奇函数和偶函数是什么意思? 奇函数和偶函数是什么意思?

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1.定义

一般地,对于函数f(x)

(1)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。

(2)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数。

(3)如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立,那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数,称为既奇又偶函数。

(4)如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立,那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数,称为非奇非偶函数。

说明:①奇、偶性是函数的整体性质,对整个定义域而言

奇函数关于原点对称,偶..Y轴对称



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