三角函数的问题，急，200分 200分求一道三角函数和二次函数结合的数学题！！！
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u95ee\u9898\uff0c\u6025200\u5206f(Ø)=cot(\u03c0Ø+2\u03c0/3)
\u4f59\u5207\u7684\u5468\u671f\u662f k\u03c0
\u6240\u4ee5 f(Ø)\u7684\u5468\u671f\u662f k\u03c0/\u03c0=k\uff0c\u6240\u4ee5\uff0c\u5468\u671f\u662fk\uff0c\uff08k\u22600\uff09\u6700\u5c0f\u6b63\u5468\u671f\u662f1 \uff0c\u662f\u975e0\u6574\u6570\u3002
\u4f59\u57df\u7684\u5b9a\u4e49\u57df\u4e0d\u7b49\u4e8ek\u03c0\u6240\u4ee5\uff0c\u6709 \u03c0Ø+2\u03c0/3\u2260k\u03c0
\u5373\u5b9a\u4e49\u57df\u662f Ø\u2260 k-2/3 (k\u2208Z)
\u6b63\u5207\u7684\u503c\u57df\u662f (-\u221e,+\u221e)
\u6240\u4ee5f(Ø)=cot(\u03c0Ø+2\u03c0/3) \u7684\u503c\u57df\u662f(-\u221e,+\u221e)
\u4e0ey\u8f74\u7684\u622a\u8ddd\uff0c\u4ee4x=0\uff0cy=f(Ø)=cot(2\u03c0/3)=-\u221a3/3
\u4e0ex\u8f74\u7684\u622a\u8def\uff0c\u4ee4y=0\uff0c cot(\u03c0Ø+2\u03c0/3)=0\uff0c\u89e3\u5f97
(\u03c0Ø+2\u03c0/3)=k\u03c0+\u03c0/2
\u622a\u8ddd\u662f Ø=k-1/6 (k1\u2208Z)
\u521d\u76f8Ø=0\uff0c \u03c0Ø+2\u03c0/3=2\u03c0/3
cot\u7684\u6e10\u8fd1\u7ebf\u65b9\u7a0b\u662f x=k\u03c0
\u6240\u4ee5 \u03c0Ø+2\u03c0/3=k\u03c0
Ø=k-2/3 (k\u2208Z)
\u6240\u4ee5f(Ø)\u7684\u6e10\u8fd1\u7ebf\u65b9\u7a0b\u662f f(Ø)=k-2/3 (k\u2208Z)
2.f(Ø)= -2cos\uff082Ø-2/3\uff09
\u632f\u5e45=|-2|=2
\u4f59\u5f26\u51fd\u6570\u7684\u5468\u671f\u662f2k\u03c0
\u6240\u4ee5 f(Ø)= -2cos\uff082Ø-2/3\uff09\u7684\u5468\u671f\u662f =2k\u03c0/2=k\u03c0 (k\u662f\u975e\u96f6\u6574\u6570)\uff0c\u6700\u5c0f\u6b63\u5468\u671f\u662f \u03c0
\u4f59\u5f26\u51fd\u6570\u7684\u5b9a\u4e49\u57df\u662f R\uff0c\u6240\u4ee5 f(Ø)= -2cos\uff082Ø-2/3\uff09\u7684\u5b9a\u4e49\u57df\u662f R
\u4ee4Ø=0\u5f97\u5230\u5728y\u8f74\u7684\u622a\u8ddd=-2cos(-2/3)=-2cos(2/3)
\u4ee4y=0\uff0c\u5f97\u5230\u5728x\u8f74\u7684\u622a\u8ddd -2cos\uff082Ø-2/3)=0
\u89e3 \u5f97 2Ø-2/3=k\u03c0+\u03c0/2
Ø=(k/2+1/4)\u03c0+2/3 (k\u2208Z)
\u56e0\u4e3a -1<=cos\uff082Ø-2/3\uff09<1
\u6240\u4ee5 -2<= f(Ø)= -2cos\uff082Ø-2/3\uff09<2
\u6240\u4ee5\uff0c\u503c\u57df\u662f [-2,2]
