向量垂直是什么意思？
两个向量相乘为零说明两向量垂直。两个向量相乘等于0表示两个向量垂直。在数学中向量是具有大小和方向的量，可以形象化地表示为带箭头的线段，箭头所指代表向量的方向，线段长度代表向量的大小。向量的大小也就是向量的长度或称模，向量a的模记作|a|。
向量垂直公式：
设a,b是两个向量，a=（a1,a2），b=（b1,b2），a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb，λ是一个常数。a垂直b：a1b1+a2b2=0。
在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。
绛旓細鍨傜洿锛鏄寚涓鏉＄嚎涓庡彟涓鏉＄嚎鐩镐氦骞舵垚鐩磋锛岃繖涓ゆ潯鐩寸嚎浜掔浉鍨傜洿銆傞氬父鐢ㄧ鍙封溾姤鈥濊〃绀恒傝鏈変袱涓悜閲廰鍜宐锛宎鈯鐨勫厖瑕佹潯浠舵槸a路b=0锛屽嵆(x1x2+y1y2)=0 銆傚浜庣珛浣撳嚑浣曚腑鐨勫瀭鐩撮棶棰橈紝涓昏娑夊強鍒扮嚎闈㈠瀭鐩撮棶棰樹笌闈㈤潰鍨傜洿闂锛岃岃瑙ｅ喅鐩稿叧鐨勯棶棰橈紝鍏堕毦鐐规槸绾块潰鍨傜洿鐨勫畾涔夊強鍏跺鍒ゅ畾瀹氱悊鎴愮珛鐨勬潯浠...
绛旓細涓や釜鍚戦噺a锛宐骞宠锛歛=位b 锛坆涓嶆槸闆跺悜閲忥級锛涗袱涓鍚戦噺鍨傜洿锛氭暟閲忕Н涓0锛屽嵆銆ab=0 骞抽潰鍚戦噺鏄湪浜岀淮骞抽潰鍐呮棦鏈夋柟鍚戝張鏈夊ぇ灏忕殑閲忥紝鐗╃悊瀛︿腑涔熺О浣滅煝閲忥紝涓庝箣鐩稿鐨勬槸鍙湁澶у皬銆佹病鏈夋柟鍚戠殑鏁伴噺锛堟爣閲忥級銆傚钩闈㈠悜閲忕敤a锛宐锛宑涓婇潰鍔犱竴涓皬绠ご琛ㄧず锛屼篃鍙互鐢ㄨ〃绀哄悜閲忕殑鏈夊悜绾挎鐨勮捣鐐瑰拰缁堢偣瀛楁瘝琛ㄧず銆...
绛旓細涓や釜鍚戦噺鐩镐箻涓洪浂璇存槑涓ゅ悜閲忓瀭鐩銆備袱涓悜閲忕浉涔樼瓑浜0琛ㄧず涓や釜鍚戦噺鍨傜洿銆傚湪鏁板涓悜閲忔槸鍏锋湁澶у皬鍜屾柟鍚戠殑閲忥紝鍙互褰㈣薄鍖栧湴琛ㄧず涓哄甫绠ご鐨勭嚎娈碉紝绠ご鎵鎸囦唬琛ㄥ悜閲忕殑鏂瑰悜锛岀嚎娈甸暱搴︿唬琛ㄥ悜閲忕殑澶у皬銆傚悜閲忕殑澶у皬涔熷氨鏄悜閲忕殑闀垮害鎴栫О妯★紝鍚戦噺a鐨勬ā璁颁綔|a|銆傚悜閲忓瀭鐩村叕寮忥細璁綼,b鏄袱涓悜閲忥紝a=锛坅1,a2锛夛紝...
绛旓細璁句竴鍚戦噺鐨勫潗鏍囦负锛坸锛寉锛寊锛夛紝鍙﹀涓鍚戦噺鐨勫潗鏍囦负锛坅锛宐锛宑锛夈傚鏋(x/a)=(y/b)=(z/c)=甯告暟锛屽垯涓ゅ悜閲忓钩琛岋紝濡傛灉ax+by+cz=0锛屽垯涓鍚戦噺鍨傜洿銆傚鏋滆a=锛坸锛寉锛夛紝b=锛坸'锛寉'锛夊鏋渁•b=0锛坅鍜宐鐨勬暟閲忕骇锛夊嵆xx'+yy'=0锛屽垯a鈯銆傚鏋渁脳b=0锛屽垯鍚戦噺a骞宠涓庡悜閲廱锛...
