圆台体积公式 圆台体积公式是什么？
\u5706\u53f0\u4f53\u79ef\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0fV=1/3\u03c0h\uff08r²\uff0bR²\uff0brR\uff09
\u89e3\u91ca\uff1a\u5706\u53f0\u7684\u4e0a\u3001\u4e0b\u5e95\u9762\u7684\u534a\u5f84\u5206\u522b\u662fr\uff0cR\uff0c\u9ad8\u662fh
\u5706\u53f0\u6027\u8d28\uff1a
1\u3001\u5e73\u884c\u4e8e\u5e95\u9762\u7684\u622a\u9762\u662f\u5706\u3002
2\u3001\u8fc7\u8f74\u7684\u622a\u9762\u662f\u7b49\u8170\u68af\u5f62\u3002
3\u3001\u540c\u522b\u7684\u68f1\u53f0\u4e00\u6837\uff0c\u82e5\u5b83\u662f\u4e00\u4e2a\u5706\u9525\u4f53\u5728½\u5904\u622a\u65ad\uff0c\u5219\u4e0a\u5e95\u534a\u5f84\u4e5f\u5e94\u4e3a\u4e0b\u5e95\u76841/2\uff0c\u622a\u4e0b\u9762\u79ef\u662f\u6574\u4e2a\u5706\u9525\u9762\u79ef\u76841/7\u8fc7\u5706\u53f0\u4fa7\u9762\u4e00\u70b9\u6709\u4e14\u53ea\u6709\u4e00\u6761\u6bcd\u7ebf\u3002
4\u3001\u5982\u679c\u6cbf\u4e00\u4e2a\u76f4\u89d2\u68af\u5f62\u5782\u76f4\u4e8e\u5e95\u8fb9\u7684\u8170\u65cb\u8f6c\u4e00\u5468\uff0c\u5c06\u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u5706\u53f0\u3002
5\u3001\u5706\u53f0\u4efb\u610f\u4e24\u6761\u6bcd\u7ebf\u5ef6\u957f\u540e\u4ea4\u4e8e\u4e00\u70b9\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5706\u53f0\u76f8\u5173\u51e0\u4f55\u56fe\u5f62\uff1a\u5706\u9525
\u5706\u9525\u9762\u548c\u4e00\u4e2a\u622a\u5b83\u7684\u5e73\u9762\uff08\u6ee1\u8db3\u4ea4\u7ebf\u4e3a\u5706\uff09\u7ec4\u6210\u7684\u7a7a\u95f4\u51e0\u4f55\u56fe\u5f62\u53eb\u5706\u9525\u3002
\u4ee5\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u76f4\u89d2\u8fb9\u6240\u5728\u76f4\u7ebf\u4e3a\u65cb\u8f6c\u8f74\uff0c\u5176\u4f59\u4e24\u8fb9\u65cb\u8f6c\u800c\u6210\u7684\u66f2\u9762\u6240\u56f4\u6210\u7684\u51e0\u4f55\u4f53\u53eb\u505a\u5706\u9525\u3002
\u6ce8\u610f\uff1a\u5706\u9525\u4e0d\u662f\u7279\u6b8a\u7684\u5706\u67f1\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u5706\u9525
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u5706\u53f0
\u5706\u53f0\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f V=1/3 * \u03c0 * h \uff08R^2+Rr+r^2)
\u5176\u5b9e\u5706\u53f0 \u76f8\u5f53\u4e8e \u5927\u5706\u9525 \u5207\u53bb\u9876\u7aef\u7684\u5c0f\u5706\u9525 \u3002
\u5706\u9525\u4f53\u7684\u4f53\u79ef\uff1a V=1/3 * \u03c0 * h * r^2
\u5047\u8bbe\uff0c\u5706\u53f0\u5e95\u9762\u534a\u5f84\u4e3a R \uff0c\u9876\u9762\u534a\u5f84\u4e3a r \uff0c\u53f0\u9ad8 h \uff1b \u5219\u5047\u8bbe\u7684\u5927\u5706\u9525\u4f53\u79ef V1=1/3 * \u03c0 * h1 * R^2 \uff1b\u5c0f\u5706\u9525\u7684\u4f53\u79ef V2=1/3 * \u03c0 * h2 * r^2 \uff0c\u660e\u663e r\uff1aR = h2\uff1ah1\uff1b
