n阶矩阵有多少维？
维数n(n－1)/2，给出基：aij=1,aji=－1，其余元素是0的矩阵是一个反对称阵，其中1<=i<=n,n>=j>i，这样的矩阵共n(n－1)/2个，这些矩阵是线性无关的（易证），且每一个反对称阵都可以由线性组合给出，因此这是一个基。
由于反对称矩阵满足 aij = - aji，主对角线上元素全是0，所以主对角线以下元素由主对角线以上元素唯一确定，所以维数为 n-1 + n-2 + ...+ 2 + 1 = n(n-1)/2。
扩展资料：
维数计算注意事项：
1、尽量使用整形，而不是浮点型。
2、频繁调用的变量定义为全局。
3、数组 array[,]与array[][]的区别，前者数组维数固定，后者维数不定，前者访问速度要快于后者。
4、尽量用移位运算，避免用乘法运算。
5、大型循环体尽量使用常用结构如int byte等，避免使用类，结构体。
6、经常被循环调用的部分一定要缩减代码量。
参考资料来源：百度百科-矩阵特征值
参考资料来源：百度百科-空间维数
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