线性无关向量组怎样扩充为极大线性无关组？最好要有例题加于说明，谢谢！ 证明线性无关向量组的部分组必线性无关
\u7ebf\u6027\u65e0\u5173\u5411\u91cf\u7ec4\u600e\u6837\u6269\u5145\u4e3a\u6781\u5927\u7ebf\u6027\u65e0\u5173\u7ec4\u5c1d\u8bd5\u6cd5\u3002
\u5982\u679c\u8be5\u5411\u91cf\u7ec4\u5185\u6709\u975e\u96f6\u5411\u91cf\uff0c\u53ea\u9700\u8981\u4f9d\u6b21\u5c1d\u8bd5\uff0c\u5355\u72ec\u7684\u4e00\u4e2a\u975e\u96f6\u5411\u91cf\u80af\u5b9a\u7ebf\u6027\u65e0\u5173\uff0c\u5728\u9010\u6b21\u653e\u5165\u5176\u5b83\u975e\u96f6\u5411\u91cf\uff0c\u6bcf\u653e\u4e00\u6b21\u90fd\u8981\u8fdb\u884c\u68c0\u9a8c\uff0c\u800c\u68c0\u9a8c\u4e00\u7ec4\u5411\u91cf\u7ec4\u662f\u5426\u7ebf\u6027\u65e0\u5173\u76f8\u5f53\u4e8e\u6c42\u89e3\u9f50\u6b21\u7ebf\u6027\u65b9\u7a0b\u7ec4\uff0c\u5f53\u7cfb\u6570\u77e9\u9635\u7684\u79e9\u548c\u53d8\u91cf\u6570\u4e00\u6837\u65f6\uff0c\u8be5\u9f50\u6b21\u7ebf\u6027\u65b9\u7a0b\u7ec4\u4ec5\u6709\u96f6\u89e3\uff0c\u6b64\u65f6\u5c31\u662f\u7ebf\u6027\u65e0\u5173\uff0c\u5426\u5219\u5c31\u7ebf\u6027\u76f8\u5173\uff0c\u800c\u7ebf\u6027\u76f8\u5173\u7684\u65f6\u5019\uff0c\u521a\u653e\u5165\u7684\u90a3\u4e2a\u975e\u96f6\u5411\u91cf\u5c31\u53ef\u4ee5\u7531\u4e00\u7ec4\u7ebf\u6027\u65e0\u5173\u7684\u5411\u91cf\u7ec4\u7ebf\u6027\u8868\u793a\uff0c\u76f4\u5230\u6700\u540e\u6bcf\u4e2a\u975e\u96f6\u5411\u91cf\u90fd\u5c1d\u8bd5\u540e\u5f97\u5230\u7684\u5c31\u662f\u5b83\u7684\u6781\u5927\u7ebf\u6027\u65e0\u5173\u7ec4\uff0c\u8fd9\u4e2a\u5411\u91cf\u7ec4\u7ebf\u6027\u65e0\u5173\uff0c\u4e14\u5176\u4ed6\u5411\u91cf\u90fd\u53ef\u4ee5\u7531\u8fd9\u7ec4\u5411\u91cf\u7ec4\u7ebf\u6027\u8868\u793a\u3002
\u53cd\u8bc1\u6cd5\uff0c\u5982\u679c\u90e8\u5206\u5411\u91cf\u7ec4\u4e0d\u65e0\u5173\uff0c\u90a3\u4e48\u539f\u5411\u91cf\u7ec4\u5fc5\u7136\u5b58\u5728\u76f8\u5173\u5411\u91cf\u7ec4\uff0c\u4e0e\u5df2\u77e5\u77db\u76fe
设有向量组a1 a2 a3 a4 a5 ....
1 1 2 3 6 ....
0 1 3 4 7 ....
0 0 0 5 8 ....
0 0 0 0 0 ....
已知 a1,a2 线性无关
添加一个向量a3. 看 a1,a2,a3 的线性相关性
a1,a2,a3 线性相关, a3不要
添加一个向量a4. 看 a1,a2,a4 的线性相关性
a1,a2,a4 线性无关, 保留
再添加向量 a5, 看 a1,a2,a4,a5 的线性相关性
a1,a2,a4,a5 线性相关, a5不要.
如此下去....
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