多边形内角和是多少？
1、内角和：多边形内角和定理 N边形的内角的和等于：（N－ 2）×180°
2、外角和：与之对应的是外角,即将其中一条边延长后,延长线与另一条边成的夹角,通常内角+外角=180° N边形外角和等于360°
例如：一个多边形的内角和与外角和之比为5:2,则这个多边形的边数为?
（N-2）*180 :360=5:2
N=7
扩展资料：
特殊多边形正多边形
任何一个正多边形，都可作一个外接圆，多边形的中心就是所作外接圆的圆心，所以每条边的中心角，实际上就是这条边所对的弧的圆心角，因此这个角就是360度÷边数。
正多边形中心角：360°÷n
因此可证明，正n边形中，外角=中心角=360°÷n对角线
在一个正多边形中，所有的顶点可以与除了他相邻的两个顶点的其他顶点连线，就成了顶点数减2（2是那两个相邻的点）个三角形。
三角形内角和：180度，所以把边数减2乘上180度，就是这个正多边形的内角和。
对角线数量的计算公式：n(n-3)÷2。
绛旓細鍦ㄥ钩闈㈠杈瑰舰涓紝杈规暟鐩哥瓑鐨勫嚫澶氳竟褰㈠拰鍑澶氳竟褰㈠唴瑙掑拰鐩哥瓑銆備絾鏄┖闂村杈瑰舰涓嶉傜敤銆俷杈瑰舰鍐呰鍜屼负锛坣-2)*180搴︺傝瘉鏄庯細鍦╪杈瑰舰鍐呬换鍙栦竴鐐癸紝杩炵粨璇ョ偣涓庡悇涓《鐐癸紝鎶妌杈瑰舰鍒嗘垚n涓笁瑙掑舰銆傚洜涓簄涓笁瑙掑舰鐨勫唴瑙掔殑鍜岀瓑浜巒路180掳锛屼互绾㈠湀鍦堜綇鐨勭偣涓哄叕鍏遍《鐐圭殑n涓鐨鍜屾槸鍦嗗懆瑙360掳銆傛墍浠杈瑰舰鐨...
绛旓細澶氳竟褰㈠唴瑙掑拰鍏紡锛1銆乶杈瑰舰鐨勫唴瑙掑拰绛変簬锛坣-2锛墄180锛涙敞锛氭瀹氱悊閫傜敤鎵鏈夌殑骞抽潰澶氳竟褰紝鍖呮嫭鍑稿杈瑰舰鍜屽钩闈㈠嚬澶氳竟褰2銆佸湪骞抽潰澶氳竟褰腑锛岃竟鏁扮浉绛夌殑鍑稿杈瑰舰鍜屽嚬澶氳竟褰㈠唴瑙掑拰鐩哥瓑銆備絾鏄┖闂村杈瑰舰涓嶉傜敤銆傚彲閫嗙敤锛歯杈瑰舰鐨勮竟=锛堝唴瑙掑拰梅180掳锛+2锛涜繃n杈瑰舰涓涓《鐐规湁锛坣-3锛夋潯瀵硅绾匡紱n杈瑰舰鍏辨湁...
绛旓細澶氳竟褰㈠唴瑙掑拰鐨勮瘉鏄庢柟娉 鍦╪杈瑰舰鐨勪换鎰忎竴杈逛笂浠诲彇涓鐐筆锛岃繛缁揚鐐逛笌鍏朵笉鐩搁偦鐨勫叾瀹冨悇椤剁偣鐨勭嚎娈靛彲浠ユ妸n杈瑰舰鍒嗘垚锛坣-1)涓笁瑙掑舰 杩欙紙n-1)涓笁瑙掑舰鐨勫唴瑙掑拰绛変簬锛坣-1)路180掳(n涓鸿竟鏁帮級浠涓哄叕鍏遍《鐐圭殑锛坣-1)涓鐨勫拰鏄180掳 鎵浠杈瑰舰鐨鍐呰鍜屾槸锛坣-1)路180掳-180掳=(n-2)路180掳(...
