2234\u539f\u5f0f=2\u03bbcos(\u03b82){1/[\u03bb^2+(\u03a9+\u03c9)^2]+1/[\u03bb^2+(\u03a9-\u03c9)^2]}\u3002

\u8fd9\u6837

这个积分是不能直接计算的，因为它不满足绝对可积条件。
根据欧拉公式，cosω0t=[exp(jω0t)+exp(-jω0t)]/2。
我们知道，直流信号的傅里叶变换是2πδ(ω)。
根据频移性质可得exp(jω0t)的傅里叶变换是2πδ(ω-ω0)。
再根据线性性质，可得
cosω0t=[exp(jω0t)+exp(-jω0t)]/2的傅里叶变换是πδ(ω-ω0)+πδ(ω+ω0)。
希望对你有所帮助。

coswt属于连续周期信号，周期信号都能表示为虚指数信号的线性和，你那个公式是用来求非周期　信号的傅里叶变换，北邮的书是在上册92页第六行，陈后金的是在131也的倒数第二行，有问题qq,1084628021

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