X1，X2，X3的平均数为X，方差为S的平方(S2,注意，这个2是平方的意思）求3X1+1,3X2+1,3X3+1的平均数和方差
X1\uff0cX2\uff0cX3\u7684\u5e73\u5747\u6570\u4e3aX\uff0c\u65b9\u5dee\u4e3aS\u7684\u5e73\u65b9(S2,\u6ce8\u610f\uff0c\u8fd9\u4e2a2\u662f\u5e73\u65b9\u7684\u610f\u601d\uff09\u6c423X1,3X2,3X3\u7684\u65b9\u5dee9S^2,\u4e00\u822c\u5730\uff0ca1,a2,...,an\u7684\u5e73\u5747\u6570\u4e3ax,\u65b9\u5dee\u4e3aS^2,\u5219ma1+b,ma2+b,...man+b\u7684\u5e73\u5747\u6570\u4e3amx,\u65b9\u5dee\u4e3a
m^2s^2.
\u4e00\u7ec4\u6570\u636ex1\u3001x2\u3001x3\u2026\u2026xn\u7684\u5e73\u5747\u6570\u4e3a`x,\u65b9\u5dee\u4e3as^2
\u4e5f\u5c31\u662f1/n(x1\u2026\u2026+xn)=x
1/n[(x1-x)^2\u2026\u2026+(xn-x)^2]=s^2
\u6240\u4ee53x1-2\u30013x2-2\u2026\u20263xn-2
1/n(3x1-2+3x2-2\u2026\u2026+3xn-2)
=3*1/n*(x1+x2\u2026\u2026+xn)-2
=3*x-2
1/n[(3x1-2-3x+2)^2\u2026\u2026+(3xn-2-3x+2)^2]
=1/n*9*[(x1-x)^2\u2026\u2026+(xn-x)^2]
=9s^2
\u6240\u4ee5\u5e73\u5747\u503c\u662f3x-2\uff0c\u65b9\u5dee\u662f9s^2
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即 s^2=(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2] ，其中，x_表示样本的平均数，n表示样本的数量，^2表示平方，xn表示个体，而s^2就表示方差。 代入求得3X1+1,3X2+1,3X3+1的方差为9S2
平均数为3X+1， 方差9S∧2 即9倍S的平方
平均数为3X+1,方差为9S^2
平均数7,方差6
绛旓細瑙ｏ細3X1+1,3X2+1,3X3+1鐨勫钩鍧囨暟涓[(3X1+1)+(3X2+1)+(3X3+1)]/3=[3(X1+X2+X3)+3]/3=3X+1 鏂瑰樊鏄悇涓暟鎹笌骞冲潎鏁颁箣宸殑骞虫柟鐨勫钩鍧囨暟,鍗 s^2=(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2] 锛屽叾涓锛寈_琛ㄧず鏍锋湰鐨勫钩鍧囨暟锛宯琛ㄧず鏍锋湰鐨勬暟閲忥紝^2琛ㄧず骞虫柟锛寈n琛...
绛旓細骞冲潎鏁鍙樹负3x+1 鏂瑰樊鍙樹负9s2
绛旓細鏍规嵁锛氭柟宸(S²) = 鍧囨柟鍊糩(x1²+x2²+x3²)/3] - 鍧囧(X-bar 鎷 涓鏉)鐨勫钩鏂 鍥犳锛 S² = 1/3(x1²+x2²+x3²-3x鎷²) = (x1²+x2²+x3²)/3 - x鎷²鍏充簬锛氭柟宸紳鍧囨柟鍊硷紞鍧囧煎钩鏂 鐨勬帹瀵硷細璁...
绛旓細涓缁勬暟X1锛孹2锛孹3锛屽钩鍧囨暟涓篨鎷旓紝鏂瑰樊涓篠鐨勫钩鏂瑰悓鏃跺姞鍑弇锛屽垯骞冲潎鏁颁负X鎷斿姞鍑弇锛屾柟宸笉鍙樸傚悓鏃舵墿澶鍊嶏紝鍒欏钩鍧囨暟涓簁鍊嶇殑X鎷旓紝鏂瑰樊涓簁鐨勫钩鏂逛箻鍘熸柟宸紙S鐨勫钩鏂癸級锛屽啀鍒嗘瀽涓涓嬭繖閬撻锛氬厛鐪嬫嫭鍙烽噷锛宬鍑忓幓浜3锛屾墍浠ユ柟宸笉鍙橈紝鐒跺悗涔樹簡2锛屽垯鏂瑰樊涓4脳3=12銆傜畝浠 鍦ㄨ澶氬疄闄呮儏鍐典笅锛屼汉鍙ｇ殑鐪...
绛旓細X1 X2 X3鐨勫钩鍧囨暟涓篨,---3x=x1+x2+x3 3X1+5銆3X2+5銆3X3+5鐨勫钩鍧囨暟涓篬3(x1+x2+x3)+15]/3=x1+x2+x3+5=3x+5
绛旓細鈭典竴缁勬暟鎹x1,x2鈥5鐨勫钩鍧囨暟涓 .x ,鏂瑰樊鏄痵2=3,鈭村彟涓缁勬暟鎹3x1+2,3x2+2,鈥,3xn+2鐨勫钩鍧囨暟涓 .x 鈥=3 .x +2,鏂瑰樊鏄痵鈥2,鈭礢2= 1 n [(x1- .x )2+(x2- .x )2+鈥+(xn- .x )2],鈭碨鈥2= 1 n [(3x1+2-3 .x -2)2+(3x2+2-3 .x -2)2+鈥+(3xn+2...
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