绛旓細n杈瑰舰鍐呰鍜鍏紡涓猴細180锛坣-2锛夈傛n杈瑰舰鐨勫唴瑙掑叕寮忔槸锛180锛坣-2锛/n锛屽湪鏁板涓紝涓夎褰㈠唴瑙掑拰涓180掳锛屽洓杈瑰舰锛澶氳竟褰锛夊唴瑙掑拰涓360掳銆備互姝ょ被鎺紝鍔犱竴鏉¤竟锛屽唴瑙掑拰灏卞姞180掳銆傚唴瑙掑拰鍏紡涓猴細锛坣-2锛壝180掳 姝ｅ杈瑰舰鍚勫唴瑙掑害鏁颁负锛氾紙n-2锛壝180掳梅n锛屼緥濡備笁瑙掑舰鍐呰鍜屽氨鏄竴涓柍鍐呴儴...
绛旓細浠ヤ笅鏄叧浜庡杈瑰舰鐨勪竷涓父鐢ㄥ叕寮忥細1. 澶氳竟褰㈠唴瑙掑拰鍏紡锛氬杈瑰舰鐨勫唴瑙掑拰绛変簬 (n - 2) 脳 180掳锛屽叾涓 n 鏄杈瑰舰鐨勮竟鏁般2. 澶氳竟褰㈠瑙掑拰鍏紡锛氬杈瑰舰鐨勫瑙掑拰绛変簬 360掳銆3. 澶氳竟褰㈣竟鏁板拰椤剁偣鏁扮殑鍏崇郴锛氬杈瑰舰鐨勮竟鏁颁笌椤剁偣鏁扮浉绛夈4. 姝ｅ杈瑰舰鍐呰鍏紡锛氭澶氳竟褰㈢殑姣忎釜鍐呰閮界浉绛夛紝鍙氳繃浠ヤ笅鍏紡...
绛旓細绛旀锛180銈.瑙ｉ杩囩▼濡備笅锛氳繛缁揃C锛屸埖鈭燛+鈭燚+鈭燛FD=鈭1+鈭2+鈭燘FC=180掳锛屽張鈭碘垹EFD=鈭燘FC锛屸埓鈭燛+鈭燚=鈭1+鈭2锛屸埓鈭燗+鈭燘+鈭燙+鈭燚+鈭燛 =鈭燗+鈭燗BD+鈭燗CE+鈭1+鈭2 =鈭燗BC+鈭燗+鈭燗CB =180銈滐紟鏈鑰冪偣锛氫笁瑙掑舰鍐呰鍜瀹氱悊銆傝冪偣鐐硅瘎锛氭湰棰樿冩煡浜嗕笁瑙掑舰鐨勫唴瑙掑拰瀹氱悊锛屾纭...
绛旓細涓夎竟褰180 鍥涜竟褰360 浜旇竟褰540 ..澶氳竟褰㈠唴瑙掑拰=锛坣-2锛*180 锛坣涓鸿竟鏁 涓 n涓哄ぇ浜2鐨勬暣鏁帮級
绛旓細鎵浠ュ唴瑙掑拰=锛9-2锛*180=1260 闂涓夛細澶氳竟褰㈢殑鍐呰鍜屼笉鍙兘涓哄灏戝害 澶氳竟褰㈢殑鍐呰鍜屽繀椤讳负180鐨勬暣鏁板嶏紝鍏跺畠搴︽暟閮戒笉鍙兘 鍥犳閫塀 闂鍥涳細澶氳竟褰㈠唴瑙掑拰涓庡畠鐨勮竟鏁版湁浠涔堝叧绯讳竴涓節杈瑰舰鐨鍐呰鍜屾槸澶氬皯搴 瑙ｏ細n杈瑰舰鐨勫唴瑙掑拰=(n-2)*180銆備節杈瑰舰鐨勫唴瑙掑拰=(9-2)*180=1260(搴)闂浜旓細鏈...
绛旓細濡傛灉涓涓澶氳竟褰鏄痭杈瑰舰锛岄偅涔堝叾鍐呰鍜屽氨鏄180?锛坣-2锛夊害銆傛垜浠凡鐭ヤ笁瑙掑舰鐨鍐呰鍜屾槸180搴︼紝鎵浠ユ垜浠彲浠ユ妸n杈瑰舰杞寲涓轰笁瑙掑舰鏉ュ鐞嗐備粠n杈瑰舰鐨勪竴涓《鐐瑰嚭鍙戣繛瀵硅绾匡紝鍙互寰楀埌锛坣-2锛変釜涓夎褰紝杩欙紙n-2锛変釜涓夎褰㈢殑鍐呰鍜岀殑鎬诲拰灏辨槸杩欎釜澶氳竟褰㈢殑鍐呰鍜岋紝澶у皬涓180?锛坣-2锛夊害銆
绛旓細鍥炵瓟锛歺=91搴
