等价无穷小替换公式全部是什么?

等价无穷小替换公式全部:当x趋近于0时:e^x-1 ~ x;ln(x+1) ~ x;sinx ~ x;arcsinx ~ x;tanx ~ x;arctanx ~ x;1-cosx ~ (x^2)/2;tanx-sinx ~ (x^3)/2;(1+bx)^a-1 ~ abx。

使用等价无穷小的条件:

1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0;

2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以,加减时可以整体代换,不一定能随意单独代换或分别代换。

从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。等价无穷小是无穷小的一种,也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。



  • 绛変环鏃犵┓灏忔浛鎹㈠叕寮忔槸浠涔?
    绛旓細绛変环鏃犵┓灏忔浛鎹㈠叕寮忓涓嬶細1銆乻inx~x 2銆乼anx~x 3銆乤rcsinx~x 4銆乤rctanx~x 5銆1-cosx~(1/2)*锛坸^2锛墌secx-1 绛変环鏃犵┓灏忔槸鏃犵┓灏忎箣闂寸殑涓绉嶅叧绯伙紝鎸囩殑鏄湪鍚屼竴鑷彉閲忕殑瓒嬪悜杩囩▼涓紝鑻ヤ袱涓棤绌峰皬涔嬫瘮鐨勬瀬闄愪负1锛屽垯绉拌繖涓や釜鏃犵┓灏忔槸绛変环鐨勩傛眰鏋侀檺鏃朵娇鐢ㄧ瓑浠锋棤绌峰皬鐨勬潯浠讹細1銆佽浠f崲鐨勯噺...
  • 绛変环鏃犵┓灏忔浛鎹㈠叕寮鏈夊摢浜?
    绛旓細绛変环鏃犵┓灏忎唬鎹㈠叕寮忔湁锛arcsinx~x锛泃anx~x锛沞^x鈥1~x锛沴n锛坸+1锛墌x锛沘rctanx~x锛1鈥攃osx~锛坸^2锛/2銆傜瓑浠锋棤绌峰皬鏄棤绌峰皬涔嬮棿鐨勪竴绉嶅叧绯伙紝鎸囩殑鏄細鍦ㄥ悓涓鑷彉閲忕殑瓒嬪悜杩囩▼涓紝鑻ヤ袱涓棤绌峰皬涔嬫瘮鐨勬瀬闄愪负1锛屽垯绉拌繖涓や釜鏃犵┓灏忔槸绛変环鐨勶紝鏃犵┓灏忕瓑浠峰叧绯诲埢鐢荤殑鏄袱涓棤绌峰皬瓒嬪悜浜庨浂鐨勯熷害鏄浉...
  • 绛変环鏃犵┓灏忔浛鎹㈠叕寮鏈夊摢浜
    绛旓細甯哥敤鐨勭瓑浠锋棤绌峰皬鐨勬浛鎹㈠叕寮忓涓嬶細褰搙瓒嬭繎浜0鏃讹細e^x-1~x锛沴n(x+1)~x锛泂inx~x锛沘rcsinx~x锛泃anx~x锛沘rctanx~x锛1-cosx~(x^2)/2锛泃anx-sinx~(x^3)/2锛(1+bx)^a-1~abx銆
  • 绛変环鏃犵┓灏忔浛鎹㈠叕寮忓叏閮ㄦ槸浠涔?
    绛旓細绛変环鏃犵┓灏忔浛鎹㈠叕寮忓叏閮細褰搙瓒嬭繎浜0鏃讹細e^x-1 ~ x锛沴n(x+1) ~ x锛泂inx ~ x锛沘rcsinx ~ x锛泃anx ~ x锛沘rctanx ~ x锛1-cosx ~ (x^2)/2锛泃anx-sinx ~ (x^3)/2锛(1+bx)^a-1 ~ abx銆備娇鐢ㄧ瓑浠锋棤绌峰皬鐨勬潯浠讹細1銆佽浠f崲鐨勯噺锛屽湪鍙栨瀬闄愮殑鏃跺欐瀬闄愬间负0锛2銆佽浠f崲鐨勯噺锛屼綔...
  • 璇烽棶绛変环鏃犵┓灏鐨鍏紡鏄粈涔