绛旓細鑻ュ悜閲廰涓庡悜閲廱鍨傜洿锛屽垯鍨傜洿鍏紡涓簒1x2+y1y2=0銆1銆佸钩琛屽悜閲忥細涔熷彨鍏辩嚎鍚戦噺锛屾柟鍚戠浉鍚屾垨鐩稿弽鐨勯潪闆跺悜閲忋傚悜閲忓钩琛(鍏辩嚎)鍏呰鏉′欢鐨勪袱绉嶅舰寮 锛氾紙1锛 锛涳紙2锛 銆2銆鍨傜洿鍚戦噺锛氶氬父鐢ㄧ鍙封溾姤鈥濊〃绀恒傚悜閲廰鍜宐锛宎鈯鐨勫厖瑕佹潯浠舵槸a路b=0锛屽嵆(x1x2+y1y2)=0 銆
绛旓細涓や釜鍚戦噺鐩镐簰鍨傜洿锛堝嵆姝ｄ氦锛夋椂锛屾湁浠ヤ笅鎬ц川锛1. 鏁伴噺绉负闆讹細濡傛灉鍚戦噺 A锛坸1锛寉1锛変笌鍚戦噺 B锛坸2锛寉2锛夌浉浜掑瀭鐩达紝閭ｄ箞瀹冧滑鐨勬暟閲忕Н涓洪浂锛屽嵆 A路B=0銆2. 鍧愭爣瑙掑害鍏崇郴锛氬悜閲 A 涓庡悜閲 B 鐩镐簰鍨傜洿鏃讹紝瀹冧滑鐨勫唴绉紙鏁伴噺绉級绛変簬瀹冧滑鐨勬ā闀跨殑涔樼Н涓庡畠浠箣闂寸殑瑙掑害浣欏鸡鍊肩殑涔樼Н锛屽嵆 A路B=|A||...
绛旓細鍚戦噺a骞宠鍚戦噺b鐨勫叕寮忓拰鍨傜洿鍏紡鍒嗗埆涓猴細涓や釜鍚戦噺a,b骞宠锛歛=位b 锛坆涓嶆槸闆跺悜閲忥級锛涗袱涓鍚戦噺鍨傜洿锛氭暟閲忕Н涓0,鍗炽a•b=0锛屽潗鏍囪〃绀猴細a=(x1,y1),b=(x2,y2)锛宎//b褰撲笖浠呭綋x1y2-x2y1=0锛宎鈯褰撲笖浠呭綋x1x2+y1y2=0銆傚悜閲忕殑鍨傜洿鍏紡涓猴細a鈯鐨勫厖瑕佹潯浠舵槸a路b=0锛屽嵆(x1...
绛旓細a鍨傜洿b锛歛1b1+a2b2=0銆2銆鍚戦噺骞宠鍏紡 鍚戦噺a=(x1,y1)锛屽悜閲廱=(x2,y2)銆倄1y2-x2y1=0銆俛鈯鐨勫厖瑕佹潯浠舵槸a路b=0锛屽嵆(x1x2+y1y2)=0銆傜浉鍏充俊鎭細绌洪棿涓叿鏈夊ぇ灏忓拰鏂瑰悜鐨勯噺鍙仛绌洪棿鍚戦噺銆傚悜閲忕殑澶у皬鍙仛鍚戦噺鐨勯暱搴︽垨妯(modulus)銆傝瀹氾紝闀垮害涓0鐨勫悜閲忓彨鍋氶浂鍚戦噺锛岃涓0銆傛ā涓1鐨勫悜閲...
绛旓細鍚戦噺鍨傜洿锛屽钩琛岀殑鍏紡涓猴細鑻锛宐鏄袱涓悜閲忥細a锛濓紙x锛寉锛塨锛濓紙m锛宯锛夛紱鍒檃鈯鐨勫厖瑕佹潯浠舵槸a路b=0锛屽嵆(xm+yn)=0锛涘悜閲忓钩琛岀殑鍏紡涓猴細a//b鈫抋脳b=xn-ym=0锛涘湪鏁板涓紝鍚戦噺锛屾寚鍏锋湁澶у皬鍜屾柟鍚戠殑閲忋傚畠鍙互褰㈣薄鍖栧湴琛ㄧず涓哄甫绠ご鐨勭嚎娈点傜澶存墍鎸囷細浠ｈ〃鍚戦噺鐨勬柟鍚戯紱绾挎闀垮害锛氫唬琛ㄥ悜閲忕殑...
绛旓細鎵璋鍨傜洿锛屾寚鐨勫氨鏄袱涓柟鍚戞墍鍦ㄧ殑鐩寸嚎鍨傜洿
