圆台的体积公式

\u5706\u53f0\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f

\u5706\u53f0\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f\uff1a

\u516c\u5f0f\u63cf\u8ff0\uff1a\u516c\u5f0f\u4e2dr\u4e3a\u4e0a\u5e95\u534a\u5f84\u3001R\u4e3a\u4e0b\u5e95\u534a\u5f84\u3001h\u4e3a\u9ad8\u3002
\u7528\u4e00\u4e2a\u5e73\u884c\u4e8e\u5706\u9525\u5e95\u9762\u7684\u5e73\u9762\u53bb\u622a\u5706\u9525\uff0c\u5e95\u9762\u4e0e\u622a\u9762\u4e4b\u95f4\u7684\u90e8\u5206\u53eb\u505a\u5706\u53f0\uff0c\u5706\u53f0\u540c\u5706\u67f1\u548c\u5706\u9525\u4e00\u6837\u4e5f\u6709\u8f74\u3001\u5e95\u9762\u3001\u4fa7\u9762\u548c\u6bcd\u7ebf\uff0c\u5e76\u4e14\u7528\u5706\u53f0\u53f0\u8f74\u7684\u5b57\u6bcd\u8868\u793a\u5706\u53f0\u3002

\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5706\u53f0\u7684\u6027\u8d28\uff1a
1\u3001\u5e73\u884c\u4e8e\u5e95\u9762\u7684\u622a\u9762\u662f\u5706\u3002
2\u3001\u8fc7\u8f74\u7684\u622a\u9762\u662f\u7b49\u8170\u68af\u5f62\u3002
3\u3001\u540c\u522b\u7684\u68f1\u53f0\u4e00\u6837\uff0c\u82e5\u5b83\u662f\u4e00\u4e2a\u5706\u9525\u4f53\u5728½\u5904\u622a\u65ad\uff0c\u5219\u4e0a\u5e95\u534a\u5f84\u4e5f\u5e94\u4e3a\u4e0b\u5e95\u76841/2\uff0c\u622a\u4e0b\u9762\u79ef\u662f\u6574\u4e2a\u5706\u9525\u9762\u79ef\u76841/7.\u8fc7\u5706\u53f0\u4fa7\u9762\u4e00\u70b9\u6709\u4e14\u53ea\u6709\u4e00\u6761\u6bcd\u7ebf\u3002
4\u3001\u5982\u679c\u6cbf\u4e00\u4e2a\u76f4\u89d2\u68af\u5f62\u5782\u76f4\u4e8e\u5e95\u8fb9\u7684\u8170\u65cb\u8f6c\u4e00\u5468\uff0c\u5c06\u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u5706\u53f0\u3002
5\u3001\u5706\u53f0\u4efb\u610f\u4e24\u6761\u6bcd\u7ebf\u5ef6\u957f\u540e\u4ea4\u4e8e\u4e00\u70b9\u3002

\u5982\u679c\u5706\u53f0\u7684\u4e0a\u3001\u4e0b\u5e95\u9762\u7684\u534a\u5f84\u5206\u522b\u662fr\uff0cR\uff0c\u9ad8\u662fh\uff0c\u5219\u5b83\u7684\u4f53\u79ef\u662f



\u5706\u53f0\u7684\u8868\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\uff1aS=\u03c0r²+\u03c0R²+\u03c0Rl+\u03c0rl=\u03c0(r²+R²+Rl+rl)
r\uff0d\u4e0a\u5e95\u534a\u5f84\u3001R\uff0d\u4e0b\u5e95\u534a\u5f84\u3001h\uff0d\u9ad8\u3001l\u2014\u6bcd\u7ebf=\u6839\u53f7\u4e0b[\uff08R-r\uff09²+h²]
\u5706\u53f0\u7684\u5e95\u9762\u548c\u9876\u9762\u8fd1\u4f3c\u65f6\uff0c\u5706\u53f0\u4f53\u79ef\u53ef\u8fd1\u4f3c\u4e3a\uff1a\u5706\u53f0\u7684\u5e95\u9762\u9762\u79efS1\u52a0\u9876\u9762\u9762\u79efS2\u9664\u4ee52\u7684\u5e73\u5747\u9762\u79ef1/2(S1+S2)\u7684\u4e00\u4e2a\u5706\u67f1\u4f53\u4e58\u4ee5\u9ad8h\uff0c\u5373



\u5706\u53f0\u4fa7\u9762\u79ef\uff1a\u03c0l(R+r)
\u516c\u5f0f\u63cf\u8ff0\uff1a\u516c\u5f0f\u4e2dr\u4e3a\u4e0a\u5e95\u534a\u5f84\uff0cR\u4e3a\u4e0b\u5e95\u534a\u5f84\uff0cl\u4e3a\u6bcd\u7ebf=\u221a[(R-r)²+h²]\uff08l\u6c42\u6570\u503c\u7b49\u4e8e\u5706\u53f0\u4fa7\u9762\u957f\u5ea6\uff09\u3002
\u6027\u8d28
\u5e73\u884c\u4e8e\u5e95\u9762\u7684\u622a\u9762\u662f\u5706\u3002
\u8fc7\u8f74\u7684\u622a\u9762\u662f\u7b49\u8170\u68af\u5f62\u3002
\u540c\u522b\u7684\u68f1\u53f0\u4e00\u6837\uff0c\u82e5\u5b83\u662f\u4e00\u4e2a\u5706\u9525\u4f53\u5728½\u5904\u622a\u65ad\uff0c\u5219\u4e0a\u5e95\u534a\u5f84\u4e5f\u5e94\u4e3a\u4e0b\u5e95\u76841/2\uff0c\u622a\u4e0b\u9762\u79ef\u662f\u6574\u4e2a\u5706\u9525\u9762\u79ef\u76841/7\uff0c\u8fc7\u5706\u53f0\u4fa7\u9762\u4e00\u70b9\u6709\u4e14\u53ea\u6709\u4e00\u6761\u6bcd\u7ebf\u3002
\u5982\u679c\u6cbf\u4e00\u4e2a\u76f4\u89d2\u68af\u5f62\u5782\u76f4\u4e8e\u5e95\u8fb9\u7684\u8170\u65cb\u8f6c\u4e00\u5468\uff0c\u5c06\u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u5706\u53f0\u3002
\u5706\u53f0\u4efb\u610f\u4e24\u6761\u6bcd\u7ebf\u5ef6\u957f\u540e\u4ea4\u4e8e\u4e00\u70b9\u3002

圆台体积=大圆锥体积-小圆锥体积=1/3πR²H-1/3r²h

底面积乘以高就是体积

1/3πR²H-1/3r²h

底面积乘高

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