奇函数和偶函数的定义是什么？ 什么是奇函数什么是偶函数 奇函数什么是偶函数是什么

\u4ec0\u4e48\u662f\u5947\u51fd\u6570\u548c\u5076\u51fd\u6570?

\u5947\u51fd\u6570\u662f\u6307\u5bf9\u4e8e\u4e00\u4e2a\u5b9a\u4e49\u57df\u5173\u4e8e\u539f\u70b9\u5bf9\u79f0\u7684\u51fd\u6570f\uff08x\uff09\u7684\u5b9a\u4e49\u57df\u5185\u4efb\u610f\u4e00\u4e2ax\uff0c\u90fd\u6709f\uff08-x\uff09= - f\uff08x\uff09\uff0c\u90a3\u4e48\u51fd\u6570f\uff08x\uff09\u5c31\u53eb\u505a\u5947\u51fd\u6570\uff08odd function\uff09\u3002
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\u6027\u8d28
1. \u4e24\u4e2a\u5947\u51fd\u6570\u76f8\u52a0\u6240\u5f97\u7684\u548c\u6216\u76f8\u51cf\u6240\u5f97\u7684\u5dee\u4e3a\u5947\u51fd\u6570\u3002
2. \u4e00\u4e2a\u5076\u51fd\u6570\u4e0e\u4e00\u4e2a\u5947\u51fd\u6570\u76f8\u52a0\u6240\u5f97\u7684\u548c\u6216\u76f8\u51cf\u6240\u5f97\u7684\u5dee\u4e3a\u975e\u5947\u975e\u5076\u51fd\u6570\u3002
3. \u4e24\u4e2a\u5947\u51fd\u6570\u76f8\u4e58\u6240\u5f97\u7684\u79ef\u6216\u76f8\u9664\u6240\u5f97\u7684\u5546\u4e3a\u5076\u51fd\u6570\u3002
4. \u4e00\u4e2a\u5076\u51fd\u6570\u4e0e\u4e00\u4e2a\u5947\u51fd\u6570\u76f8\u4e58\u6240\u5f97\u7684\u79ef\u6216\u76f8\u9664\u6240\u5f97\u7684\u5546\u4e3a\u5947\u51fd\u6570\u3002
\u8fd0\u7b97\u6cd5\u5219
(1) \u4e24\u4e2a\u5076\u51fd\u6570\u76f8\u52a0\u6240\u5f97\u7684\u548c\u4e3a\u5076\u51fd\u6570\u3002
(2) \u4e24\u4e2a\u5947\u51fd\u6570\u76f8\u52a0\u6240\u5f97\u7684\u548c\u4e3a\u5947\u51fd\u6570\u3002
(3) \u4e00\u4e2a\u5076\u51fd\u6570\u4e0e\u4e00\u4e2a\u5947\u51fd\u6570\u76f8\u52a0\u6240\u5f97\u7684\u548c\u4e3a\u975e\u5947\u51fd\u6570\u4e0e\u975e\u5076\u51fd\u6570\u3002
(4) \u4e24\u4e2a\u5076\u51fd\u6570\u76f8\u4e58\u6240\u5f97\u7684\u79ef\u4e3a\u5076\u51fd\u6570\u3002
(5) \u4e24\u4e2a\u5947\u51fd\u6570\u76f8\u4e58\u6240\u5f97\u7684\u79ef\u4e3a\u5076\u51fd\u6570\u3002
(6) \u4e00\u4e2a\u5076\u51fd\u6570\u4e0e\u4e00\u4e2a\u5947\u51fd\u6570\u76f8\u4e58\u6240\u5f97\u7684\u79ef\u4e3a\u5947\u51fd\u6570\u3002

1\u3001\u5947\u51fd\u6570\u662f\u6307\u5bf9\u4e8e\u4e00\u4e2a\u5b9a\u4e49\u57df\u5173\u4e8e\u539f\u70b9\u5bf9\u79f0\u7684\u51fd\u6570f\uff08x\uff09\u7684\u5b9a\u4e49\u57df\u5185\u4efb\u610f\u4e00\u4e2ax\uff0c\u90fd\u6709f\uff08-x\uff09=-f\uff08x\uff09\uff0c\u90a3\u4e48\u51fd\u6570f\uff08x\uff09\u5c31\u53eb\u505a\u5947\u51fd\u6570\u3002\u4e00\u822c\u5730\uff0c\u5982\u679c\u5bf9\u4e8e\u51fd\u6570f(x)\u7684\u5b9a\u4e49\u57df\u5185\u4efb\u610f\u7684\u4e00\u4e2ax\uff0c\u90fd\u6709f(x)=f(-x),\u90a3\u4e48\u51fd\u6570f(x)\u5c31\u53eb\u505a\u5076\u51fd\u6570(EvenFunction)\u3002

2\u3001\u6027\u8d28\uff1a\u4e24\u4e2a\u5947\u51fd\u6570\u76f8\u52a0\u6240\u5f97\u7684\u548c\u6216\u76f8\u51cf\u6240\u5f97\u7684\u5dee\u4e3a\u5947\u51fd\u6570\u3002\u4e00\u4e2a\u5076\u51fd\u6570\u4e0e\u4e00\u4e2a\u5947\u51fd\u6570\u76f8\u52a0\u6240\u5f97\u7684\u548c\u6216\u76f8\u51cf\u6240\u5f97\u7684\u5dee\u4e3a\u975e\u5947\u975e\u5076\u51fd\u6570\u3002\u4e24\u4e2a\u5947\u51fd\u6570\u76f8\u4e58\u6240\u5f97\u7684\u79ef\u6216\u76f8\u9664\u6240\u5f97\u7684\u5546\u4e3a\u5076\u51fd\u6570\u3002

图像法：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。
代数法：如果函数f（x）的定义域内有任意一个x，都有f（-x）=f（x），那么函数f（x）就称之为偶函数。如果函数f（x）的定义域内有任意一个x，都有f（-x）=-f（x）那么就称f（x）为奇函数。

奇函数：奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。

偶函数：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。

奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。

偶函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。

以上内容参考：百度百科--函数奇偶性

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