小明和小强都是张老师的学生,张老师的生日是M月N日,两个人都知道张老师的生日是下列十组数中的一组, 小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日， 2人都...
\u5c0f\u660e\u548c\u5c0f\u5f3a\u90fd\u662f\u5f20\u8001\u5e08\u7684\u5b66\u751f,\u5f20\u8001\u5e08\u7684\u751f\u65e5\u662fM\u6708N\u65e5, 2\u4eba\u90fd\u77e5\u9053\u5f20\u8001\u5e08\u7684\u751f\u65e5\u662f\u4e0b\u5217\u8001\u5e08\u7684\u751f\u65e5\u5e94\u8be5\u662f9\u67081\u65e5\u5427\u3002
\u9996\u5148\uff0c\u6839\u636e\u5c0f\u660e\u7684\u8bdd\u53ef\u4ee5\u77e5\u9053\uff0c\uff08N\u65e5\uff09\u80af\u5b9a\u572810\u7ec4\u6570\u636e\u4e2d\u81f3\u5c11\u51fa\u73b0\u4e86\u4e24\u6b21\uff0c\u8fd9\u6837\u5c0f\u5f3a\u5728\u4e0d\u77e5\u9053M\u7684\u60c5\u51b5\u4e0b\u5c31\u4e0d\u53ef\u80fd\u77e5\u9053\u8001\u5e08\u7684\u751f\u65e5\u3002\u6240\u4ee5\u6392\u9664\u4e866\u67087\u65e5\u548c12\u67082\u65e5\uff0c\u800c\u4e14\uff0c\u4ece\u5c0f\u660e\u7684\u8bdd\u4e2d\u53ef\u4ee5\u77e5\u9053\u4e0d\u53ef\u80fd\u662f6\u6708\u548c12\u6708\uff0c\u56e0\u4e3a\u5982\u679c\u662f6\u6708\u7684\u8bdd\uff0c\u5982\u679cN\u662f7\uff0c\u90a3\u4e48\u5c0f\u5f3a\u5c31\u53ef\u4ee5\u5224\u65ad\u51fa\u8001\u5e08\u7684\u751f\u65e5\u662f6\u67087\u65e5\u4e86\uff0812\u6708\u540c\u7406\uff09\uff0c\u800c\u5c0f\u660e\u8bf4\u5c0f\u5f3a\u5fc5\u9700\u8981\u77e5\u9053\u6708\u4efd\u624d\u884c\uff0c\u8bc1\u660e\u4e0d\u53ef\u80fd\u662f6\u6708\u621612\u6708\u3002\u7136\u540e\uff0c\u5c0f\u5f3a\u6839\u636e\u5c0f\u660e\u7684\u8bdd\u6392\u9664\u4e866\u6708\u548c12\u6708\uff0c\u7acb\u523b\u5c31\u77e5\u9053\u4e86\u8001\u5e08\u7684\u751f\u65e5\uff0c\u6240\u4ee5\u53ea\u53ef\u80fd\u662f3\u6708\u6216\u80059\u6708\uff0c\u56e0\u4e3a\u5c0f\u5f3a\u77e5\u9053\uff08\u53ef\u6392\u96643\u67085\u65e5\u548c9\u67085\u65e5\uff09\u540e\u5c0f\u660e\u7acb\u523b\u4e5f\u77e5\u9053\u4e86\uff0c\u6240\u4ee5\u4e0d\u53ef\u80fd\u662f3\u6708\uff0c\u56e0\u4e3a3\u6708\u53ef\u80fd\u662f3\u67084\u65e5\u6216\u80053\u67088\u65e5\uff0c\u5c0f\u660e\u5c06\u4e0d\u80fd\u5224\u65ad\u662f\u54ea\u4e00\u5929\uff0c\u6240\u4ee5\u53ea\u80fd\u662f9\u6708\uff0c\u8fd9\u6837\u5c0f\u660e\u624d\u80fd\u5224\u65ad\u662f9\u67081\u65e5\u3002
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\u5206\u6790\uff1a
1\u3001\u5c0f\u660e\u8bf4\uff1a\u5982\u679c\u6211\u4e0d\u77e5\u9053\u7684\u8bdd\uff0c\u5c0f\u5f3a\u80af\u5b9a\u4e5f\u4e0d\u77e5\u9053\uff0c\u5c0f\u660e\u80fd\u80af\u5b9a\u5c0f\u5f3a\u4e0d\u77e5\u9053\uff0c\u90a3\u5c31\u8bf4\u660e\u5c0f\u5f3a\u62ff\u5230\u7684\u80af\u5b9a\u4e0d\u662f7\u548c2(\u56e0\u4e3a7\u548c2\u76f4\u63a5\u53ef\u4ee5\u786e\u5b9a\u662f6\u67087\u65e5\u548c12\u67082\u65e5)\uff1b\u5c0f\u660e\u80fd\u80af\u5b9a\u5c0f\u5f3a\u62ff\u5230\u7684\u4e0d\u662f7\u548c2\uff0c\u90a3\u4e48\u4ed6\u81ea\u5df1\u62ff\u5230\u7684\u80af\u5b9a\u4e0d\u662f6\u548c12\u3002
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1）首先分析这10组日期，经观察不难发现，只有6月7日和12月2日这两组日期的
日数是唯一的。由此可知，如果小强得知的N是7或者2，那么他必定知道了老师的
生日。
2）再分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，而该10组日期的
月数分别为3，6，9，12，而且都相应月的日期都有两组以上，所以小明得知M后
是不可能知道老师生日的。
3）进一步分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，结合第2步
结论，可知小强得知N后也绝不可能知道。
4）结合第3和第1步，可以推断：所有6月和12月的日期都不是老师的生日，因为
如果小明得知的M是6，而若小强的N==7，则小强就知道了老师的生日。（由第
1步已经推出），同理，如果小明的M==12，若小强的N==2，则小强同样可以知道老师的生日。即：M不等于6和9。现在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日
9月5日”五组日期。而小强知道了，所以N不等于5（有3月5日和9月5日），此时，
小强的N∈（1，4，8）注：此时N虽然有三种可能，但对于小强只要知道其中的
一种，就得出结论。所以有“小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了”，
对于我们则还需要继续推理
至此，剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日”
5）分析“小明说：哦，那我也知道了”，说明M==9，N==1，（N==5已经被排除，3月份的有两组
搞不懂
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