    绛旓細cosx绛変环鏃犵┓灏忔浛鎹㈠叕寮忥細sinx-x銆乼anx-x銆乤rcsinx-x銆乤rctanx-x锛1-cosx銆傜瓑浠锋棤绌峰皬 1銆乪^x-1锝瀤 (x鈫0)2銆 e^(x^2)-1锝瀤^2 (x鈫0)3銆1-cosx锝1/2x^2 (x鈫0)4銆1-cos(x^2)锝1/2x^4 (x鈫0)5銆乻inx~x (x鈫0)6銆乼anx~x (x鈫0)7銆乤rcsinx~x (x鈫0)8銆乤rc...
  • 绛変环鏃犵┓灏甯哥敤12涓鍏紡
    绛旓細绛変环鏃犵┓灏忓父鐢12涓叕寮忓涓嬶細1銆乻inx~x 2銆乼anx~x 3銆乤rcsinx~x 4銆乤rctanx~x 5銆1-cosx~(1/2)*锛坸^2锛墌secx-1 6銆侊紙a^x锛-1~x*lna (锛坅^x-1)/x~lna)7銆侊紙e^x锛-1~x 8銆乴n(1+x)~x 9銆(1+Bx)^a-1~aBx 10銆乕(1+x)^1/n]-1~锛1/n锛*x 11銆乴oga(1+x...
  • 绛変环鏃犵┓灏忔浛鎹㈠叕寮涓鍏辨湁澶氬皯?瑕佽缁嗙殑
    绛旓細绛変环鏃犵┓灏忔浛鎹㈠叕寮濡備笅 :浠ヤ笂鍚勫紡鍙氳繃娉板嫆灞曞紑寮忔帹瀵煎嚭鏉ャ傜瓑浠锋棤绌峰皬鏄棤绌峰皬鐨勪竴绉嶏紝涔熸槸鍚岄樁鏃犵┓灏忋備粠鍙︿竴鏂归潰鏉ヨ锛岀瓑浠锋棤绌峰皬涔熷彲浠ョ湅鎴愭槸娉板嫆鍏紡鍦ㄩ浂鐐瑰睍寮鍒颁竴闃剁殑娉板嫆灞曞紑鍏紡銆
  • 绛変环鏃犵┓灏鐨鏇挎崲鍏紡鏄粈涔?
    绛旓細绛変环鏃犵┓灏忕殑鏇挎崲鍏紡鏄锛氬綋x瓒嬭繎浜庢煇涓糰鏃讹紝鑻ヤ袱涓棤绌峰皬閲廸(x)鍜実(x)鐨勬瘮鍊艰秼杩戜簬1锛屽嵆lim(f(x)/g(x))=1锛屽垯绉癴(x)鍜実(x)鏄痻瓒嬭繎浜巃鏃剁殑绛変环鏃犵┓灏忛噺锛岃浣渇(x)~g(x)銆绛変环鏃犵┓灏忔浛鎹㈡槸寰Н鍒嗕腑鐨勪竴涓噸瑕佹蹇碉紝瀹冨厑璁告垜浠湪璁$畻鏋侀檺鏃讹紝鐢ㄦ洿绠鍗曠殑褰㈠紡鏇挎崲澶嶆潅鐨勬棤绌峰皬閲...
  • 绛変环鏃犵┓灏鎬庝箞鏇挎崲?
    绛旓細绛変环鏃犵┓灏鐨鏇挎崲鍏紡濡備笅锛氬綋x瓒嬭繎浜0鏃: e^x-1 ~ x锛沴n(x+1) ~ x锛泂inx ~ x锛沘rcsinx ~ x锛泃anx ~ x锛沘rctanx ~ x锛1-cosx ~ (x^2)/2锛泃anx-sinx ~ (x^3)/2锛(1+bx)^a-1 ~ abx锛涚殑鏄瓑浠锋棤绌峰皬鐨勬浛鎹竴鑸敤鍦ㄤ箻闄や腑锛屼竴鑸笉鐢ㄥ湪鍔犲噺杩愮畻鐨勬浛鎹傛棤绌峰皬灏辨槸浠ユ暟闆...
  • 甯哥敤绛変环鏃犵┓灏忔浛鎹㈠叕寮忔槸浠涔?
    绛旓細甯哥敤绛変环鏃犵┓灏忔浛鎹㈠叕寮琛ㄥ強璇佹槑 涓銆佸父鐢ㄧ瓑浠锋棤绌峰皬鏇挎崲鍏紡琛ㄥ強璇佹槑 褰搙瓒嬭繎浜0鏃:e^x-1~x銆乴n(x+1)~x銆乻inx~x銆乤rcsinx~x銆乼anx~x銆乤rctanx~x銆1-cosx~ (x^2)/2銆乼anx-sinx~(x^3)/2銆(1+bx)^a-1~abx銆備簩銆佹墿灞曠煡璇 1銆佹棤绌峰皬 鏃犵┓灏忛噺鏄暟瀛﹀垎鏋愪腑鐨勪竴涓蹇碉紝鍦ㄧ粡鍏哥殑...
  • 扩展阅读:18个等价代换公式图 ... 高数极限等价替换大全 ... 等价替换公式全部图片 ... 等价无穷小替换规则 ... 极限的几个常用替换 ... 无穷小替换公式图片 ... 等价替换公式大全图片 ... 常见无穷小替换 ... 等价无穷小公式大全图片 ...

    本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网