五角星的角度是36°，是怎么算出来的 五角星的角度是36°，是怎么算出来的
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正五角星的角尖是36度，拐度是108度
可以把五角星分成五个相同的等腰直接三角和一个正五边形
多边形内角和计算公式：（n － 2）×180°(n大于等于3且n为整数）
根据公式，可以算出五边形内角和为（5-2）×180°=540°，所以五边形每个角的度数为：540°÷5=108°
已知正五边形每个角都是108° ，则等腰直角三角形的下面的两个相等的角为72°
三角形内角和为180°，则三角形上面的那个角=180°-72°-72°=36°
所以，五角星的五个顶角各是36°，拐角度数=180-（180-36）÷2=108°
扩展资料：
在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形
因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°
所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.（n为边数）
即n边形的内角和等于（n-2）×180°.（n为边数）
在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形
这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）·180°（n为边数）
以P为公共顶点的（n-1）个角的和是180°
所以n边形的内角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.（n为边数）
正五角星的角尖是36度，拐度是108度
可以把五角星分成五个相同的等腰直接三角和一个正五边形
多边形内角和计算公式：（n － 2）×180°(n大于等于3且n为整数）
根据公式，可以算出五边形内角和为（5-2）×180°=540°，所以五边形每个角的度数为：540°÷5=108°
已知正五边形每个角都是108° ，则等腰直角三角形的下面的两个相等的角为72°
三角形内角和为180°，则三角形上面的那个角=180°-72°-72°=36°
所以，五角星的五个顶角各是36°，拐角度数=180-（180-36）÷2=108°
扩展资料：
五角星最早被发现在美索不达米亚的文献资料里，距今可以追溯到大约公元前3000年。苏美尔语中五角星是被用作“UB”的象形文字，意思是“墙角、角度、隐蔽处、小房间、空洞、孔、陷阱”，表示一些极像pentemychos的东西。
在labat（苏美尔语象形文字字典）中它代表数字306，并且它被表现为两角向上。在巴比伦语的文献中，五角星的边可能表示定位：前、后、左、右和“上”。这些方向同样有一个占星学的含义，代表五个星球：木星、水星、火星和土星和“天堂的皇后”（Ishtar）金星（代表上位）。
最早对五角星的使用被发现在古巴比伦地区两河流域文明的文献资料里，表示一些极像pentemychos的东西。代表五个星球：木星、水星、火星、土星和“天堂的皇后”（Ishtar）金星（代表上位）。
由BE边与CD边平行得角5与角3下面的角度相等，于是乎108/3=36了
连接5个顶点得到一个正5边形
由内角和公式可知每个角度数为 180(5-2)/5=108
你自己画下图
取一个顶点来研究，中间的角（五角星的度数）=108°-左右的两角和
看左边一个三角形（三个顶点为五边形相邻的三顶点）
易知三角形中 两底角和=180-108=72°=左右两角和
所以五角星度数=108-72=36°
五角星的五个角的度数相同，所以任取其中两个相互独立的三角形（注意：还有一个角没有算的）。设：五角星的角度为α，钝角为β,β的补角为x,则：4α+2β=360,β=α+x, ——>
6α+2x=360 ——>3α+x=180 x=180-β=180-(180-2α) ——>
5α=180
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