f(Ø)= -2cos\uff082Ø-2/3\uff09
= 2cos(2Ø-2/3+\u03c0\uff09
2>0,\u03c0-2/3>0\u6240\u4ee5 \u521d\u76f8\u662f \u03c0-2/3
\u4f59\u5f26\u51fd\u6570\u6ca1\u6709\u6e10\u8fd1\u7ebf\u3002
\u95ee\u9898\u6709\u70b9\u590d\u6742
\u662f\u9009\u62e9\u9898\u5427\uff0c\u4f60\u6539\u9898\u76ee\u4e86\u3002\u6c42\u4e0d\u51fa\u6700\u5927\u503c\u4e0e\u6700\u5c0f\u503c\uff0c\u4f46\u662f\u6709\u6700\u503c\uff0c\u53ef\u4ee5\u6c42\u51fa\u8fd1\u4f3c\u89e3\u3002
f\uff08X\uff09=(sinx+cosx+2x^2+x)/(cosx+x^2)\u56fe\u50cf\u89c1\u56fe\u3002
首先先解释下英文都是什么意思
amplitude：是指函数图象的幅值大小
period：函数周期
phase shift：相位的位移
X-intercepts：x轴上的截距
Y-intercepts：y轴上的截距
physique：函数图象
明白了上述概念，以第一题为例来看
f(?)=2sin(2?/3)，可以先画出它的图象，是一个正弦波
顶点处对应的y轴坐标是2，所以amplitude=2
再看period，w=2/3,而T=2pai/w,这里T就是period，所以period=3pai
再看phase shift，取?=0时，f(?)=0，所以phase shift=0，即初相是0
定义域值域应该很简单吧，分别是(-无穷，+无穷)，[-2,2]
计算x轴上的截距，应该取y=0时，解出x的值，从图像上可以看出，2?/3=k*pai(k从负无穷整数到正无穷整数),所以X-intercepts=(3k*pai)/2(k从负无穷整数到正无穷整数)
Y-intercept的计算同理，取x=0，得出y=0，即Y-intercept=0
第二个是正切函数，解法和上面的一样，求一下最后一问吧，渐近线
首先2tan(?)的渐近线是x=(pai/2)± kpai(k从负无穷整数到正无穷整数),而2tan(?-π/3) 和2tan(?)相比是向右移动了π/3，所以渐近线也跟着向右移动了π/3，变成了π/3+π/2π± kπ即渐近线是5/6π± kπ
还有不明白的可以给我发信息~
ps:一楼的答案是不对的，因为只考虑了一个周期的情况，不完整
f(Ø)=2sin(2Ø/3) 振幅 周期
相移 定义域 值域 X和Y截距
A=2 T=2π/w =2π/2/3 =3π
φ=0
定义域为R 值域 [-2，2] 令y=0 2sin(2Ø/3)=0
sin(2Ø/3)=0 2Ø/3=kπ k∈Z}
Ø= 3kπ/2
令Ø =0 y=2sin(2Ø/3)
=0
f(Ø)=2tan(Ø-π/3) 周期
相移 定义域 值域 X和Y截距 渐近线的方程
T=π/w
=π/1
=π
φ=π/3
定义域Ø-π/3≠π/2+kπ k∈Z
Ø≠π5/6+kπ 值域为R 令Ø=0 2 tan(π/3)
= 3√3 令y=0 2tan(Ø-π/3)=0 Ø-π/3= kπ k∈Z Ø= kπ+π/3 渐近线的方程 Ø-π/3= π/2+ kπ k∈Z Ø=5π/6+ kπ
1. f(Ø)=2sin(2Ø/3) 求以下
幅值 amplitude =2
周期period=2π/（2/3）=3 π
phase shift 相移 =0
定义域 （--∞，+∞）
值域 【-2，2】
X-intercepts 3k π
Y-intercept 0
2.f(Ø)=2tan(Ø-π/3) 求以下
physique 奇函数
周期period=π
phase shift =-π/3
定义域Ø≠5π/3+kπ
值域 （--∞，+∞）
X-intercepts kπ
Y-intercept0
渐近线的方程y=5π/3+kπ
1题
amplitude振幅为4
period周期为2π/(2/3）=6π
phase shift相移为0
定义域为 无穷
值域为-2到+2
X-intercepts为3π
Y-intercept为0
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