\u5219\u5706\u53f0\u7684\u4f53\u79ef V = 1/3 * \u03c0 *\uff08h1*R*R-h2*r*r\uff09
\u5c06 r=R * h2 /h1 \u4ee3\u5165\u4e0a\u5f0f V = 1/3 * \u03c0 * ((h1^3-h2^3)/h1^2) * R^2
\u4f7f\u7528\u7acb\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f V = 1/3 * \u03c0 * (h1-h2) *((h1^2+h1h2+h2^2)/h1^2) * R^2
= 1/3 * \u03c0 * h * (1+h2/h1+h2^2/h1^2) * R^2
\u518d\u5c06 R * h2 /h1 =r \u4ee3\u5165\u4e0a\u5f0f V=1/3 * \u03c0 * h \uff08R^2+Rr+r^2)
圆台体积公式：
公式描述：公式中r为上底半径、R为下底半径、h为高。
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台，圆台同圆柱和圆锥一样也有轴、底面、侧面和母线，并且用圆台台轴的字母表示圆台。
扩展资料：
圆台的性质：
1、平行于底面的截面是圆。
2、过轴的截面是等腰梯形。
3、同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7.过圆台侧面一点有且只有一条母线。
4、如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。
5、圆台任意两条母线延长后交于一点。
圆台体积公式：
公式中r为上底半径、R为下底半径、h为高。
圆锥体的体积： V=1/3 * π * h * r^2
假设，圆台底面半径为 R ，顶面半径为 r ，台高 h ； 则假设的大圆锥体积 V1=1/3 * π * h1 * R^2 ；小圆锥的体积 V2=1/3 * π * h2 * r^2 ，明显 r：R = h2：h1；
则圆台的体积 V = 1/3 * π *（h1*R*R-h2*r*r）
将 r=R * h2 /h1 代入上式 V = 1/3 * π * ((h1^3-h2^3)/h1^2) * R^2
使用立方差公式 V = 1/3 * π * (h1-h2) *((h1^2+h1h2+h2^2)/h1^2) * R^2
= 1/3 * π * h * (1+h2/h1+h2^2/h1^2) * R^2
再将 R * h2 /h1 =r 代入上式 V=1/3 * π * h （R^2+Rr+r^2)
扩展资料：
圆台的上、下底面都是圆，圆的直观图，一般不用斜二侧画法，而用正等测画法。它的规则是：
(1)在已知图形圆O中取互相垂直的轴Ox,Oy。画直观图时，把它们画成对应的轴O'x',O'y',使∠x'O'y'=120°(或60°)，它们确定的平面表示水平平面；
(2)已知图形上平行于x轴或y轴的线段，在直观图中，分别画成平行于x'轴或y'轴的线段；
(3)平行于x轴或y轴的线段，长度都不变。
圆台体积公式：
公式中r为上底半径、R为下底半径、h为高。以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台。旋转轴叫做圆台的轴。
直角梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的上、下底面，另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面，侧面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线。
性质
圆台的上、下底面都是圆，圆的直观图，一般不用斜二侧画法，而用正等测画法。它的规则是：
1、在已知图形圆O中取互相垂直的轴Ox,Oy。画直观图时，把它们画成对应的轴O'x',O'y',使∠x'O'y'=120°(或60°)，它们确定的平面表示水平平面；
2、已知图形上平行于x轴或y轴的线段，在直观图中，分别画成平行于x'轴或y'轴的线段；
3、平行于x轴的直线长度不变,平行于y轴的直线长度变为2分之一。
圆台体积公式：
公式中r为上底半径、R为下底半径、h为高。
圆台的表面积公式：S=πr²+πR²+πRl+πrl=π（r²+R²+Rl+rl)
r-上底半径、R-下底半径、h-高、l—母线＝根号下［（R-r)²+h²]
性质
1、平行于底面的截面是圆。
2、过轴的截面是等腰梯形。
3、同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7，过圆台侧面一点有且只有一条母线。
圆台的体积公式：V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2＋Rr＋r^2)/3
r－上底半径
R－下底半径
h－高
圆台的百度百科：http://baike.baidu.com/view/568838.html?wtp=tt
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绛旓細鍏紡锛歏=1/3锛坰+鈭歴s' +s'锛塰 鍏朵腑s'涓鍙颁綋鐨勪笂搴曢潰闈㈢Н锛宻涓哄彴浣撶殑涓嬮潰闈㈢Н锛宧涓哄彴浣撶殑楂樸傚悓鍒殑妫卞彴涓鏍凤紝鑻ュ畠鏄竴涓渾閿ヤ綋鍦½澶勬埅鏂紝鍒欎笂搴曞崐寰勪篃搴斾负涓嬪簳鐨1/2锛屾埅涓嬮潰绉槸鏁翠釜鍦嗛敟闈㈢Н鐨1/7.杩鍦嗗彴渚ч潰涓鐐规湁涓斿彧鏈変竴鏉℃瘝绾裤傚鏋滄部涓涓洿瑙掓褰㈠瀭鐩翠簬搴曡竟鐨勮叞鏃嬭浆涓鍛紝...
